Title C3. Bài 4. Định lý và chứng minh định lý.pdf ✅

BÀI 4. ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định lí Định lí là một khẳng định toán học được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng: "Nếu ... thì ..." - Phần giữa từ "nếu" và từ "thì" là giả thiết của định lí. - Phần sau từ "thì" là kết luận của định lí. 2. Chứng minh định lí Chứng minh định lí là quá trình dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Hiểu nội dung định lí, nhận biết giả thiết và kết luận của định lí Phương pháp giải: - Căn cứ vào đặc điểm: phần giữa từ "nếu" và từ "thì" là giả thiết của định lí, phần sau từ "thì" là kết luận của định lí. - Điều cho biết là giả thiết của định lí, điều được suy ra là kết luận của định lí. - Sử dụng các kí hiệu toán học khi viết giả thiết, kết luận . 1A. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. 1B. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. 2A. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau: Nếu hai tam giác đều có cạnh bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau. 2B. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau: Nếu hai tam giác đều có diện tích bằng nhau thì có cạnh bằng nhau. 3A. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau: Nếu hình chữ nhật và hình vuông có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ hơn. 3B. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau: Nếu hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn. Dạng 2. Phát biểu định lí khi biết giả thiết, kết luận của định lí 4A. Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh họa:
GT a / /c b / /c KL a / /b 4B. Diễn đạt định lí sau thành lời và vẽ hình minh họa: GT b  a c  a KL b / /c 5A. Diễn đạt định lí sau thành lời: GT M a, M b a / /c,b / /c KL a  b 5B. Diễn đạt định lí sau thành lời: GT 180  xOy ABC  180  mIn ABC KL xOy  mIn Dạng 3. Chứng minh định lí đơn giản 6A. Viết giả thiết và kết luận và chứng minh định lí sau: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 6B. Viết giả thiết và kết luận và chứng minh định lí sau: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 7. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh họa: Nếu hai hình vuông có cạnh bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau. 8. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau và vẽ hình minh họa: Đường chéo của hình thoi là phân giác của các góc của nó. 9. Viết giả thiết và kết luận của định lí sau: Nếu hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau . 10. Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
11. Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì đối nhau. 12. Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, nếu có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng đó thì chúng trùng nhau. 13. Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, nếu có hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng đó thì chúng trùng nhau. 14. Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong không bằng nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau. 15. Viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc đồng vị không bằng nhau thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP SỐ 1A. GT a cắt b tại M ,a cắt c tại 1 N, M và N3 so le trong   M1  N3 KL b//c 1B. GT a cắt b tại P, a cắt c tại  1 Q, P và Q1 đồng vị   P1  Q1 KL b//c 2A. GT ABC và DEF là các tam giác đều, AB  DE KL ABC DEF S S    2B. GT ABC và DEF là các tam giác đều, ABC DEF S S    KL AB  DE 3A. GT ABCD là hình chữ nhật, MNPQ là hình vuông, ABCD  MNPQ S S KL 2. AB  BC  4.MN 3B. GT ABCD là hình chữ nhật, MNPQ là hình vuông, 2. AB  BC  4.MN