Title Chuyên đề 6_Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 12- PHIÊN BẢN 2025-2026 WEB: Toanthaycu.com 4 Khi đó, bộ số a b c ; ;  là tọa độ của điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . 3. Tọa độ của một vectơ  Tọa độ của điểm M được gọi là tọa độ của vectơ OM uuuur . OM a b c M a b c = Û  ; ; ; ;    uuuur  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ của một vectơ u r là tọa độ của điểm A , trong đó A là điểm sao cho OA u = uuur r .  Nếu u r có tọa độ a b c ; ;  thì ta viết u a b c =  ; ;  r , trong đó a gọi là hoành độ, b gọi là tung độ và c gọi là cao độ của vectơ u r .  Với i j k , , r r r lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox Oy Oz , , . Ta có: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , nếu u a b c =  ; ;  r thì u ai bj ck = + + r r r r . Ngược lại, nếu u ai bj ck = + + r r r r thì u a b c =  ; ;  r . Chú ý: Với u x y z =  1 1 1 ; ;  r và v x y z =  2 2 2 ; ;  r , ta có: 1 2 1 2 1 2 x x u v y y z z ì = ï = Û = í ï î = r r .  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A x y z  A A A ; ;  và B x y z  B B B ; ;  . Khi đó, ta có: AB x x y y z z = - - -  B A B A B A ; ;  uuur . B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: (THPT Kinh Môn - Hải Dương 2025) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt trên quả đồi ở vị trí I 1; 2;3 -  biết rằng điện thoại sẽ bắt được sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm I 1; 2;3 -  không quá 5000 m. Nhà các bạn Minh Hiển bạn Nhật Hoàng và bạn Phương Linh có vị trí tọa độ lần lượt là M 1;2;0 ; N-3;1;0 và P2; 2;0 -  a) Bạn Minh Hiển có thể sử dụng điện thoại tại nhà. b) Bạn Nhật Hoàng có thể sử dụng điện thoại tại nhà. c) Bạn Phương Linh có thể sử dụng điện thoại tại nhà. d) Gọi Q là vị trí nằm trên đoạn thẳng đi từ nhà Minh Hiển đến nhà Nhật Hoàng sao cho tại vị trí này có thể sử dụng điện thoại. Độ dài lớn nhất của MQ là 8 17 17 .