Title [0386.117.490]_Đề Số 01_KT Chương 3_Thống Kê_Lời Giải_Toán 12_Form 2025.pdf ✅

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn A A A A A A A A A A A A PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) S a) Đ a) Đ a) S b) Đ b) S b) S b) Đ c) S c) S c) Đ c) S d) Đ d) Đ d) S d) Đ PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 63,5 3,85 5,07 2,93 5 1729 LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm a a 1 2 ; ) ... a a i i ; +1 ) ... a a k k ; +1 ) Tần số m1 ... mi ... mk Trong đó, các tần số 1 m  0, 0 mk  và 1 ... , k n m m = + + 1 2 i i i a a x + + = với i k =1,2,..., là giá trị đại diện cho nhóm a a i i ; +1 ) và 1 1 ... m x m xk k x n + + = là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 2 s được tính theo công thức: A. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 ... . m x x m x x k k s n − + + − = B. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 ... . m x x m x x k k s n + + + + = C. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 ... . k k s m x x m x x = + + + + D. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 ... . k k s m x x m x x = − + + − Lời giải Chọn A Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ( ) ( ) 2 2 2 1 1 ... . m x x m x x k k s n − + + − = Câu 2: Anh An đầu tư số tiền bằng nhau vào 3 lĩnh vực kinh doanh A B C , , . Anh An thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực. Sử dụng kiến thức phân tích và xử lí dữ liệu anh An tính được: Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , là bằng
nhau. Gọi , , A B C sss lần lượt là độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , . Anh An nhận xét: . A C B s s s   Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và B. B. Đầu tư vào lĩnh vực C rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực A. C. Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực C. D. Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và A. Lời giải Chọn A Vì số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , là bằng nhau, hơn nữa A C B s s s   nên đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và B. Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm a a 1 2 ; ) ... a a i i ; +1 ) ... a a k k ; +1 ) Tần số m1 ... mi ... mk Trong đó, các tần số 1 m  0, 0 mk  và 1 ... k n m m = + + là cỡ mẫu. Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R được tính theo công thức: A. 1 1. R a a = − k+ B. 1 . R a a = − k k + C. 1 . R a a = −k D. 1 1. R a a = − i+ Lời giải Chọn A Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R được tính theo công thức: 1 1. R a a = − k+ Câu 4: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Gọi 1 2 3 Q Q Q , , lần lượt là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu. Khi đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là Q được tính theo công thức: A. 3 1.  = − Q Q Q B. 2 1.  = − Q Q Q C. 3 1.  = + Q Q Q D. 2 1.  = + Q Q Q Lời giải Chọn A Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: 3 1.  = − Q Q Q Câu 5: Kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm 6,22;6,46) 6,46;6,70) 6,70;6,94) 6,94;7,18) 7,18;7,42) Tần số 3 7 5 20 5 Dựa vào bảng số liệu ghép nhóm trên, người ta tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng là 2 s  0,0746. Hỏi độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu ? A. 0,2731. B. 0,0746. C. 0,0056. D. 2,984. Lời giải Chọn A Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: s   0,0746 0, 2731. Câu 6: Ông Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào 3 lĩnh vực kinh doanh A B C , , . Ông Bình thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực. Sử dụng kiến thức phân tích và xử lí dữ liệu ông Bình tính được: Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , là 17,5 triệu đồng. Gọi , , A B C sss lần lượt là độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , . Ông Bình tính được: 5, A s = 8, 42, B s  6, 45. C s  Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và A. B. Đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực C. C. Đầu tư vào lĩnh vực C rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực B. D. Đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và B. Lời giải
Chọn A Vì số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , là bằng nhau, hơn nữa B C A s s s   nên đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và A. Câu 7: Người ta thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau: Đường kính 40;45) 45;50) 50;55) 55;60) 60;65) Tần số 5 20 18 7 3 Tìm khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên. A. R = 25. B. R = 5. C. R = 20. D. R =15. Lời giải Chọn A Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = − = 65 40 25. Câu 8: Thống kê theo thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của 56 học sinh được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm: Thời gian 9,5;12,5) 12,5;15,5) 15,5;18,5) 18,5;21,5) 21,5;24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Dựa vào mẫu số liệu ghép nhóm trên, người ta tính được tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 1 Q =15, 25, 2 Q =18,1, 3 Q = 20 . Tìm khoảng tứ phân vị Q của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 4,75.  = Q B. 2,85.  = Q C. 35, 25.  = Q D. 33,35.  = Q Lời giải Chọn A Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: 3 1 4,75.  = − = Q Q Q Câu 9: Kết quả 40 lần nhảy xa của một vận động viên Huy được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm: Nhóm 6,22;6,46) 6,46;6,70) 6,70;6,94) 6,94;7,18) 7,18;7,42) Giá trị đại diện 6,34 6,58 6,82 7,06 7,30 Tần số 2 5 8 19 6 Dựa vào bảng số liệu ghép nhóm trên, người ta tính được số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy là x m  6,96 . ( ) Hỏi phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu ? A. 0,06. B. 0, 24. C. 2,53. D. 1,59. Lời giải Chọn A Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2. 6,34 6,95 5. 6,58 6,95 8. 6,82 6,95 19. 7,06 6,95 6. 7,30 6,95 40 s = − + − + − + − + −     2   s 0,06. Câu 10: Ông An đầu tư số tiền bằng nhau vào 3 lĩnh vực kinh doanh A B C , , . Ông An thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực. Sử dụng kiến thức phân tích và xử lí dữ liệu ông An tính được: Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , là 17,5 triệu đồng. Gọi , , A B C sss lần lượt là độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , . Ông An tính được: 5, A s = 5, 40, B s  6, 45. C s  Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đầu tư vào lĩnh vực C rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực B và A. B. Đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực C. C. Đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực C. D. Đầu tư vào lĩnh vực A rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và B. Lời giải
Chọn A Vì số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực A B C , , là bằng nhau, hơn nữa B C A s s s   nên đầu tư vào lĩnh vực B rủi ro hơn đầu tư vào hai lĩnh vực C và A. Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An: Thời gian 15;20) 20;25) 25;30) 35;40) Số ngày tập của bác Bình 5 12 8 2 Số ngày tập của bác 0 25 5 0 Gọi 1 2 R R, lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình, bác An. Tìm 1 2 R R, . A. 1 2 R R = = 25, 10. B. 1 2 R R = = 10, 25. C. 1 2 R R = = 5, 5. D. 1 2 R R = = 25, 25. Lời giải Chọn A Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là: 1 R = − = 40 15 25. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là: 2 R = − = 30 20 10. Câu 12: Thống kê thời gian tập luyện trong 1 ngày của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian tập luyện 0;2) 2;4) 4;6) 6;8) 8;10) Số vận động viên 3 8 12 12 4 Dựa vào mẫu số liệu ghép nhóm trên, người ta tính được tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 1 59 , 16 Q = 2 65 , 12 Q = 3 169 24 Q = . Tìm khoảng tứ phân vị Q của mẫu số liệu ghép nhóm trên . A. 3,3542.   Q B. 9,1042.   Q C. 10,7292.   Q D. 1,7292.   Q Lời giải Chọn A Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 169 59 3,3542. 24 16  = −  Q PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 115,28. b) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 7,5216 c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 15,4096 . d) Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, thì cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B .