Title C6. Bài 1. Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau.docx ✅

BÀI 1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Mở rộng khái niệm phân số Với ,,0abbZ , ta gọi a b là một phân số, trong đó a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số đó. Từ nay, khi nói về phân số, nếu không ghi chú gì thêm thì quy ước mẫu luôn khác 0 . Chú ý. Mọi số nguyên đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu là 1. 2. Hai phân số bằng nhau ac bd nếu ,,,;,0adbcabcdbdZ 3. Tính chất cơ bản của phân số Tính chất 1. .,0 . aam mm bbmZ . Tính chất 2. : : aan bbn với n  ƯC ,ab . Chú ý.  Mọi phân số đều có thể viết được dưới dạng phân số có mẫu dương.  Người ta thường đưa phân số về dạng phân số có mẫu dương để dễ dàng khi so sánh phân số và thực hiện các phép toán với các phân số.  Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu chỉ có 2 ước chung là 1 và -1 . II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tìm tử hay mẫu của phân số Phương pháp giải: Để tìm tử hay mẫu của một phân số bằng một phân số cho trước, ta có các cách làm như sau: Cách 1. Áp dụng tính chất bằng nhau của hai phân số, ac bd thì adbc , để tìm thành phần chưa biết. Cách 2. Áp dụng hai tính chất cơ bản của phân số, biến đổi cho tử hay mẫu của hai phân số bằng nhau, rồi tìm thành phần chưa biết. 1A. Tìm x biết:
a) 2 312 x  ; b) 4 721 x  ; c) 48 24x  ; d) 2416 15x   . 1B. Tìm x biết: a) 3 420 x  ; b) 4 618 x  ; c) 515 24x  ; d) 1812 24x   . Dạng 2. Rút gọn phân số Phương pháp giải: Để rút gọn một phân số, ta thường làm theo các cách như sau: Cách 1. Chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1 ) của tử và mẫu. Tiếp tục thực hiện như vậy đến khi thu được phân số tối giản. Cách 2. Chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu. 2A. Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương. 48182545 ;;; 602435120   2B. Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương. 18242534 ;;; 603645170   3A. Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản. 10 phút; 12 phút; 15 phút; 45 phút. 3B. Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản. 30 phút; 18 phút; 24 phút; 42 phút. Dạng 3. Bài toán thực tế Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan phân số, ta thường làm như sau: Bước 1. Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định tử, mẫu của phân số; Bước 2. Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, tìm giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán; Bước 3. Kết luận. 4A. Để làm đầy bể nước không có nước, người ta phải mở vòi nước chảy liên tục trong 1 giờ 30 phút. Nếu mở vòi nước trong 24 phút thì được mấy phần bể?
4B. Hàng tuần, bố đều đưa Hiếu về quê thăm ông bà. Với vận tốc trung bình 50 km/h , khi đi từ nhà Hiếu về nhà ông bà ở quê mất khoảng hai tiếng rưỡi. Hôm nay, bố đưa Hiếu về quê từ nhà cũng với vận tốc trung bình 50 km , khi đi được 50 phút thì hai bố con dừng nghỉ để ăn sáng. Hỏi bố đã đi được bao nhiêu phần quãng đường? 5A. Tháng vừa rồi, mẹ em nhận lương là 8400000 đồng. Mẹ đã mua 3 yến gạo loại 18000 đồng/kg. Hỏi số tiền mẹ mua gạo chiếm bao nhiêu phần số tiền lương của mẹ? 5B. Tổng số tiền tiết kiệm của Hà là 3200000 đồng. Hà quyết định ủng hộ 1200000 đồng cho quỹ vắc-xin phòng chống Covid-19. Hỏi Hà đã ủng hộ hết bao nhiêu phần số tiền em đã tiết kiệm? III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 6. Tìm x biết: a) 4 515 x  ; b) 4 279 x  ; c) 618 27x  ; d) 276 45x   . 7. Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương. 45272835 ;;; 120634884   8. Một căn chung cư có tổng diện tích là 296 m , trong đó phòng khách có diện tích là 218 m . Hỏi phòng khách chiếm bao nhiêu phần tổng diện tích? 9. Cuối năm học lớp 5, Hồng đạt danh hiệu học sinh Giỏi nên ông bà ngoại tặng em một triệu hai trăm nghìn đồng để em dành tiền mua sách vở cho năm học mới. Hồng đã mua một bộ Sách Giáo Khoa Lớp 6 "Kết nối tri thức với cuộc sống" với giá 245000 đồng và một hộp bút với giá 55000 đồng. Số tiền còn lại của Hồng chiếm bao nhiêu phần số tiền ban đầu ông bà đã tặng cho em? BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG ST T Tên Giá bìa 1 Ngữ văn 6, tập 1 23000 2 Ngữ văn 6, tập 2 20000 3 Toán 6, tập 1 21000 4 Toán 6, tập 2 20000 5 Giáo dục công dân 6 12000 6 Lịch sử và Địa lí 6 32000 7 Khoa học tự nhiên 6 32000 8 Công nghệ 6 14000 9 Tin học 6 13000 10 Giáo dục thể chất 6 20000 11 Âm nhạc 6 13000 12 Mĩ thuật 6 13000 13 Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp 6 12000 Tổng 245000
HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP SỐ 1A. a) Cách 1. 2 312 x  nên 2.123x , suy ra 24 8 3x . Cách 2. Ta có 28 312 , do đó 8 1212 x  . Hai mẫu của hai phân số bằng nhau nên 8x . b) Ta có 412 721   , do đó 12 2121 x  , nên 12x . c) Ta có 84 2412  , do đó 44 12x  , nên 12x . d) Ta có 24816 15510    , do đó 1616 10x  , nên 10x . 1B. a) Ta có 315 420 , do đó 15 2020 x  , nên 15x . b) Ta có 412 618   , do đó 12 1818 x  nên 12x . c) Ta có 155 248  , do đó 55 8x  nên 8x . d) Ta có 18312 24416    , do đó 1212 16x  nên 16x . 2A. 4841832555453 ;;; 60524435771208    . 2B. 183242255341 ;;; 60103634591705    . 3A. 10 phút 1 6 giờ; 1 2 phút 1 5 giờ; 15 phút 1 4 giờ;  45 phút 3 4 giờ. 3B. 30 phút 1 2 giờ; 1 8 phút 3 10 giờ; 24 phút 2 5 giờ;  42 phút 7 10 giờ. 4A. Đổi 1 giờ 30 phút 90 phút. Mở vòi nước trong 24 phút thì được 244 9015 bể. 4B. "Hai tiếng rưỡi" nghĩa là 2,5 giờ = 150 phút.