Title Chương VIII - Bài 1 - ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VIII 1 HÌNH HỌC 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác 1. Định nghĩa Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực tam giác đó. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác đó. Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó. Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó. Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 3 3 a R II. Đường tròn nội tiếp tam giác 1. Định nghĩa Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác đó 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác đó. Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó. Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn nội tiếp là 3 6 a r B. CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho tam giác ABC có đường tròn ngoại tiếp O . Cho các khẳng định sau: (i) Số đo góc   BAC bằng một nửa số đo góc  BOC . (ii) O luôn là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác ABC . (iii) Để xác định O , ta lấy giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC . Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VIII 2 HÌNH HỌC 9 Câu 2. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của ba đường: A. Trung trực. B. Phân giác. C. Đường cao D. Đườngtrung tuyến. Câu 3. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường: A. Trung trực. B. Phân giác trong. C. Trung tuyến. D. Đường cao. Câu 4. Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là A. 53cm . B. 53 cm 3 . C. 103 cm 3 . D. 53 cm 2 Câu 5. Số đường tròn ngoại tiếp của một đa tam giác là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 6. Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp I . Cho các khẳng định sau: i) I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC . ii) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC luôn bằng 3 6 lần bán độ dài cạnh BC . iii) Số đo của góc    0 180 2BAC BIC . iv) Đường tròn I tiếp xúc với cạnh BC của tam giác ABC tại chân đường cao hạ từ I xuống BC . Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7. Cho tam giác vuông cân ABC có 4 cmABAC . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là A. 2 2 .cm . B. 2 cm . C. 42 cm . D. 82 cm . Câu 8. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có độ dài cạnh góc vuông 2 cm và nội tiếp đường tròn O . Bán kính của đường tròn O là A. 2 .cm . B. 4 cm . C. 22 cm . D. 2 cm . II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tam giác ABC là tam giác vuông. B. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm. C. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 25 cm. D. Số đo cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 0180 . Câu 10. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 5 cm và đường tròn nội tiếp I . Khoảng cách từ I đến A là A. 53 cm 3 . B. 53 cm 6 C. 53 cm 2 . D. 53 cm . Câu 11. Cho tam giác đều ABC có đường cao 9 .AHcm Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là (TH)
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VIII 3 HÌNH HỌC 9 A. 6 .cm . B. 3 cm . C. 4,5 cm . D. 33 2cm . Câu 12. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O . Biết góc   070ABC , góc   085ACB . Số đo góc   BOC là A. 060 . B. 050 . C. 070 . D. 080 . Câu 13. Cho tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp I . Phát biểu nào sau đây là sai? A. 0120.BIC B.  0120AIC . C.  0120AIB . D. Đường kính đường tròn nội tiếp I bằng 3 2 lần độ dài cạnh của tam giác ABC . Câu 14. Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp I . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Góc BIC luôn là góc tù. B. Góc BIC có thể là góc vuông. C. Góc BIC bằng góc  BAC . D. Góc BIC có thể là góc nhọn. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O . Đường cao hạ từ A xuống BC cắt BC tại H và cắt O tại S . Biết số đo góc   020ACB , số đo góc   SBC là A. 050 . B. 060 . C. 070 . D. 080 . Câu 16. Cho tam giác ABC có số đo góc   0120BAC . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , số đo góc BIC là A.   0150 . B. 0120 . C. 030 . D. 090 . Câu 17. Tính chu vi của tam giác đều nội tiếp ;OR theo R A. 3 R . B. 3R . C. 6R . D. 3R . Câu 18. Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn ;2cmO A. 26cm . B. 263cm . C. 23cm . D. 233cm . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 19. Cho ΔABC vuông tại A có: AB = 9 cm; AC = 12 cm , bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng A. 2cm . B. 3cm . C. 6cm . D. 12,5cm . Câu 20. Một khu dân cư được bao quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900 m , 1200 m và 1500 m . Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu? A. 150m . B. 300m . C. 450m . D. 500m .
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VIII 4 HÌNH HỌC 9 C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Nhận biết và vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác. Tính độ dài bán kính đường tròn, cạnh của tam giác Phương pháp giải Theo định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác (Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác). Theo định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác (Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác đó).  Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác, chúng cắt nhau tại điểm O, điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.  Vẽ hai đường đường phân giác hai góc của tam giác, chúng cắt nhau tại điểm I, điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Dựa vào định lý Pythagore, các hệ thức lượng trong tam giác để tính toán. Bài 1. Trong các hình 1,1,1,1abcd ở hình nào ta có đường tròn O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ?ABC Vì sao? d)c)b)a) OO A OO A B C A B C B C A C B Hình 1 Bài 2. Trong các hình 2,2,2,2abcd ở hình nào ta có đường tròn I là đường tròn nội tiếp tam giác ?ABC Vì sao?