Title Chương 6_Bài 17_ Dấu của tam thức bậc hai_Đề bài_Toán 10_KNTT.doc ✅

BÀI 17. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Tam thức bậc hai (đối với x ) là biểu thức có dạng 2axbxc , trong đó ,,abc là các số thực cho trước và 0a và được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai. 2. Cho tam thức bậc hai 2()(0)fxaxbxca . - Nếu 0 thì ()fx cùng dấu với hệ số a với mọi 2b x a và 0 2     b f a . - Nếu 0 thì tam thức ()fx có hai nghiệm phân biệt 1x và 212xxx . Khi đó: ()fx cùng dấu với hệ số a với mọi 12;;xxx , ()fx trái dấu với hệ số a với mọi 12;xxx . Dấu của ()fx được thể hiện trong bảng dưới đây: 2fxaxbxc , ( 0a ) 0 .0,afxxℝ 0 .0,\ 2 b afxx a   ℝ 0 12.0,;;afxxxx 12.0,;afxxxx B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 15. Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a. 2341xx b. 221xx C. 232xx d. 21xx Câu 16. Giải các bất phương trình bậc hai: a. 210x b. 2210xx c. 2312100xx d. 2510xx Câu 17. Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi ℝx . 2 (1)23xmxm Câu 18. Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu 20 / Qvms . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giấy, vật đó cách mặt đất không quá 100 m ? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể. Câu 19. Xét đường tròn đường kính 4AB và một điểm M di chuyển trên đoạn AB , đặt AMx . Xét hai đường tròn đường kính AM và MB . Kí hiệu ()Sx là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích ()Sx không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.
C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Xét dấu của tam thức bậc 1. Phương pháp Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau 2fxaxbxc , ( 0a ) 0 .0,afxxℝ 0 .0,\ 2 b afxx a   ℝ 0 12.0,;;afxxxx 12.0,;afxxxx 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức sau a) 2321xx . b) 2265xx . Ví dụ 2: Xét dấu các tam thức sau a) 225101xx . b) 24129xx . Ví dụ 3: Xét dấu các tam thức sau a) 2328xx . b) 245xx . Ví dụ 4. Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai ()fx ứng với đồ thị hàm số ()yfx được cho ở mỗi Hình 14,14,14abc . Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai 1 ẩn
1. Phương pháp Lập bảng xét dấu tâm thức bậc hai, từ bản xét dấu ta suy ra tập nghiệm của bất phương trình 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau a) 23580xx . b) 22310xx . c) 2340xx . Ví dụ 2. Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 22750xx b) 23100xx c) 29610xx d) 2240xx Ví dụ 4. Quan sát đồ thị ở mỗi Hình 16,16,16,16abcd và giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 2280xx b) 24120xx c) 2210xx d) 2690xx Dạng 3. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình tích 1. Phương pháp Bước 1. Biến đồi bất phương trình về một trong các dạng ()0;()0;()0;()0fxfxfxfx , trong đó ()fx là tích hay thương của các nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai. Bước 2. Lập bảng xét dấu ()fx . Bước 3. Dựa vào bảng xét dấu để suy ra tập nghiệm của bất phương trình. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Giải bất phương trình 23103(45)0xxx Ví dụ 2: Giải bất phương trình 323680xxx+--³ Dạng 4. Ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 1. Phương pháp Bước 1. Biến đổi bất phương trình về một trong các dạng 0fx ; 0fx ; 0fx ; 0fx , trong đó fx là tích hay thương của các nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai. Bước 2. Lập bảng xét dấu fx . Lưu ý các giá trị của x làm fx không xác định. Bước 3. Dựa vào bảng xét dấu để suy ra tập nghiệm của bất phương trình.