Title CD1-BAI TOAN LIEN QUA DEN KHAO SAT HAM SO VA DO THI HAM SO - HS.docx ✅

2 CHỦ ĐỀ ❶. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số yfx có đạo hàm 2'628,.fxxxxxℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 32386gxxxxm có ít nhất 3 điểm cực trị? Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 8;8 để hàm số 3232345yxmxmmx đồng biến trên khoảng 1;3 ? Câu 3: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức 20,2530Gxxx trong đó xmg và x > 0 là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu? Câu 4: Để thiết kế một chiếc bể cá hình chữ nhật có chiều cao là 60,cm thể tích là 3 96.000cm , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m 2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100.000 đồng/m 2 . Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá. Câu 5: Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu mh của mực nước trong kênh tại thời điểm h024tt trong ngày được xác định bởi công thức 2cos5 123 t h    . Gọi ;ab là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần. Tính giá trị của ab . Câu 6: Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là 3277100040000TCxxx và hàm doanh thu là 221312TRxx , với x là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số fxTRTC , cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm? Câu 7: Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ /mgl của thuốc trong máu sau x phút được xác định bởi công thức: 2 30 () 2 x Cx x  . . Calculus. Cengage Learning) Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Em hãy cho biết hàm nồng độ thuốc trong máu ()Cx đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm ? Câu 8: Một tấm bạt hình vuông cạnh 20m như hình vẽ dưới đây. Người ta dự tính cắt phần tô

4 giác vuông tại A và 2ABm= . Nhóm muốn cắm trại sao cho thể tích của trại là lớn nhất cho không gian thoải mái. Khi đó độ dài AC bằng bao nhiêu? Câu 20: Trong cuộc thi 2 môn phối hợp gồm chèo thuyền và chạy bộ. Các vận động viên sẽ chèo thuyền từ điểm xuất phát A cách bờ BC6km sau đó đến bờ tại một vị trí D bất kì rồi chạy về đích C ,. Biết rằng quãng đường trên bờ 15BCkm , vận tốc chèo thuyền của một vận động viên X là 8/kmh và vận tốc chạy trên bờ là 16/kmh Hỏi X nên chèo thuyền về bờ tại vị trí D cách đích C là bao nhiêu để tổng thời gian về đích là sớm nhất. Câu 21: Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích 318Vm , biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?. Câu 22: Cho hàm số 3229124yxxx có đồ thị là C . Điều kiện để phương trình sau có 6 nghiệm thực phân biệt 322912xxxm là ;mab . Tính ab ⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số yfx có đồ thị yfx như hình sau. Hàm số 322024gxfx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1 ;1 2    . C. 1 0; 2    . D. 1 ; 2     .