Title tach-phan-dang-toan-de-thi-tn-thpt-mon-toan-2017-2023-phan-giai-tich.pdf ✅

TH.S LÊ ĐĂNG KHOA (THPT GIA ĐỊNH) 0918699700
TOÁN ⓬ - TÁCH PHÂN DẠNG TOÁN – TN BGD 2017-2023 ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. Ghi Chú! Fb: Duong Hung word xinh Zalo chia sẻ word xinh: 0774860155 1 MỤC LỤC ♻- ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ..................................................................... 3 §1- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ......................................................... 3 A Tóm tắt lý thuyết cơ bản ...................................................................... 3 B Dạng toán cơ bản.................................................................................... 3 ➽Dạng ➀: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không GTTĐ ..3 ➽Dạng ➁: Tính đơn điệu của f(x), g(u),... biết các đồ thị không tham số..8 ➽Dạng ➂: Tính đơn điệu của f(x), g(u),...biết các BBT, BXD ...................11 ➽Dạng ➃: Tính đơn điệu f(x), g(u),... liên quan biểu thức đạo hàm ..........24 ➽Dạng ➄: Tính đơn điệu của hàm liến kết h(x) = f(u)+g(x) biết các BBT, BXD .....................................................................................................................25 ➽Dạng ➅: Tính đơn điệu của hàm g(x) khi biết đồ thị, BBT của f(u)......29 ➽Dạng ➆: Tìm tham số để hàm b1 trên b1 đơn điệu...................................30 ➽Dạng ➇: Tính đơn điệu của hs chứa dấu GTTĐ có tham số biết đồ thị, BBT......................................................................................................................38 §2- CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ................................................................... 40 A Tóm tắt lý thuyết cơ bản ....................................................................40 B Dạng toán cơ bản.................................................................................. 41 ➽Dạng ➀: Cực trị của một hàm số cho bởi một công thức và các câu hỏi liên quan ..............................................................................................................41 ➽Dạng ➁: Cực trị f(x), f(u),... biết các đồ thị không tham số ...................43 ➽Dạng ➂: Cực trị f(x), f(u),... biết các BBT,BXD không tham số.............51 ➽Dạng ➃: Cực trị f(x),f(u),...liên quan biểu thức đạo hàm không tham số ..............................................................................................................................69 ➽Dạng ➄: Cực trị của hs chứa dấu GTTĐ, hs cho bởi nhiều công thức khi biết đồ thị, BBT..................................................................................................78 ➽Dạng ➅: Tìm tham số để f(x) đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước..........84 ➽Dạng ➆: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 3 thỏa mãn ĐK ...............................................................................................................87 ➽Dạng ➇: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 4 trùng phương thỏa mãn ĐK (Không GTTĐ).............................................................92 ➽Dạng ➈: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)),hàm liên kết...có tham số ............94 ➽Dạng ➉: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)),hàm liên kết...có tham số ............95 §3- GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT .................................... 103 A Tóm tắt lý thuyết cơ bản .................................................................. 103 B Dạng toán cơ bản................................................................................ 103 ➽Dạng ➀: GTLN, GTNN của f(x) trên đoạn biết biểu thức f(x) .............104 ➽Dạng ➁: GTLN, GTNN của f(x) trên khoảng biết biểu thức f(x)........ 115 ➽Dạng ➂: GTLN, GTNN của hàm số g(x) biết các BBT, đồ thị.............116 ➽Dạng ➃: Bài toán ứng dụng, tối ưu, thực tế ............................................118 TH.S LÊ ĐĂNG KHOA (THPT GIA ĐỊNH) 0918699700
TOÁN ⓬ - TÁCH PHÂN DẠNG TOÁN – TN BGD 2017-2023 ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. Ghi Chú! Fb: Duong Hung word xinh Zalo chia sẻ word xinh: 0774860155 2 ➽Dạng ➄: GTLN, GTNN liên quan hàm số hợp g(f(x)),f(u(x)),... khi biết các đồ thị, BBT................................................................................................. 121 ➽Dạng ➅: Tìm m để hs f(x) có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước ..123 ➽Dạng ➆: Tìm tham số để hs chứa dấu GTTĐ, hàm hợp,hàm liên kết có GTLN, GTNN thỏa mãn đk cho trước ..........................................................125 §4- ĐƯỜNG TIỆM CẬN........................................................................ 128 A Tóm tắt lý thuyết cơ bản .................................................................. 128 B Dạng toán cơ bản................................................................................ 128 ➽Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận, không chứa tham số ...............129 ➽Dạng ➁: Tiệm cận của đồ thị hàm số không chứa căn thức, không tham số ........................................................................................................................129 ➽Dạng ➂: Tiệm cận của đồ thị hàm số chứa căn, không chứa tham số ..136 ➽Dạng ➃: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào BBT không tham số ....139 ➽Dạng ➄: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào đồ thị không tham số .143 §5- KHẢO SÁT HÀM SỐ...................................................................... 144 A Tóm tắt lý thuyết cơ bản .................................................................. 144 B Dạng toán cơ bản................................................................................ 146 ➽Dạng ➀: Nhận dạng hàm số - đồ thị .........................................................146 ➽Dạng ➁: Nhận dạng hàm số - BBT..........................................................164 ➽Dạng ➂: Tính chất đồ thị - hàm số - đạo hàm.........................................168 ➽Dạng ➃: Liên quan giao điểm từ 2 đồ thị không chứa tham số .............170 ➽Dạng ➄: Bài toán đưa về tìm số nghiệm của phương trình f(u)=0 (không tham số).............................................................................................................177 ➽Dạng ➅: Ứng dụng KSHS vào giải PT-BPT-BĐT-HỆ không tham số .198 ➽Dạng ➆: Dạng toán đưa về tìm tham số để PT, BPT, hệ có nghiệm, có k nghiệm khi biết các đồ thị, BBT..................................................................203 ➽Dạng ➇: Tìm tham số để BPT, hệ,. nghiệm đúng với mọi x thuộc D ...209 ➽Dạng ➈: Tham số liên quan đến tương giao của các đồ thị thỏa mãn đk về độ dài, góc,diện tích,...................................................................................213 ➽Dạng ➉: Điểm đặc biệt, tính chất đặc biệt liên quan đồ thị hàm số .....218 TH.S LÊ ➽Dạng ⓫: Các bài toán liên quan đến phương trình của hàm ẩn. ...........221 ĐĂNG KHOA (THPT GIA ĐỊNH) 0918699700
TOÁN ⓬ - TÁCH PHÂN DẠNG TOÁN – TN BGD 2017-2023 ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. Ghi Chú! Fb: Duong Hung word xinh Zalo chia sẻ word xinh: 0774860155 3 CHƯƠNG ❶ ♻- ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM §1- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ A Tóm tắt lý thuyết cơ bản ❶. Tính đơn điệu của hàm số Định nghĩa: Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K. Hình dáng đồ thị: •Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. •Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. ❷. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm ➀. Định lí: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. •Nếu f′(x)>0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. •Nếu f′(x)<0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. Chú ý: Mở rộng định lí: •Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. •Nếu f′(x)≥0 (f′(x)≤0) với mọi x thuộc K và f′(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. ➁. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: •Bước 1: Tìm tập xác định •Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm xi(i=1,2,.,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. •Bước 3: Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. •Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. B Dạng toán cơ bản ➽Dạng ➀: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không GTTĐ Câu 1: (ĐTN 2017-Câu 4) Cho hàm số 3 2 y x x x = − + + 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ;1 3       . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 3     −   . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ;1 3       . TH.S LÊ ĐĂNG KHOA (THPT GIA ĐỊNH) 0918699700