Content text Đề số 04_KT Cuối kì 1_Lời giải_100% Tự luận.pdf
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 4 2 3 x y B. 3 0 2 0 x y - - = C. 1 3 2 2 y z - = D. 2 2 0 3 y x + - = Lời giải Chọn D Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c với a 1 0 hoặc b 1 0 Do đó, 2 2 0 3 y x + - = không là phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 2: Hệ phương trình 2 3 3 4 5 9 x y x y ìï + = í ï- - = î nhận cặp số nào sau đây là nghiệm. A. ( 21;15) - . B. (21; 15) - . C. (1;1). D. (1; 1) - . Lời giải Chọn A Thay lần lượt các cặp số (21; 15);(1;1);(1; 1) - - và ( 21;15) - vào hệ phương trình ta được +) Với cặp số (21; 15) - thì ta có 2.21 3.15 3 4.21 5.15 9 ìï + = í ï- + = î hay 87 3 9 9 ìï = í ï- = î (vô lý) nên loại B. +) Với cặp số (1;1)thì ta có 2.1 3.1 3 4.1 5.1 9 ìï + = í ï- - = î hay 5 3 9 9 ìï = í ï- = î (vô lý) nên loại C. +) Với cặp số (1; 1) - thì ta có 2.1 3. 1 3 4. . ( ) 1 5 1 ( ) 9 ìï + - = í ï- - - = î hay 1 3 1 9 ìï- = í ï = î (vô lý) nên loại D. +) Với cặp số ( 21;15) - thì ta có 2. 21 3.15 3 4. 5 ( ) ( ) 21 .15 9 ìï - + = í ï- - - = î hay 3 3 9 9 ìï = í ï = î (luôn đúng) nên chọn A. Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2 30 1 4 ( 3)( 4) x x x x + - = - + - là A. x x 1 - 1 3, 4 B. x x 1 1 - 3, 4 Lời giải Chọn A Vì x + 13 0 khi x 1 -3 và x - 1 4 0 khi x 1 4 nên điều kiện xác định của phương trình đã cho là x 1 -3 và x 1 4. Câu 4: Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “n nhỏ hơn 3 5 ” là
A. 3 5 n £ B. 3 5 n < C. 3 5 n > D. 3 5 n 3 Lời giải Chọn B Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “n nhỏ hơn 3 5 ” là 3 5 n < . Câu 5: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 0.36 ? A. -0,6 . B. 0,6 . C. 0,9 . D. -0,18 . Lời giải Chọn B Căn bậc hai số học của a = 0,36 là 0,36 0,6 = . Câu 6: Điều kiện xác định của biểu thức A x = -1 2 là A. 1 2 x £ B. 1 2 x < C. 1 2 x > D. 1 2 x 3 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định của biểu thức đã cho là 1 1 2 0 2 - 3 Û £ x x . Câu 7: Rút gọn biểu thức 2 A a a = - 144 9 với a > 0 . A. -9a . B. -3a . C. 3a . D. 9a . Lời giải Chọn C Ta có: 2 2 144 (12 ) 12 a a a = = mà a a > Þ > 0 12 0 nên 12 12 a a = hay 2 144 12 a a = Từ đó: 2 A a a a a a = - = - = 144 9 12 9 3 . . Câu 8: Cho 1 sin 2 x = khi đó cosx bằng A. 3 2 B. 3 C. 1 2 D. 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: 1 sin 30 2 x x = Þ = o
Vậy 3 cos cos30 2 x = =o Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó cosMNP bằng A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Lời giải Chọn A Ta có cos MN MNP NP = Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tanC là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm) A. 0,87. B. 0,86. C. 0,88. D. 0,89. Lời giải Chọn C Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có 2 2 2 BC AB AC = + Suy ra: 2 2 2 2 2 AB BC AC = - = - = 8 6 28 Do đó: AB = 2 7 cm Ta có: 2 7 tan 0,88. 6 AB C AC = = » Câu 11: Điểm M nằm trên đường tròn (O R; ) nếu A. OM = R. B. OM > R. C. OM < R. D. OM = 2R. Lời giải Chọn A Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu OM = R. P M N
Câu 12: Cung có số đo 110 của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) A. 15,3 cm. B. 15,4 cm. C. 15,5 cm. D. 15 cm. Lời giải Chọn B Ta có: 110 44 8 15,4( ). 180 180 9 n l R cm = p = p × = p » Vậy cung có số đo 110 của đường tròn bán kính 8 cm dài 15,4 cm. B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: Cho biểu thức x 7 A x - = và 1 2 2 2 2 4 x x x B x x x - + = + + + - - với x x > 1 0, 4. a) Tính giá trị của A khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P A B = . có giá trị nguyên. Lời giải a) Thay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A, ta có: 9 7 2 . 9 3 A - = = Vậy 2 9 A = khi x = 9. b) Với x x > 1 0, 4 ta có: 1 2 2 2 2 4 x x x B x x x - + = + + + - - 1 2 2 2 2 4 2 ( 2) 2 2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x x x x x x x x x x x - + = - + + - - - × + - + = - + + - + - + - 2 2 2 2 ( 2)( 2) x x x x x x x - - - + - + = + - 2 ( 2)( 2) ( 2) . ( 2)( 2) 2 x x x x x x x x x x - = + - - = = + - +