Title 1. CÁC DẠNG TOÁN CHỨA CĂN THỨC.docx ✅

CÁC DẠNG TOÁN CHỨA CĂN THỨC Câu 1. (An Giang 2023 - 2024) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 x2x4. 2 Lời giải 2 x2x4 2 22 x2x4 2 2x2x4 22x4 4 x 22 x2 Vậy nghiệm của phương trình là x2 Câu 2. (Vũng Tàu 2023 - 2024) Rút gọn biểu thức 55 20345 11P Lời giải Ta có 22540440140xxxxxxx 101 404 xx xx      Vậy phương trình có hai nghiệm 1x và 4x . Câu 3. (Bắc Giang 2023 - 2024) Rút gọn biểu thức 1112 : 111Q xxxxx     với 0x và 1x . Lời giải Rút gọn biểu thức 1112 : 111Q xxxxx     với 0x và 1x .
1112: 11111Q xxxxxx         112 : 111 11 : 111 xx Q xxxx xx Q xxxx       11 1 x Qx xx    1x Q x   Vậy với 0x và 1x thì 1x Q x   Câu 4. (Bắc Ninh 2023 - 2024) Rút gọn biểu thức 111 : 4222 x A xxxx     với 0x ; 4x . Với 0x ; 4x . Ta có: Lời giải 111 : 4222 x A xxxx     2 2222 2 2 2 2 x Ax x x xxxxx x       2 2 2 2 2xxx Ax xx        2 2x A x x   2 2 xx x    x Vậy với 0x ; 4x thì Ax .
Câu 5. (Bến Tre 2023 - 2024) Rút gọn biểu thức: 1 : 1 xx A xx    với 0x và 1x . Lời giải 11 :. 11 xx xx Axx xxx     Vậy Ax với 0x và 1x Câu 6. (Bình Định 2023 - 2024) Cho biểu thức: 3432 ;0,16. 1644 xxx Pxx xxx    a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị lớn nhất của P. Lời giải        434 3432432 1644444444 84 43124328328 . 4444444 xxxx xxxx P xxxxxxxxx x xxxxxx xxxxxxx         )b Với 0;16xx ta có: 44x . Suy ra: 88 2 44P x  Dấu "=" xảy ra khi 0x . Vậy GTLN của P là 2 khi 0x Câu 7. (Bình Phước 2023 - 2024) 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: 169A 2747B() Lời giải 437A 7474B
2. Cho biểu thức 9 2 3 x Px x    với 0x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi 4x Lời giải a) 33 23221 3 xx Pxxxx x    b) 42.413xP Câu 8. (Bình Thuận 2023 - 2024) Rút gọn các biểu thức sau: a) ()2712483A=-+ b) 11 : 13 xx B xxxx æö +÷ç ÷=-ç ÷ç ÷÷ç --èø với 0x< và 1x . Lời giải a) ()2712483A=-+ 9.34.316.33A 3323433A 53.3A 15A b) 11 : 13 xx B xxxx æö +÷ç ÷=-ç ÷ç ÷÷ç --èø với 0x< và 1x . () 11 : 131 xx B xxxx æö ÷ç+ ÷ç ÷=-ç ÷ç ÷ ç--÷÷ çèø () 13 . 11 xx B xxx æö ÷ç- ÷ç ÷=ç ÷ç ÷ ç+-÷÷ çèø ()() () 11 3 . 11 xx x B xxx -+ = +- 3B=