Title Đề Kiểm Tra HK I Toán-12-DE 6.pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 0 . D.−4 . Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 1 3 x y x − = − trên đoạn 0;2 A. 1 3 M = − . B. 1 3 M = . C. M = 5. D. M =−5. Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 4: Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu khoa học của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau: Phương sai của mẫu số liệu gần với số nào nhất trong các số sau? A. 39,9 . B. 409,9 . C. 20, 24 . D. 419,5 . Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?
Trang 2/18 – Diễn đàn giáo viên Toán A. 2 1 1 x y x + = − . B. 3 y x x = − + 3 1. C. 2 1 1 x y x − = + . D. 2 1 1 x y x − = − . Câu 6: Thống kê tuổi thọ (năm) của các bình ắc quy ô tô được cho như sau: Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên A. 1,16. B. 1,17 . C. 1,18 . D. 1,19 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (3; 1;1 − ) trên trục Oz có tọa độ là A. (3; 1;0 − ). B. (0;0;1). C. (0; 1;0 − ) . D. (3;0;0) . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ x = − (2;1; 3) và y = − (1;0; 1) . Tìm tọa độ của vectơ a x y = + 2 . A. a = − (4;1; 1). B. a = − (3;1; 4). C. a = − (0;1; 1) . D. a = − (4;1; 5) . Câu 9: Cho hàm số tan 4 y x    = −     có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên ; 4 2         . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1, giá trị nhỏ nhất bằng –1 trên 0; 2        C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1, giá trị nhỏ nhất bằng –1 trên 0; 3       
Trang 3/18 - WordToan D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên 3 ; 4 4       −   Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A(1;3;5) , B(2;2;3) . Độ dài đoạn AB bằng A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 5 . Câu 11: Phương trình chuyển động của một chất điểm 2 3 s t t = + − 15 20 8 ( s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm gia tốc bằng 0 là A. 50 / 3 m s . B. 10 / 3 m s . C. 15 / m s. D. 20 / m s. Câu 12: Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD A B C D . , 1 1 1 1 1 DD B C A B + + = ? A. AC1 . B. AC1 . C. AC1 1 . D. AC . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và P DC  . Khi đó: a) [NB] BA AC CD DA PI + + + = 4 ; b) [TH] MB MD NA NC + = + ; c) [TH] IA IB IC ID + + + = 0 ; d) [VD] ( ) 1 4 PI PA PB PC PD = + + + khi và chỉ khi P là trung điểm của CD. Câu 2: Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn. a) [NB] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Nha Trang bằng 45 . b) [TH] Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. c) [TH] Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng 242,5 .
Trang 4/18 – Diễn đàn giáo viên Toán d) [VD] Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. Câu 3: Cho hàm số ( ) 2 8 1 x x f x x − = + . a) [NB] Hàm số f x( ) có đạo hàm trên . b) [TH] Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (2;+) . c) [TH] Tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số f x( ) bằng 20. d) [VD] Hàm số ( ) ( ) 2 g x f x = +1 có 4 điểm cực trị. Câu 4: Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là 2 p x x x ( ) 450 52500 = − + + , trong đó p x( ) (nghìn đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra. a) [NB] Hàm doanh thu của công ty là 3 2 f x x x x ( ) 450 52500 = − + + . b) [TH] Nếu bán ra 200 sản phẩm thì công ty thu về 30 triệu đồng. c) [TH] Sau khi bán ra được 350 sản phẩm , càng bán ra thêm thì doanh thu càng giảm. d) [VD] Để đạt doanh thu lớn nhất thì công ty đó cần bán ra 350 sản phẩm. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Câu 1: Hình bên dưới minh họa sơ đồ một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật trong không gian Oxyz , biết O A B Q (0;0;0 , (4;0;0), 4;6;0 , 2;6;4 ) ( ) ( ) . Tính số đo (đơn vị độ) góc giữa hai mái của cái lều (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Đồ thị hàm số ( ) 5 2 1 y f x = + có m đường tiệm cận đứng và n đường tiệm cận ngang. Tính m n +2024 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A B C (8;5; 11 , 5;3; 4 , 1;2; 6 − − − ) ( ) ( ) và mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 S x y z : 2 4 1 9 − + − + + = . Gọi điểm M a b c ( ; ; ) là điểm trên (S ) sao cho MA MB MC − − đạt giá trị nhỏ nhất. Tính bán kính mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC). (viết tròn số tới hàng phần trăm).