Title KNTTVCS-Đại số 12-Chương 1-Bài 3-Tiệm cận của đồ thị hàm số-Chủ đề 1-Tiệm cận đồ thị cơ bản-LỜI GIẢI.pdf ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 1 BÀI 3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Đ ờ 0 x x  ờ (hay ng y f x            0 0 0 0 lim ; lim ; lim ; lim x x x x x x x x f x f x f x f x                 Nh n xét: Giả sử 0 x x  ứ y f x    . L y ể M x y  ;  thu . i MH là khoảng cách từ ểm M 0 x x  . K ó, dài MH ti n tới 0 khi 0 x x   (hình ac, ) hay khi 0 x x   (hình b d, ) Đ ờ 0 y y  ờ (hay y f x      0 lim x f x y   hoặc   0 lim x f x y   . Nh n xét: Giả sử 0 y y  y f x    . L y ể M x y  ;  thu . i MH là khoảng cách từ ểm M 0 y y  . K ó, dài MH ti n tới 0 khi x   (hình a ) hay khi x   (hình b )
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 2 Đ ờ y ax b a     0 ờ (hay y f x    lim 0     x f x ax b         hoặc lim 0     x f x ax b         . Nh n xét: Giả sử y ax b a     0 y f x    . L y ể M thu y f x    v ểm N thu ng th ng y ax b   ó ù x . Khi ó, dài MN ti n tới 0 khi x   (hình a ) hay khi x   (hình b )
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 3 CHỦ ĐỀ 1 TÌM TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ y f x    KHI BIẾT HÀM SỐ, ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y f x    I T ồ ị ố . 0 x x  ờ y f x            0 0 0 0 lim lim lim lim x x x x x x x x f x f x f x f x                  0 x x  . . 0 y y  ờ y f x    y     0 0 lim lim x x f x y f x y      0 y y  . . y ax b a     0 ờ (hay y f x    y         lim 0 lim 0 x x f x ax b f x ax b                  y ax b   . II. Quy tắc tìm giới hạn vô cực 1. Quy tắc tìm giới hạn của tích f x g x ( ). ( ) N u 0 lim ( ) 0    x x f x L và 0 lim ( )    x x g x (hoặc  ) thì 0 lim ( ). ( ) x x f x g x  c tính theo quy tắc cho trong bảng sau: 0 lim ( ) x x  f x 0 lim ( ) x x  g x 0 lim ( ) ( ) x x  f x g x L  0     L  0    
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 4 2. Quy tắc tìm giới hạn của thương ( ) ( ) f x g x (D u c a g x( ) xét trên m t khoảng K ó ới hạn, với  0 x x ) Chú ý: Các quy tắc trên vẫ ú ng h p 0 0 , ,       x x x x x và x  . III. Kỹ ă dù C o Giả sử cần tính lim ( ) x a  f x ta dùng chứ ă CALC ể tính giá tr c a f x( ) tại các giá tr c a x r t gần a. 1. Giới hạn của hàm số tại một điểm  lim ( )   x a f x thì nh p f x( ) và CALC 9 10 x a   .  lim ( )   x a f x thì nh p f x( ) và CALC 9 10 x a   .  lim ( ) x a  f x thì nh p f x( ) và CALC 9 10 x a   hoặc 9 10 x a   . 2. Giới hạn của hàm số tại vô cực  lim ( ) x f x thì nh p f x( ) và CALC 10 x 10 .  lim ( ) x f x thì nh p f x( ) và CALC 10 x  10 . 0 lim ( ) x x  f x 0 lim ( ) x x  g x D u c a g x( ) 0 ( ) lim  ( ) x x f x g x L  Tùy ý 0 L  0 0     L  0    