Title TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO II.pdf ✅

1 TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO II Mã đề : 193.01.0 (Đề thi có 04 trang) ĐỀ THAM KHẢO THI TN THPT NĂM 2025 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số 3 2 y x x x = - - + 3 9 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; + ¥ . B. - - 5; 2. C. -¥; 1 . D. -1; 3. Câu 2. Cho hàm số f x( ) liên tục trên -1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên -1;5. Giá trị của M m- bằng A. 1. B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5 16 x y x - = - ? A. 1 5 y = . B. 1 5 x = . C. 16 5 y = . D. 16 5 x = . Câu 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A B C D , , , . Hỏi đó là hàm số nào? A. 3 y x x = + + 2 1. B. 3 2 y x x = - + 2 1. C. 3 y x x = - + 2 1. D. 3 y x x = - + + 2 1. Câu 5. Cho hàm số   2 f x x x = + 3 2 . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f x  trên ¡ ? A.   3 2 1 F x x x = + - 4 . B.   3 2 2 3 2 x x F x = + . C.   3 2 3 F x x x = - +1. D.   3 2 4 F x x x = + 3 . Câu 6. Tích phân    1 0 3 1 3 d x x x + + ò bằng A. 12 . B. 9 . C. 5 . D. 6 .
2 Câu 7. Sau khi kiểm tra sức khỏe tổng quát, kết quả số cân nặng của học sinh lớp 12A sĩ số 40 HS được thể hiện trong bảng số liệu sau: (đơn vị: kg) Cân nặng (kg) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) Số HS 7 12 12 7 2 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 50 B. 50,5 . C. 52,5 . D. 55,5 . Câu 8. Quãng đường đi bộ tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,2; 2,6) [2,6; 3,0) [3,0; 3,4) [3,4; 3,8) [3,8; 4,2) Số ngày 3 6 5 5 1 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 3,1. B. 0,042 . C. 0, 206 . D. 0, 45 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3;4 và B0;1;2 . Tọa độ của vectơ BA uuur là A. - - - 1; 2; 2 . B. 1;2;2 . C. - - 1; 2;1 . D. 0; 2; 2 . - -  Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 2;2;1 và có một vectơ pháp tuyến = - 5;2; 3 rn . Phương trình mặt phẳng P là A. 5 2 3 17 0 x y z + - - = . B. 2 2 11 0 x y z + + - = . C. 5 2 3 11 0 x y z + - - = . D. 2 2 17 0 x y z + + - = . Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng D đi qua A3; 2;1 -  và vuông góc với mặt phẳng P x y z : 2 2 1 0 - + - + = là A. 3 1 2 2 , 1 2 ì = - ï í = - + Î ï î = - ¡ x t y t t z t . B. 1 3 2 2 , 2 ì = + ï í = - - Î ï î = - ¡ x t y t t z t . C. 3 1 2 2 , 1 2 ì = - - ï í = + Î ï î = - - ¡ x t y t t z t . D. 3 1 2 2 , 1 2 ì = - ï í = - Î ï î = - ¡ x t y t t z t . Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S x y z x y z : 4 4 2 7 0 + + - + - - = . Tọa độ tâm I và bán kính R của S  lần lượt là A. I R - - = 2;2; 1 , 4  . B. I R - - = 2;2; 1 , 8  . C. I R 2; 2;1 , 4 - =  . D. I R 2; 2;1 , 8 - =  . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số y f x =   xác định trên ¡ và có đạo hàm   3 2 f x x x x ¢ = - " Î 3 3 , ¡ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau a) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+¥. b) Hàm số có hai điểm cực trị. c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3 đạt tại x = 0 .
3 d) f f 2 3  >  . Câu 2. Cho hàm số   2 3 2 khi 1 1 4 khi 1 x x m x f x x x ì - + 3 = í î - < ( m là tham số thực) liên tục trên ¡ . Biết rằng f x  có nguyên hàm trên ¡ là F x  là hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn F - = - 2 6  . a) m = -4 . b)   3 2 2 4 7 khi 1 2 4 khi 1 x x x x F x x x x ìï - - + 3 = í ïî - + < . c)   5 1 f x dx 108 - = ò . d)   21 1 ln 3 e f x dx x = ò . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A B C 1; 2;3 , 2;1;2 , 3; 1;2 - - -      . a) AB = - -  3;3 1 uuur . b) AC = - -  2; 1;1 uuur . c) AB AC = 3 uuur uuur . d) Ba điểm A B C , , không thẳng hàng. Câu 4. Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như hình . a) Véc tơ pháp tuyến của  ACD là k = (0;1;1) v . b) Phương trình mặt phẳng  ABC là: y - = 70 0 . c) Phương trình tham số của đường thẳng AC là: 70 0 x y t z ì = ï í = ï î = .
4 d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M 0; 60; 40 . Phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng  ABC là:     2 2 2 x y z + - + - = 60 40 490 . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Chị Hà dự định sử dụng hết 2 4 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 2. Một thùng đựng Bia hơi (có dạng như hình vẽ) có đường kính đáy là 30cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là 40cm, chiều cao thùng là 60 cm, cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol. Tính thể tích của thùng Bia hơi (giả sử độ dày vỏ không đáng kể và làm tròn đến hàng phần chục). Câu 3. Trong một đợt nghiên cứu tỷ lệ ung thư do hút thuốc lá gây nên, người ta thấy rằng tại tỉnh X tỉ lệ người dân của tỉnh nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh ung thư trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi gặp một người bị bệnh ung thư tại tỉnh này thì xác suất người đó nghiện thuốc lá là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 4. Một thợ xây cần xây một bể nước hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, chứa được 3 1m nước. Biết rằng chi phí để làm nắp đậy, tường xung quanh và đáy dưới là 1 triệu đồng trên 2 1m .Hỏi người thợ xây cần ít nhất bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng) để hoàn thành công việc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 .log 3 1 2 3  x x    < là khoảng a b, . Tính a b - . Câu 6. Gọi H là đa giác lồi có các đỉnh được tạo bởi các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1 2sin 3 cos3 sin 3 cos3 0 - + - = x x x x    trên đường tròn lượng giác. Diện tích S của hình H là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)? ----------------------Hết-----------------------