Title BAI 15 - UNG DUNG HINH HOC CUA TICH PHAN.docx ✅

1 MỤC LỤC ▶CD15- ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN 1  DẠNG 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn 1  DẠNG 2: Câu hỏi trắc nghiệm đúng hay sai 8  DẠNG 3: Câu hỏi trả lời ngắn 16 ▶CD15- ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN  DẠNG 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án chọn Câu 1: Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn ;ab . Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng , xaxb được tính bởi công thức. A. () b a Sfxdx  B. () b a Sfxdx  C. () b a Sfxdx  D. () b a Sfxdx  Lời giải Chọn D Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2–43yxx , trục hoành và hai đường thẳng 0, 3xx là: A. 23 0 –43xSxxd  B. 23 0 –43xSxxd  C. 3 0 2 –43xxSdx  D. 3 0 2 –43xxSdx  Lời giải Chọn D Câu 3: Cho hai hàm số , gyfxyx liên tục trên đoạn ;ab . Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số , gyfxyx và hai đường thẳng ,xaxb được tính bởi công thức A. ()()b a Sfxgxdx  B. 22 ()() b a Sfxgxdx  C. ()() b a Sfxgxdx  D. 2()()b a Sfxgxdx  . Lời giải Chọn C
2 Câu 4: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng trong phần gạch sọc được tính theo công thức A. ddbc ab Sfxxfxx  . B. dc a Sfxx  . C. ddbc ab Sfxxfxx  . D. ddbc ab Sfxxfxx  . Lời giải Chọn D Câu 5: Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn ;ab . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng ,xaxb ab . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính theo công thức: A. 2b a Vfxdx  B. baVfxdx . C. b a Vfxdx  D. 2baVfxdx . Lời giải Chọn D Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 3–3, yxxyx và hai đường thẳng 1, 3xx được xác định bởi công thức: A. 3 1 3 –3xxSxdx    B. 3 1 3 –3xxSxdx    . C. 3 1 3 –3xxSxdx    D. 3 3 1 –4xSdxx    . Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3–3, yxxyx và 1, 3xx là: 3 11 3 3 3 d4d3Sxxxxxxx    . Câu 7: Cho hàm số fx liên tục trên ℝ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,0,1,2yfxyxx (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3 A. 12 11 d dSfxxfxx    . B. 12 11 d dSfxxfxx    C. 12 11 d dSfxxfxx    . D. 12 11 d dSfxxfxx    . Lời giải Chọn C Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 3321, 3yxxyxx và hai đường thẳng 1, 3xx được xác định bởi công thức: A. 33 1 234xSxdx  B. 3 1 2Sdxx  C. 3 1 2Sdxx  D. 3 3 1 234xSxdx  . Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3321, 3,1,3yxxyxxxx là: 33 1 3 3 1 d221d3Sxxxxxxx  . Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 22yxx và 4yx bằng A. 13 2 . B. 63 2 . C. 205 6 . D. 125 6 . Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 22yxx và 4yx là: 221 24340 4 x xxxxx x      . Diện tích hình phẳng cần tìm là: 1122 44 24d34dSxxxxxxx    112223 44 131125 34d43d4 4236xxxxxxxxx      Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 21yxx và 41yxx là
4 A. 8 15 . B. 7 15 . C. 2 5 . D. 4 15 . Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của 21yxx và 41yxx là 24 11xxxx 24 0 01 1 x xxx x       . Diện tích hình phẳng cần tìm là 101 242424 110 dddSxxxxxxxxx    0135352424 10 01224 dd 103535151515 xxxx xxxxxx       . Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 23yxx và trục hoành khi quay quanh trục hoành. A. 85 7  B. 8 7  C. 81 10  D. 41 7  . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 23yxx và trục hoành là: 20 30 3 x xx x      Thể tich của khối tròn xoay là: 322 0 81 3 10Vxxdx   Câu 12: Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 23yx và các đường thẳng 0,0,yxxm bằng 10 là: A. 7 2m . B. 5m . C. 2m . D. 1m . Lời giải Chọn C Vì 0m nên 230,0;xxm . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 23yx và các đường thẳng 0,0,yxxm là: 22 0 0 23d33 m m Sxxxxmm  . Theo giả thiết ta có: 22103103100Smmmm . 2 2do0 5 m mm m      Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sinyx , trục hoành và hai đường thẳng 0, 2xx được xác định bởi công thức: