Title ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.pdf ✅

BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 3 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Bài 5: Cho đường tròn O đường kính AB . Dây CD vuông góc với AB tại H . M là một điểm trên đoạn thẳng CD . Tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N . ( Hình 12). a) Chứng minh rằng M N B H , , , cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng MC MD MA MN . .  c) Chứng minh rằng 2 AC AM AN  . . (Cộng ĐồngGvToánVn_Nguyễn Hồng_038.653.6670) Bài 6: Cho nửa đường tròn O đường kính AB . C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn sao cho C khác A và AC CB  . Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho  0 COD  90 . Gọi E là giao điểm của AD và BC , F là giao điểm của AC và BD . a) Chứng minh C E D F , , , cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh FC FA FD FB . .  . c) Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh IC là tiếp tuyến của O . Bài 7: Cho đường tròn O đường kính AB , điểm C thuộc đường tròn ( C khác A B, ). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B C, ). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E , tia AC cắt BE tại F . a) Chứng minh bốn điểm F C D E , , , cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh DA DE DB DC . .  . c) Chứng minh CFD OCB  . d) Gọi I là trung điểm của DF . Chứng minh rằng CI là tiếp tuyến của đường tròn O . Bài 8: Cho đường tròn O có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD . Đường kính MN của đường tròn cắt dây CD tại I . Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD ( E khác C D N , , ). ME cắt CD tại K . Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P . a) Chứng minh bốn điểm I K N E , , , cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EI MN NK ME . .  c) NK cắt MP tại Q . Chứng minh KIE QME  . d) Chứng minh IK là phân giác EIQ. Hình 15 E I F D C A B O H N M D C O A B Hình 12 Hình 16 Q K P E I N M O D C A O B D C F E I Hình 14 NGUYEN HONG
BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 4 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Bài 9: Cho đường tròn O và ba điểm A B C , , nằm trên đường tròn sao cho ΔABC nhọn. Các đường cao AD BE CF , , cắt nhau tại H . a) Chứng minh bốn điểm A C D F , , , nội tiếp. b) Chứng minh BD BC BH BE . .  c) Kẻ AD cắt cung BC tại M . Chứng minh ΔBMH cân. M Hình 17 O E F D H B C A NGUYEN HONG