Title C9-B1-BIẾN CỐ GIAO và QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT-P3-GHÉP GV.pdf ✅

 Lời giải (1) Biểu diễn các biến cố A B, và AB bởi các tập hợp. » A N N N N N N =  ; , ; , ; , ; , ; , ; 1 2 3 4 5 6            . » B N S N S N S =  ; , ; , ; , ; , ; , ; 1 1 3 3 5 5            . » AB N N N =  ; , ; , ; 1 3 5      . (2) Hai biến cố A B, có độc lập hay không? Vì cả 2 biến cố xảy ra đều không ảnh hưởng đến biến cố còn lại. Do đó 2 biến cố A B, độc lập. Các dạng bài tập Phân loại Nội dung Biến cố giao Cho biến cố . Biến cố "Tất cả biến cố đều xảy ra" gọi là giao của biến cố đó, kí hiệu là . Biến cố xung khắc Hai biến cố và gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. Biến cố độc lập. Cho biến cố biến cố này gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của các biến cố còn lại.  Quy tắc Nhân Xác Suất:  Nếu biến cố độc lập với nhau thì .  Nhận xét.  Hai biến cố và là hai biến cố xung khắc khi và chỉ khi .  Nếu hai biến cố và độc lập với nhau thì và và ; và cũng độc lập với nhau. Phương pháp Ví dụ 1. Xác định và đếm số phần tử liên quan đến hai biến cố độc lập. Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất). Xét các biến cố: A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” B: “Con xúc xắc xuất hiện mặt lẻ” (1) Biểu diễn các biến cố và bởi các tập hợp. (2) Hai biến cố có độc lập hay không?
 Lời giải Ta có: A SS NN B SN NS SS = =  ; , ; ;   , C NS D SN SS = =  , ;   . ⎯⎯→ = =  = = = =  AB SS AC AD SS BC NS BD SN SS CD  , , , , ; ,       . Vậy hai biến cố A và C , C và D là hai cặp biến cố xung khắc.  Lời giải T: Khánh và Hà ném bóng trúng rổ; t: Khánh và Hà ném bóng không trúng rổ. Ta có: A tt B TT = =  ,   , C Tt tT D Tt tT TT = =  ; , ; ;   . Từ đó suy ra: AB AC AD BC BD TT CD Tt tT =  =  =  =  = = , , , , , ;    . Vậy A và B, A và C , A và D, B và C là các cặp biến cố xung khắc. A và D là cặp biến cố đối nhau.  Lời giải » Biến cố A : “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 12 ” Nên A =14 16 18 20 22 24 26 28 30 ; ; ; ; ; ; ; ;  ⎯⎯→ = n A( ) 9 . » Biến cố B : “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 12 và không lớn hơn 18 ” Nên B = 12 13 14 15 16 17 18 ; ; ; ; ; ;  ⎯⎯→ = n B( ) 7. » Khi đó, AB A B =  = 14 16 18 ; ;  ⎯⎯→ = n AB ( ) 3 . Ví dụ 2. Xác định và đếm số phần tử liên quan đến hai biến cố xung khắc. Xét phép thử gieo một đồng xu hai lần và các biến cố sau: A: “Kết quả gieo hai lần như nhau” B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp” D: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp” Hãy chỉ ra các cặp biến cố xung khắc trong các biến cố đã cho. Ví dụ 3. Xác định và đếm số phần tử liên quan đến hai biến cố xung khắc. Khánh và Hà mỗi người ném một quả bóng vào rổ. Xét các biến cố: A: “Không bạn nào ném bóng trúng vào rổ” B: “Cả hai bạn đều ném bóng trúng rổ” C: “Có đúng một bạn ném bóng trúng vào rổ” D: “Có ít nhất một bạn ném bóng trúng vào rổ” Hãy chỉ ra các cặp biến cố đối và xung khắc trong các biến cố đã cho. Ví dụ 4. Xác định và đếm số phần tử của biến cố giao. Một hộp đựng tấm thẻ cùng loại được đánh số từ đến . Rút ngẫu nhiên tấm thẻ trong hộp. Xét hai biến cố sau: : “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn ” : “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn và không lớn hơn ” Hãy tính số phần tử của biến cố , và .