Title Bài 2__Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Ví dụ 4. Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 3 3 2 4 x y x y ì í î + = - b) 0 0 5 2 7 3 x y x y ì + = - í î c) 2 0 0 0 3 1 x y x y ì í î - = Lời giải a) Hệ phương trình 3 3 2 4 x y x y ì í î + = - là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 1 , b 3,c 3 = = và a 2, b 1,c 4 ¢ ¢ ¢ = = = - . b) Hệ phương trình 0 0 5 2 7 3 x y x y ì + = - í î không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì a b 0 = = . c) Hệ phương trình 2x 0y 0 0x 3y 1 ì + = í î - = là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với a 2 = , b c = = 0, 0 và a 0, b 3,c 1 ¢ ¢ ¢ = = - = . Ví dụ 5. Cho hệ phương trình 2x 3y 7 x 3y 1 ì + = í î - = - Trong hai cặp số (2;1) và ( 1;3) - , cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? Lời giải Cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình vì 2 2 3 1 7 2 3 1 1. ì × + × = í î - × = - Cặp số ( 1;3) - không là nghiệm của hệ phương trình vì 2 ( 1) 3 3 7 1 3 3 10( 1). ì × - + × = í î- - × = - 1 - B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Xét cặp số  x y 0 0 ;  có là nghiệm của phương trình ax by c + = không? 1. Phương pháp giải Thay 0 x x = , 0 y y = vào phương trình ax by c + = , nếu đẳng thức đúng thì cặp  x y 0 0 ;  là nghệm của phương ax by c + = . 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Trong các cặp số ( 2; 1) - , 0; 2 , -1; 0, 1,5; 3 và 4; 3 -  cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) 5 4 8 x y ? b) 3 5 3 x y + = - ? Ví dụ 2. Xem xét cặp số (2; 1) - có là nghiệm của mỗi phương trình sau không ? a) 2 3 1 x y ; b) 2 3 1 x y - = : c) 3 4 1 2 x y + = - .
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Dạng 2. Tìm nghiệm tổng quát của phưong trình ax by c + = và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó 1. Phương pháp giải 1. - Tìm nghiệm tổng quát của phương trình ax by c + = - Nếu a 1 0 thì tìm x theo y : c by x a- = và công thức nghiệm tổng quát là: c ax y b x ì - ï = í ï î Ρ - Nếu b 1 0 thì tìm y theo x : c ax y b- = và công thức nghiệm tổng quát là: c by x a y ì - ï = í ï î Ρ 2. Vẽ đường thẳng có phương trình: ax by c + = + Nếu b 1 0 thì vẽ đường thẳng   1 y c ax b = - . + Nếu b = 0 thì vẽ đường thẳng c x a = cùng phương với trục tung. 2. Các ví dụ Ví dụ 1: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: a) 3 2 x y - = b) x y 5 3 c) 4 3 1 x y - = - d) x y 5 0 e) 4 0 2 x y + = - f) 0 2 5 x y Ví dụ 2. Cho hai phương trình x y 2 4 và x y - =1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạn độ của nó là nghiệm của phương trình nào. Dạng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ o đến một đường thẳng 1. Phương pháp giải Khoảng cách d từ gốc O đến đường thẳng: ax by c + = được tính theo công thức 2 2 c d OH a b = = + Với H là hình chiếu của O lên đường thẳng. Cho 0 c x y b = Þ = Cho 0 c y x a = Þ = Đường thẳng cắt trục tung tại 0; c A b æ ö ç ÷ è ø và cắt trục hoành tại điểm ;0 c B a æ ö ç ÷ è ø Kẻ đường cao OH của DABO , ta có: 2 2 2 1 1 1 OH OA OB = + mà c OA b = và c OB a = Do đó 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 b a a b c OH OH c c c a b + = + = Þ = + . 2. Các ví dụ