Title 2-1-1 TN NHIEU LUA CHONHE T LUONG TRONG-ĐỀ HS.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC DẠNG 1. ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TOÁN Câu 1: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2 a b c bc A = + + 2 cos . B. 2 2 2 a b c bc A = + − 2 cos . C. 2 2 2 a b c bc C = + − 2 cos . D. 2 2 2 a b c bc B = + − 2 cos . Câu 2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a AC b AB c = = = , , . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 2 2 2 2 2 4 a b c a m + = − . B. 2 2 2 a b c bc A = + + 2 cos . C. 4 abc S R = . D. 2 sin sin sin a b c R A B C = = = . Câu 3: Cho tam giác ABC có a b = = 8, 10 , góc C bằng 0 60 . Độ dài cạnh c là? A. c = 3 21 . B. c = 7 2 . C. c = 2 11 . D. c = 2 21. Câu 4: Cho ABC có 0 b c A = = = 6, 8, 60 . Độ dài cạnh a là: A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20. Câu 5: Cho ABC có 0 B a c = = = 60 , 8, 5. Độ dài cạnh b bằng: A. 7. B. 129. C. 49. D. 129 . Câu 6: Cho ABC có AB = 9 ; BC = 8 ; 0 B 60 = . Tính độ dài AC . A. 73 . B. 217 . C. 8 . D. 113 . Câu 7: Cho tam giác ABC có AB AC = = 2, 1 và 0 A = 60 . Tính độ dài cạnh BC. A. BC = 2. B. BC =1. C. BC = 3. D. BC = 2. Câu 8: Tam giác ABC có 0 a c B = = = 8, 3, 60 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49. B. 97 C. 7. D. 61. Câu 9: Tam giác ABC có 0 C BC AC = = = 150 , 3, 2. Tính cạnh AB ? A. 13 . B. 3. C. 10. D. 1. Câu 10: Cho a b; ;c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC . Biết b = 7 ; c = 5 ; 4 cos 5 A = . Tính độ dài của a . A. 3 2 . B. 7 2 2 . C. 23 8 . D. 6 . Câu 11: Cho xOy =  30 .Gọi A B, là 2 điểm di động lần lượt trên Ox Oy , sao cho AB = 2 . Độ dài lớn nhất của OB bằng bao nhiêu?
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. 4. B. 3. C. 6. D. 2. Câu 12: Cho a b; ;c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng? A. 2 a ab ac  + . B. 2 2 2 a c b ac +  + 2 . C. 2 2 2 b c a bc +  + 2 . D. 2 ab bc b +  . Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 9 cm. Tính cos A. A. 2 cos 3 A = − . B. 1 cos 2 A = . C. 1 cos 3 A = . D. 2 cos 3 A = . Câu 14: Cho tam giác ABC có 2 2 2 a b c + −  0 . Khi đó: A. Góc 0 C  90 B. Góc 0 C  90 C. Góc 0 C = 90 D. Không thể kết luận được gì về góc C. Câu 15: Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2 b c a bc + − = 3 . Khi đó: A. 0 A = 30 . B. 0 A = 45 . C. 0 A = 60 . D. 0 A = 75 . Câu 16: Cho các điểm A B C (1;1), (2;4), (10; 2). − Góc BAC bằng bao nhiêu? A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 . Câu 17: Cho tam giác ABC , biết a b c = = = 24, 13, 15. Tính góc A ? A. 0 33 34'. B. 0 117 49'. C. 0 28 37'. D. 0 58 24'. Câu 18: Cho tam giác ABC , biết a b c = = = 13, 14, 15. Tính góc B ? A. 0 59 49'. B. 0 53 7'. C. 0 59 29'. D. 0 62 22'. Câu 19: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC CA AB , , lần lượt là a b c , , và thỏa mãn hệ thức ( ) ( ) 2 2 2 2 b b a c c a − = − với b c  . Khi đó, góc BAC bằng A. 45. B. 60. C. 90 . D. 120 . Câu 20: Tam giác ABC có AB c BC a CA b = = = , , . Các cạnh abc , , liên hệ với nhau bởi đẳng thức ( ) ( ) 2 2 2 2 b b a c a c − = − . Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ. A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 . Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MA MB MC : : 1:2:3 = khi đó góc AMB bằng bao nhiêu? A. 135. B. 90 . C. 150 . D. 120 . Câu 22: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 2 2 2 2 . 2 4 a b c a m + = + B. 2 2 2 2 . 2 4 a a c b m + = − C. 2 2 2 2 . 2 4 a a b c m + = − D. 2 2 2 2 2 2 . 4 a c b a m + − = Câu 23: Tam giác ABC có AB = 9 cm, BC =15 cm, AC =12 cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là A. 10 cm. B. 9 cm. C. 7,5 cm . D. 8 cm. Câu 24: Cho tam giác ABC có AB BC = = 3, 5 và độ dài đường trung tuyến BM = 13 . Tính độ dài AC .