Title Chủ đề 2_Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 9 1 CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn a) Phương trình tích - Phương trình ( )( ) 0 ax b cx d + + = là một dạng của phương trình tích. - Để giải phương trình tích ( )( ) 0 ax b cx d + + = , ta giải hai phương trình ax b + = 0 và cx d + = 0 . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng. b) Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có ẩn trong mẫu số, ví dụ 1 2 1 x x + = - . Đối với phương trình chứa ần ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. - Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được. Bước 4: Kết luận: trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm cùa phương trình đã cho. 2. Bất đẳng thức và tính chất a) Nhắc lại thứ tục trên tập số thực. Trên tập số thực, với hai số a và b có ba trường hợp sau: - Số a bằng số b , kí hiệu a b = ; - Số a lớn hơn số b , kí hiệu a b > ; - Số a nhỏ hơn số b , kí hiệu a b < . Số a lớn hơn hoặc bằng số b , tức là a b > hoặc a b = , kí hiệu là a b 3 . Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b , tức là a b < hoặc a b = , ki hiệu là a b £ . b) Khái niệm bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a b > (hay a b a b a b < 3 £ , , ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. c) Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức: Nếu a b < và b c < thì a c < . Chú ý: Tương tự, các thứ tự lớn hơn ( >), lớn hơn hoặc bằng (3 ), nhỏ hơn hoặc bằng (£ ) cũng có tính chắt bắc cầu. d) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. e) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 9 3 Diện tích xung quanh của một thùng loại B là:   2 2 (12 18) ( 2) 2 30 ( 2) 60( 2) cm . × + × + = × × + = + x x x Do tổng diện tích xung quanh cúa 30 thùng loại A nhều hơn tổng diện tích xung quanh cùa 25 thùng loại B ít nhất   2 2 201dm 20100 cm = nên ta có bất phương trình: 30.80( 4) 25.60( 2) 20100 x x + - + 3 2400( 4) 1500( 2) 20100 x x + - + 3 2400 9600 1500 3000 20100 x x + - - 3 900 13500 x 3 x 315 Vậy giá trị nhỏ nhát cùa x là 15 cm. Câu 2: Một công ty tính toán để giảm x% lượng khí thải carbon ra môi trường thì chi phí ước tính cần bỏ ra là: 80 ( ) 120 x C x x = - (triệu đồng), với 0 120 £