Title TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY THÌ.pdf ✅

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUY THÌ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:...................................... Số báo danh:.......................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x =   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. -1;1 . B. - - 2; 1. C. -1;2. D. 1;+ ¥ . Câu 2. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn -1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A.  1;3 max ( ) (0) f x f - = . B.       1;3 max 3 - f x f = . C.       1;3 max 2 - f x f = . D.       1;3 max 1 - f x f = - . Câu 3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 2 x y x + = - là đường thẳng có phương trình: A. x = 2 . B. x = -1. C. x = 3. D. x = -2. Câu 4. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? O x -2 -1 -1 y 3 2 1 1
A. 2 1 y 1 x x + = - B. 2 3 1 x y x + = + C. 2 1 1 x y x - = + D. 2 2 1 x y x - = - Câu 5. Cho   2 0 f x xd 3 = ò ,   2 0 g x xd 1 = - ò thì     2 0 é ù f x g x x x - + 5 d òë û bằng: A. 12. B. 0 . C. 8 . D. 10 Câu 6. Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là: A. 7 15 . B. 7 45 . C. 8 15 . D. 2 15 . Câu 7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau: Tuổi thọ (năm) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10) Tần số 2 8 7 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 2. B. 6. C. 8. D. 10. Câu 8. Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là 6,25. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng: A. 2,5 cm . B. 12,5 cm. C. 3,125 cm . D. 42, 25 cm . Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A0;1; 1- , B2;3;2. Vectơ AB uuur có tọa độ là: A. 2;2;3 . B. 1;2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là: A. z = 0 . B. x y z + + = 0 . C. x = 0 . D. y = 0. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2 1 3 : 4 2 1 x y z d - - + = = - . Điểm nào dưới đây thuộc d ? A. Q4; 2;1 . -  B. N 4;2;1 . C. P2;1; 3 . -  D. M 2;1;3 . Câu 12. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;1;1 và A1;2;3. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là: A.       2 2 2 x y z + + + + + = 1 1 1 5 B.       2 2 2 x y z - + - + - = 1 1 1 5 C.       2 2 2 x y z + + + + + = 1 1 1 29 D.       2 2 2 x y z - + - + - = 1 1 1 25 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 1 2 1 y x x = - + - + có đồ thị (C). a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2, 1) - - và ( 1,0) - . b) Hàm số có hai điểm cực trị. c) Đồ thị ( ) C có tiệm cận xiên đi qua điểm A(1;2) d) Đồ thị ( ) C có tâm đối xứng là I( 1;3) - Câu 2. Cho hàm số f x x ( ) 2 s = + inx và F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) trên R. a) F x x ( ) 2 sinx ¢ = + . b) 2 f x dx x ( ) c = + os x +C ò c) 2 0 2 ( ) 1 4 f x dx p p = - ò
d) Diện tích của hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x = ( ) , đường thẳng x = 0 , đường thẳng 4 x p = và trục Ox bằng 2 2 1 16 2 p - + . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2), B(-3; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 2 3 0 x y z - + + = . a) Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n (2; 1;2) ® = - . b) Tâm của mặt cầu đường kính AB là I(-2; 2; 0) c) Đường thẳng D đi qua hai điểm A, B có phương trình tham số là: 3 2 x t y t z ì = - - ï í = ï î = d) Góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng (P) bằng 450 . Câu 4. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a = 2 , AD a = . Cạnh bên SA a = 2 và vuông góc với mặt đáy ( ) ABCD . a) Thể tích khối chóp S ABCD . bằng 3 2 2 3 a b) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCB c) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( ) SBC bằng 3 3 a d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD AB , bằng 2 5 5 a PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Tìm chiều dài bé nhất của cái thang để nó có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua cột đỡ cao 4m , song song và cách tường 0,5m kể từ gốc của cột đỡ như hình vẽ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo. Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng 3 2 y ax bx x = + - với hệ số a < 0 . Để kỷ niệm ngày thành lập mùng 2 tháng 3, công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng 2 3 . Tính 20 20 a b + ?
Câu 3. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 20 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Văn, 8 em không học khá cả hai môn Toán, Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn học khá môn Toán nhưng không học khá môn Văn? Câu 4. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo D x y z  ; ; , khi đó tổng x y z + + bằng bao nhiêu? Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 9 : 2 4 2 0 2 S x y z x y z + + + - - + = và hai điểm A0;2;0 , B2; 6; 2 - - . Điểm M a b c  ; ;  thuộc S  thỏa mãn MA MB . uuur uuur có giá trị nhỏ nhất. Tính a b c + + ? Câu 6. Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu 20 m để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng? ---------------------HẾT------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu -Giám thị không giải thích gì thêm