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. 11 . B. 4 . C. 9 2 . D. 10 . Câu 25: Cho ABC vuông ở A, biết C =  30 , AB = 3. Tính độ dài trung tuyến AM ? A. 3 B. 4 C. 5 2 D. 7 2 Câu 26: Tam giác ABC có a b c = = = 6, 4 2, 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu? A. 9. B. 9. C. 3. D. 1 108 . 2 Câu 27: Gọi 222 a b c S m m m = + + là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. 3 2 2 2 ( ) 4 S a b c = + + . B. 2 2 2 S a b c = + + . C. 3 2 2 2 ( ) 2 S a b c = + + .D. 2 2 2 S a b c = + + 3( ). Câu 28: Cho ABC có AB = 2 ; AC = 3 ; 0 A 60 = . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. A. 12 5 . B. 6 2 5 . C. 6 3 5 . D. 6 5 . DẠNG 2. ĐỊNH LÝ SIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ SIN ĐỂ GIẢI TOÁN Câu 29: Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: A. 2 . sin a R A = B. sin . 2 a A R = C. b B R sin 2 . = D. sin sin . c A C a = Câu 30: Cho ABC với các cạnh AB c AC b BC a = = = , , . Gọi R r S , , lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. 4 abc S R = . B. sin a R A = . C. 1 sin 2 S ab C = . D. 2 2 2 a b c ab C + − = 2 cos . Câu 31: Cho tam giác ABC có góc BAC =  60 và cạnh BC = 3 . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. R = 4 . B. R =1. C. R = 2 . D. R = 3. Câu 32: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = 4 cm , góc A =  60 , B =  45 . Độ dài cạnh BC là A. 2 6 . B. 2 2 3 + . C. 2 3 2 − . D. 6 . Câu 33: Cho ABC có AB = 5 ; A 40 =  ; B 60 =  . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào? A. 3, 7 . B. 3,3 . C. 3,5 . D. 3,1. Câu 34: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c a + = 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. cos cos 2cos . B C A + = B. sin sin 2sin . B C A + = C. 1 sin sin sin 2 B C A + = . D. sin cos 2sin . B C A + =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 35: Tam giác ABC có a =16,8 ; 0 B = 56 13' ; 0 C = 71 . Cạnh c bằng bao nhiêu? A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. Câu 36: Tam giác ABC có 0 A = 68 12' , 0 B = 34 44' , AB =117. Tính AC ? A. 68. B. 168. C. 118. D. 200. DẠNG 3. DIỆN TÍCH TAM GIÁC, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 37: Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 1 sin . 2 S bc A = B. 1 sin . 2 S ac A = C. 1 sin . 2 S bc B = D. 1 sin . 2 S bc B = Câu 38: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc BAD =  30 . Diện tích hình thoi ABCD là A. 2 4 a . B. 2 2 a . C. 2 3 2 a . D. 2 a . Câu 39: Tính diện tích tam giác ABC biết AB BC CA = = = 3, 5, 6. A. 56 . B. 48 . C. 6 . D. 8 . Câu 40: Cho ABC có a b c = = = 6, 8, 10. Diện tích S của tam giác trên là: A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. Câu 41: Cho ABC có 0 a c B = = = 4, 5, 150 . Diện tích của tam giác là: A. 5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3 . Câu 42: Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu? A. 84. B. 84 . C. 42. D. 168 . Câu 43: Cho các điểm A B C (1; 2), ( 2;3), (0;4). − − Diện tích ABC bằng bao nhiêu? A. 13 . 2 B. 13. C. 26. D. 13 . 4 Câu 44: Cho tam giác ABC có A B C (1; 1), (3; 3), (6;0). − − Diện tích ABC là A. 12. B. 6. C. 6 2. D. 9. Câu 45: Cho tam giác ABC có a b c = = = 4, 6, 8 . Khi đó diện tích của tam giác là: A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 2 15. 3 Câu 46: Cho tam giác ABC . Biết AB = 2 ; BC = 3 và ABC =  60 . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. A. 5 7 + và 3 2 . B. 5 7 + và 3 3 2 . C. 5 7 và 3 3 2 . D. 5 19 + và 3 2 . Câu 47: Tam giác ABC có các trung tuyến 15 ma = , 12 mb = , 9 mc = .Diện tích S của tam giác ABC bằng A. 72 . B. 144. C. 54. D. 108. Câu 48: Cho tam giác  ABC có 3 7; 5;cos 5 b c A = = = . Độ dài đường cao a h của tam giác  ABC là.