Title CHỦ ĐỀ 6 - BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - HS.Image.Marked.pdf ✅

Chủ đề 6 : BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I . TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. ĐỘNG NĂNG, THẾ NĂNG, CƠ NĂNG: a) Động năng: Biểu thức: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 [1 ] 2 1 = 2 sin ( ) cos ( ) ( ) Wđ mv m A t m A t m A x               Nhận xét: + Động năng cực đại là: 1 2 1 2 2 2 2 Wd max m max  v  m A + Động năng biến thiên với: TĐ = T/2; fĐ = 2f; Đ = 2 Đồ thị: Nhận xét: + Sự biến thiên của động năng Wđ theo li độ x là một đường Parabol có bề lõm hướng xuống. + Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: Động năng từ cực đại giảm đến 0 + Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng: Động năng từ 0 tăng đến giá trị cực đại b) Thế năng Biểu thức   2 2 2 2 2 1 2 1 . cos 2 Wt m x m A t        Nhận xét: + Thế năng cực đại là: 1 2 2 2 Wt max  m A + Thế năng biến thiên với: TT = T/2; fT = 2f; T = 2 Đồ thị: Nhận xét: + Sự biến thiên của thế năng Wt theo li độ x  là một đường Parabol có bề lõm hướng lên + Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: Thế năng
từ 0 tăng đến giá trị cực đại + Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng: Thế năng từ cực đại giảm đến 0 c) Cơ năng: Biểu thức 1 2 2 2 max max d t t d W W W W W m A      Đồ thị: Nhận xét: + Cơ năng không biến thiên  là một đường thẳng song song với trục Ot. d) Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi động năng, thế năng và cơ năng dao động theo li độ. Nhận xét: + Khi vật ở biên, thế năng có giá trị cực đại còn động năng bằng 0. + Khi vật ở vị trí cân bằng, thế năng bằng 0 và động năng có giá trị cực đại. + Trong dao động điều hòa, có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng của vật. Còn cơ năng thì được bảo toàn. 2) NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN VÀ CON LẮC LÒ XO
Con lắc lò xo Con lắc đơn Tần số góc, tần số, chu kì m k    2 m T k    1 2 k f  m  l g    2 l T g    1 2 g f    Động năng 2 2 2 1 2 1 2 ( ) Wđ mv k A x    + Tổng quát:   2 0 1 2 cos cos Wd  mv  mg    + Dao động điều hòa ( 0 0  10 )   2 2 0 1 2 Wd  mg   Thế năng 1 2 2 Wt  kx + Tổng quát: (1 cos ) Wt  mgl   + Dao động điều hòa ( 0 0  10 ) 1 2 2 Wt  mgl , với s l   Cơ năng 1 2 1 2 1 2 2 2 2 W Wđ Wt mv kx kA      + Tổng quát: 0 W  mg(1 cos ) + Dao động điều hòa ( 0 0  10 ) 2 0 1 2 Wt  mgl PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA * Phương pháp 1. Khi Wđ = n.Wt: W = Wđ + Wt = nWt + Wt = (n + 1)Wt 1 2 2 1 2 2 max ( 1) 2 2 1 1 A v m A n m x x n n              1 n v A n    hoặc ax 1 m n v v n    Lưu ý: Khoảng thời gian giữa hai lần Wđ = Wt (x = ±A/ 2): t = T/4 2. Động năng và thế năng tại các vị trí đặc biệt: Ví dụ: 3 2 A  2 2 A  2 A   A A O 2 A 2 2 A 3 2 A max W 0 W d t  max W 0 W d t  1 W W 3 d  t 1 W W 3 W d  t d  3Wt Wd  3Wt Wd  Wt m Wd  Wt W ax W 0 d t 
Ví dụ 1: Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa là: x = 5cos(20t) cm. a) Tính cơ năng trong quá trình dao động. b) Viết biểu thức thế năng và động năng. Hướng dẫn giải: a) Từ pt x => A = 0,05m;  = 20 rad/s 1 2 2 1 2 2 0 2 20 0 05 0 1 2 2 W  m A  . , . . ,  , J b)   1 2 2 1 2 2 2 2 . cos 0,1cos (20 )( ) 2 2 Wt  m x  m A t   t J   1 2 2 1 2 2 2 2 . cos 0,1cos (20 )( ) 2 2 Wd  m x  m A t   t J Ví dụ 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg gắn vào một lò xo. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 6 cm và tần số góc 5 rad/s. Tính động năng của chất điểm khi nó đi qua vị trí có li độ 2 cm. Hướng dẫn giải:     1 2 2 2 1 2 2 4 0 2 0 06 0 02 3 210 2 2 . , . , , , . Wd m A x J       Ví dụ 3: Một vật khối lượng 2 kg có thể dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với tần số góc là 4 rad/s. Để kích thích vật dao động điều hoà, tại thời điểm t = 0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 10 cm và truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Hãy xác định: a) Động năng của vật tại vị trí cân bằng. b) Biên độ dao động của vật. c) Tỉ số động năng và thế năng tại vị trí x = 15 cm. d) Tốc độ của vật tại vị trí mà động năng bằng 5/11 thế năng. Hướng dẫn giải: a) 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 4 0 1 21 1 16 2 2 2 2 max . . . , . . , Wd  W  m x  mv    J b) 2 2 2 2 1 2 21 16 0 27 2 2 4 . , , . W W m A A m m        c)   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 0 27 0 15 2 24 1 0 15 2 , , , , d t m A x W A x W x m x          d) Từ giả thiết: 5 5 11 11 Wd Wt   n 