Title DS10-C6-B2-CAC SO DAC TRUNG SO MUC DO TRUNG TAM.docx ✅

1 Chương ❻ §2-CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ TRUNG TÂM ❶. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ➀. Định nghĩa  Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu ,,...,nxxx12 , kí hiệu là x , được tính bằng công thức: 12...nxx x n x   Chú ý. Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: 1122...kkmxmxx x n m   Trong đó km là tần số của giá trị kx và ...knmmm12 . ➁. Ý nghĩa. Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để dại diện cho mẫu số liệu. ❷. TRUNG VỊ ➀. Định nghĩa: Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:  Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.  Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu. ➁. Ý nghĩa. Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa.  Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. ❸. TỨ PHÂN VỊ ➀. Định nghĩa  Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau:  Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.  Tìm trung vị. Giá trị này là 2Q .  Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái 2Q (không bao gồm 2Q nếu n lẻ). Giá trị này là 1Q .  Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải 2Q (không bao gồm 2Q nếu n lẻ). Giá trị này là 3Q . 123,,QQQ được gọi là các tứ phân vị của mẫu số liệu.
2 Câu 1: Một cửa hàng trà sữa vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày đầu và thu được mẫu số liệu sau: Ngày 1 Ngày 2 Ngày 3 Ngày 4 Ngày 5 Ngày 6 Ngày 7 575 454 400 325 351 333 412 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Số trung vị là 263. B. Số trung bình làm tròn đến hàng phần trăm là 407,14. C. Dấu hiệu điều tra ở đây là doanh thu của quán trà sữa. D. Ngày 2 là mốt của mẫu số liệu này. Lời giải Chọn B Ta có 575454400325351333412 407,14 7x  . Câu 2: Điểm trung bình thi học kỳ II môn Toán của một nhóm gồm N học sinh lớp 12A6 là 8,1 . Biết rằng tổng điểm môn toán của nhóm này là 72,9 . Tìm số học sinh của nhóm. A. 20 . B. 9 . C. 8 . D. 15 . Lời giải Chọn B Ta có giá giá trị 72,9 9 8,1N (học sinh). Câu 3: Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50kg , 38kg , 40kg . Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là A. 41,6kg . B. 42,4kg . C. 41,8kg . D. Đáp số khác. Lời giải Chọn D Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là 50.41038.1540.25 49,04 450x kg . Câu 4: Cho mẫu thống kê 8,10,12,14,16 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 12 . B. 14 . C. 13 . D. 12,5 . Lời giải Chọn A Số trung bình là : x810121416 5 12 .
3 Câu 5: Cho dãy số liệu thống kê: 21 , 23 , 24 , 25 , 22 , 20 . Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là A. 23,5 . B. 22 . C. 22,5 . D. 14 . Lời giải Chọn C Số trung bình là : x212324252220 6 22,5 . Câu 6: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộn g Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Số trung bình là? A. 6,1 . B. 6,5 . C. 6,7 . D. 6,9 . Lời giải Chọn A 2.33.47.518.63.72.84.91.10 6,1 40x  . Câu 7: Một nhóm 11 học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau (thang điểm 10): 0;0;3;6;6;7;7;8;8;8;9 . Tìm số trung bình của mẫu số liệu (tính chính xác đến hàng phần trăm). A. 5 . B. 5,54 . C. 6 . D. 5,64 . Lời giải Chọn D 0.23.16.27.28.39 5,64 11x  . Câu 8: Cho dãy số liệu thống kê 11,13,14,15,12,10 . Số trung bình cộng của dãy thống kê đó bằng A. 13,5 . B. 12 . C. 13 . D. 12,5 . Lời giải Chọn D Số điểm trung bình cộng của dãy số trên là 111314151210 12,5 6 +++++ = Câu 9: Tuổi đời của 16 công nhân trong xưởng sản xuất được thống kê trong bảng sau Tìm số trung bình x của mẫu số liệu trên A. 28 . B. 27,75 . C. 27,875 . D. 27 . Lời giải Chọn C