Title C8-B5-GÓC GIỮA ĐƯỜNG VÀ MẶT-GÓC NHỊ DIỆN-P3-GHÉP HS.pdf ✅

1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 2. Góc nhị diện Bài 5. GÓC GIỮA ĐƯỜNG & MẶT – GÓC NHỊ DIỆN Chương 08 Lý thuyết Xác định góc giữa đường và mặt: ▪Trường hợp 1. ▪Trường hợp 2. không vuông góc với . Khi đó ta làm như sau: » Bước 1. Tìm » Bước 2. Trên lấy điểm khác . Tìm hình chiếu của lên . Ta chọn điểm trên thỏa: vuông góc với . (Khi đó hình chiếu của là giao điểm của và ). » Bước 3. Suy ra . Chú ý: . Định nghĩa: » Cho hai nửa mặt và có chung bờ là đường thẳng . » Hình tạo bởi , và được gọi là góc nhị diện tạo bởi và , kí hiệu . » Hai nửa mặt , gọi là hai mặt của nhị diện và gọi là cạnh của nhị diện (1) Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến tạo thành bốn góc nhị diện. (2) Góc nhị diện còn được ký hiệu là với tương ứng thuộc hai nửa mặt phẳng . Chú ý
3. Góc phẳng nhị diện Định nghĩa: » Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc: ✓ có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, ✓ có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện. (1) Số đo của góc nhị diện có thể nhận giá trị từ đến . (2) Góc nhị diện được gọi là vuông, nhọn, tù nếu nó có số đo tương ứng bằng, nhỏ hơn, lớn hơn . (3) Đối với hai điểm không thuộc đường thẳng , ta kí hiệu là góc nhị diện có cạnh và các mặt tương ứng chứa . (4) Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Nếu một trong bốn góc nhị diện đó là góc nhị diện vuông thì các góc nhị diện lại cũng là góc nhị diện vuông. Chú ý Để xác định góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng , ta thực hiện theo các bước: ▶ Bước 1: Xác định giao tuyến . ▶ Bước 2: Tìm và . ▶ Bước 3: Kết luận Phương pháp xác định góc nhị diện:
 Dạng 1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... Các dạng bài tập ▪Trường hợp 1. ▪Trường hợp 2. không vuông góc với . Khi đó ta làm như sau: » Bước 1. Tìm » Bước 2. Trên lấy điểm khác . Tìm hình chiếu của lên . Ta chọn điểm trên thỏa: vuông góc với . (Khi đó hình chiếu của là giao điểm của và ). » Bước 3. Suy ra . Chú ý: . Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , vuông góc với mặt phẳng . Tìm hình chiếu của: (1) lên mặt phẳng . (2) lên mặt phẳng . (3) lên mặt phẳng (4) lên mặt phẳng .