Title PHAN E. TRA LOI NGAN - Cauhoi.docx ✅

1 PHẦN E. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Cho ()Fx là một nguyên hàm của hàm số ()()23e4xfxxx=- . Hàm số ()Fx có bao nhiêu điểm cực trị? Trả lời: ………………. Câu 2. Cho hàm số ()Fx là một nguyên hàm của hàm số 2()341fxxx và (2)2F . Tính (3)F . Trả lời: ………………. Câu 3. Cho hàm số ()yfx có đạo hàm cấp hai trên ℝ thoả mãn 2()1264,(0)4fxxxf và (1)1f . Tính (3)f . Trả lời: ………………. Câu 4. Giả sử 1 (0,1)  ln xx dxbC a  . Với ,ab là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức a b bằng bao nhiêu? Trả lời: ………………. Câu 5. Cho hàm số ()Fx là một nguyên hàm của hàm số 2()2(21)fxxx và 1 (1) 6F . Tính 1 2F    (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ………………. Câu 6. Cho hàm số yfx có 341fxxm , 21f và có đồ thị của hàm số yfx cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm được 4fxaxbxc với ,,.abcℤ Tính .abc Trả lời: ………………. Câu 7. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 /ms . Gia tốc trọng trường là 29,8 /ms . Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây. Trả lời: ………………. Câu 8. Biết hàm số 2 236 ()xx Fx x   là một nguyên hàm của hàm số 2 2()axbxc fx x   (với ,,abc là các số thực). Khi đó giá trị abc bằng? Trả lời: ………………. Câu 9. Biết hàm số ()sincosFxaxbx là một nguyên hàm của hàm số ()2sincosfxxx . Khi đó giá trị của 2ab bằng? Trả lời: ………………. Câu 10. Biết hàm số ()Fx là một nguyên hàm của hàm số 2 ()23xfxx và 2 (1) ln2F . Giá trị của (2)F (làm tròn đến hàng phần mười) bằng? Trả lời: ………………. Câu 11. Giả sử 35 1m n dxaxC x   với a là hằng số thực, n là số nguyên dương, m là số nguyên và ước số chung lớn nhất của m và n bằng 1 . Giá trị của biểu thức Samn là bao nhiêu?
2 Trả lời: ………………. Câu 12. Kí hiệu ()hx là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m . Trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ 2 ()hx x   (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu mét? Trả lời: ………………. Câu 13. Một ô tô đang chạy với vận tốc 17,5 /ms thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc 357 ()( /) 22vttms , trong đó t (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét? Trả lời: ………………. Câu 14. Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi ngược dòng sông với vận tốc là 2 ()4( /) 5 t vtkmh . Nếu coi thời điểm ban đầu 0t là lúc cá bắt đầu bơi vào dòng sông thì khoảng cách xa nhất mà con cá có thể bơi được là bao nhiêu? Trả lời: ………………. Câu 15. Một viên đạn được bắn lên trời với vận tốc là 80 /ms bắt đầu từ 2 m . Hãy xác định chiều cao của viên đạn sau thời gian 5 s kể từ lúc bắn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Trả lời: ………………. Câu 16. Một vật được ném lên từ độ cao 300 m với vận tốc được cho bởi công thức ()9,8129,43( /vttms ) . Gọi ()()htm là độ cao của vật tại thời điểm ( )ts . Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? Trả lời: ………………. Câu 17. Một máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc 3( /)vms thì bắt đầu tăng tốc với độ biến thiên vận tốc là hàm số ()at có đồ thị hàm số là đường thẳng như hình vẽ. Sau 15s tăng tốc thì máy bay đạt đến vận tốc đủ lớn để phóng khỏi mặt đất. Hãy tính vận tốc khi máy bay bắt đầu rời khỏi mặt đất. Trả lời: ………………. Câu 18. Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau x tháng kể từ bây giờ, dân số của thành phố A sẽ tăng với tốc độ ()10221vxx (người/tháng). Dân số của thành phố sẽ tăng thêm bao nhiêu trong 4 tháng tới. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị. Cho biết 1 1() ()d 1 n naxb axbxC an + + +=+ +ò Trả lời: ……………….
