Title 2.1. PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC (Đề bài).Image.Marked.pdf ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2025 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1: Một cái cổng hình parabol có dạng 1 2 2 y x = − có chiều rộng d m = 4 . Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa) A. h m = 8 . B. h m = 2 . C. h m = −2 . D. h m = 2 2 . Câu 2: Cho số nguyên tố p để 13p + 1 bằng một số lập phương của số nguyên dương. Số giá trị của p bằng: _______ Câu 3: Những hình nào sau đây có ít nhất hai trục đối xứng?  Hình thang cân.  Hình thoi.  Hình tam giác đều.  Hình bình hành. Câu 4: Góc nhị diện [P,d,Q]
Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P,d,Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với D. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P,d,Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P,d,Q]. Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B∉d). Khi đó ta coi [A,d,B] như là góc nhị diện [P,d,Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA⊥(ABC), SA a = 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? ĐÚNG SAI Góc nhị diện [B, SA, C] là góc BSC   Góc [B, SA, C] có số đo 45o   Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là 3  
Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? ĐÚNG SAI Hàm số 3sin 2 = x y tuần hoàn với chu kì  .   Tập giá trị của hàm số y x x = − − 3 sin cos 2 là [ 4;0] − .   Câu 6: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h=|y|, trong đó 1 2 2,5sin 2 4 y t      = + −         với t (phút) là thời gian quay của guồng. Ta quy ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước. Điền số thích hợp vào ô trống: Sau khi guồng nước bắt đầu quay, thời điểm đầu tiên chiếc gầu ở vị trí thấp nhất là _______ phút. Câu 7: Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số 2 2 5, 0; 6 y cos x x  = +        lần lượt là _______ và _______ 2 6 7