Title 08 Investigación de operaciones.pdf ✅

conamat©2025 134 Administración Tema 25. Investigación de operaciones. La Investigación de operaciones (Io) es una disciplina matemática que optimiza la toma de decisiones en sistemas complejos, utilizando modelos matemáticos, estadísticas y algoritmos para mejorar la eficiencia en industrias, negocios y administración. Entre los objetivos principales de esta disciplina se encuentran: • Optimizar recursos (dinero, tiempo, personal, maquinaria). • Mejorar la toma de decisiones en procesos productivos y logísticos. • Reducir costos y aumentar la eficiencia en empresas y organizaciones. • Analizar y predecir escenarios para minimizar riesgos. Entre los métodos y herramientas utilizados en la investigación de operaciones se encuentran: - Programación lineal: optimización de recursos mediante ecuaciones lineales. - Teoría de colas: estudio del flujo y espera en sistemas (ejemplo: filas en bancos). - Teoría de juegos: estrategias para la toma de decisiones. - Modelos de inventarios: control y gestión eficiente del almacenamiento de productos. - Simulación: creación de modelos virtuales para analizar diferentes escenarios. - Métodos heurísticos: soluciones aproximadas para problemas complejos. 1. Modelo de transporte Uno de los modelos más utilizados dentro de la investigación de operaciones es el modelo de transporte. Este se define como una técnica que se usa para optimizar el costo de distribución de bienes desde varios puntos de origen (proveedores) hasta varios puntos de destino (clientes o almacenes), asegurando el cumplimiento de la demanda y la capacidad de oferta. Sus objetivos principales son: • Minimizar costos de transporte mientras se satisface la demanda. • Optimizar el uso de recursos (camiones, rutas, almacenes). • Garantizar una distribución eficiente de mercancías o insumos. El modelo de transporte es esencial para la logística, manufactura y distribución, permitiendo un uso eficiente de los recursos y reducción de costos en empresas y organizaciones. 2. Método simplex Otro elemento metodológico de la investigación de operaciones lo constituye el método Simplex. Esta metodología se define como un algoritmo que se utiliza en programación lineal para calcular la solución óptima en problemas con múltiples variables y restricciones; a través de él se puede optimizar recursos, no presenta un límite en el número de variables y puede utilizarse en problemas complejos. Ejemplo 1 Una empresa produce dos tipos de productos: A y B. Para fabricar estos productos, usa dos tipos de recursos: mano de obra y material. Se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones: • Cada unidad de A usa 2 horas de mano de obra y 1 unidad de material. • Cada unidad de B usa 1 hora de mano de obra y 2 unidades de material. • La empresa tiene disponibles 100 horas de mano de obra y 80 unidades de material. • La ganancia por cada unidad de A es $30 y por cada unidad de B es $20. Identifica dentro de las opciones de respuesta, la que indique cuántas unidades de A y de B se deben producir para maximizar la ganancia de la empresa.