3 Câu 19. Sản phẩm A có hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là 1001000MQ Biết rằng, nếu chỉ bán được 100 sản phẩm thì công ti lỗ 50000 đơn vị tiền tệ (1 đơn vị tiền tệ là 1000 đồng). Ta tìm được hàm lợi nhuận theo Q là một hàm số bậc hai có dạng 2QaQbQc , tính 7000 1000 b ac ? Trả lời: ………………. Câu 20. (ĐH Sư Phạm-ĐGNL-2020) Một vật chuyển động với hàm số gia tốc là at . Biết rằng đồ thị hàm số at trên đoạn 0;6 được cho như hình dưới đây và vận tốc tại thời điểm 0t là 01/vms . Tại thời điểm 6t giây, vận tốc của vật là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Trả lời: ………………. Câu 21. Tốc độ tăng các cặp đôi kết hôn (đơn vị tính: triệu nguời) của nước Mĩ từ năm 1970 đến năm 2005 có thể được mô hình bởi hàm số 2()1,21844,72709,1fttt , với t là năm (0t ứng với năm 1970). Số lượng cặp đôi kết hôn vào năm 2005 là 59513 ngàn người. Ta tìm được một mô hình biểu thị cho số lượng các cặp đôi kết hôn của nước Mĩ. Sử dụng mô hình đó để dự đoán số lượng các cặp đôi kết hôn của nước Mĩ vào năm 2012. Trả lời: ………………. Câu 22. Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) (0)x . Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số ()20300Txx , trong đó ()Tx tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12000 triệu đồng. Tìm giá trị của x để người đó có doanh thu là cao nhất? Trả lời: ………………. Câu 23. Một vật chuyền động với gia tốc được cho bởi hàm số 2()5cos /attms . Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc 2,5 /ms . Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong ()s đầu tiên. Trả lời: ………………. Câu 24. Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm t (0t là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ()1809,8( /)vttms . Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất) khi nó đạt độ cao cực đại (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Trả lời: ……………….
4 Câu 25. Một quẩn thể vi khuẩn ban đẩu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đẩu tăng trưởng. Gọi ()Pt là số lượng vi khuẩn của quẩn thể đó tại thời điểm t , trong đó t tính theo ngày (010)t . Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi khuẩn đó cho bởi hàm số ()Ptkt , trong đó k là hằng số. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn của quần thể đó đã tăng lên thành 600 vi khuẩn. Tính số lượng vi khuẩn của quẩn thể đó sau 7 ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Trả lời: ………………. Câu 26. Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm (0tt là thời điểm viên đạn được bắn lên) cho bởi ()1509,8( /)vttms . Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất). Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của mét). Trả lời: ………………. Câu 27. Một hồ nuớc bị ô nhiễm được xử lí bằng một chất diệt khuẩn. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn sống sót được mô hình bởi 2 3000 (),0 (10,2)Btt t    với ()Bt là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nuớc và t là số ngày tính từ khi hồ nuớc được xử lí. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 10000 con/ml nước. Sử dụng mô hình này xác định lượng vi khuẩn sau 5 ngày. Cho biết 1 1() ()d 1 n naxb axbxC an + + +=+ +ò Trả lời: ………………. Câu 28. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số 2 1000 (),2 (10,3)Btt t    trong đó ()Bt là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ t . Số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con trên mỗi ml nước. Biết rằng, mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới 3000 con trên mỗi ml nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì người ta phải xử lí và thay nước mới cho hồ bơi. Cho biết 1 1() ()d 1 n naxb axbxC an + + +=+ +ò Trả lời: ………………. Câu 29. Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 1280 hcm . Giả sử ()ht là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiêu cao mực nước tại giây thứ t là 31 ()3 500htt và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 3 4 độ sâu của hồ bơi? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Cho biết 1 1() ()d 1 n naxb axbxC an + + +=+ +ò Trả lời: ………………. Câu 30. Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi ()mt là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi ()Mt là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng ()()Mtmt . Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số ()8002,mtt trong đó t tính theo ngày (0400),()tmt tính theo người. Đơn