Title সরলরেখা - Engineering Practice Sheet [WITH SOLVE]v1.1.pdf ✅

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র –অধ্যায়: ০৩ – সরলররখা কণপরাইট আইন, ২০০০ লংঘনজণনত শাণি ৮২। কণপরাইট বা অনযানয অণধ্কার লঙ্ঘনজণনত অপরাধ্ অপরাধ্ শাণি যে বযণি যবআইণনভারব এই যকাসসণটর ণভণিও যকারনা ধ্ররির সামাণজক যোগারোগ মাধ্যরম ণবতরি কররবন (যেমন Facebook, Twitter, Instagram ইতযাণি) বা যকান করমসর কণপরাইট ইচ্ছাকৃতভারব লঙ্ঘন কররন বা কণররত সহায়তা কররন ণতণন অনূর্ধ্সচার বৎসর ণকন্তু অনূযন ছয়মাস যময়ারির কারািণ্ড এবং অনূর্ধ্সিুই লক্ষ টাকা ণকন্তু অনূযন পঞ্চাশ হাজার টাকার অর্সিরণ্ড িণ্ডিীয় হইরবন। যে বযণি যবআইণনভারব এই যকাসসণটর ণভণিও যকারনা ধ্ররির সামাণজক যোগারোগ মাধ্যম বযতীত অনয যকারনা মাধ্যরম (Youtube, Viber, IMO, Whatsaap, Telegram ইতযাণি) ণবতরি করার যচষ্টা কররবন বা অনয যকান করমসর কণপরাইরটর অণধ্কার ইচ্ছাকৃতভারব লঙ্ঘন কররন বা কণররত সহায়তা কররন ণতণন অনূর্ধ্সপাাঁচ বৎসর ণকন্তু অনূযন এক বৎসর যময়ারির কারািণ্ড এবং অনূর্ধ্সপাাঁচ লক্ষ টাকা ণকন্তু অনূযন এক লক্ষ টাকার অর্সিরণ্ড িণ্ডিীয় হইরবন। কণপরাইট এবং প্রকাশকঃ ৮৩। ণিতীয় বা পরবতসী অপরারধ্র বণধ্সত শাণি যে বযণি ধ্ারা ৮২ এর অধ্ীরন িণণ্ডত হইয়া পুনরায় অনুরূপ যকান অপরারধ্ িণণ্ডত হইরল ণতণন ণিতীয় এবং পরবতসী প্ররতযক অপরারধ্র জনয অনূধ্সব ণতন বৎসর ণকন্তু অনূযন ছয় মারসর কারািণ্ড এবং অনূধ্সব ণতন লক্ষ টাকা ণকন্তু অনূযন এক লক্ষ টাকা অর্সিরণ্ড িণ্ডনীয় হইরবন। ACS Admission Program যকাসসণটর ণভণিও যেরকারনা গ্ররপ যশয়ার করা ণকংবা টাকার ণবণনমরয় ণবক্রয় করা শাণিরোগয অপরাধ্। শুধ্ুমাত্র ACS Admission Program যকাসসণটর ণভণিও ণবক্রয় করার অণধ্কার রারখ। কণপরাইট (সংরশাধ্ন) আইন, ২০০৫ িারা ধ্ারা “৮২” প্রণতস্থাণপত কণপরাইট (সংরশাধ্ন) আইন, ২০০৫ িারা ধ্ারা “৮৩” এর প্রর্ম শতাংশ প্রণতস্থাণপত
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র –অধ্যায়: ০৩ – সরলররখা অধ্যায় ০৩ সরলররখা MCQ Questions − 3, − 3 এর যপালার স্থানাঙ্ক কত? [BUET: 09-10] (ক) 6, π 4 (খ) 3, π 4 (গ) 6, 5 4 π (ঘ) 6, −π 4 Solve: মিুলাস, r = 3 2 + − 3 2 = 6 আর্গসরমন্ট, tan θ = − 3 − 3 = 1: θ = π + π 4 = 5π 4 OP যরখাংশরক ঘণির কাাঁটার ণিরক π 6 যকারি ঘুরারনারত নতুন অবস্থান হরলা OQ। P এর স্থানাঙ্ক − 3, −3 হরল Q এর যপালার স্থানাঙ্ক হরব- [KUET: 14-15] (ক) −2 3, 7π 6 (খ) −2 3, π 3 (গ) 2 3, π 3 (ঘ) 2 3, 7π 6 (ঙ) 2 3, π 6 Solve: r = x 2 + y 2 = − 3 2⋅ + −3 2 = 2 3 θ = π + tan−1 3 3 = π + π 3 θ ′ = π + π 3 − π 6 = π + π 6 = 7π 6 ∴ Q 2 3, 7π 6
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র –অধ্যায়: ০৩ – সরলররখা একণট সামন্তণররকর যকৌণিক ণবন্দুর্গণল 1,1 , 4,4 , 4,8 ও 1,5 হরল এর যে যকান একণট করিসর দিঘসয হরব- [CUET: 10-11] (ক) 3 2 (খ) 4 (গ) 10 (ঘ) None Solve: AC = 1 − 4 2 + 1 − 8 2 = 58 BD = 4 − 1 2 + 4 − 5 2 = 10 D 1,5 C 4,8 A 1,1 B 4,4 : ABC ণত্রভূরজর ভররকন্দ্র G 0,1 3 এবং ইহার িুইণট শীর্সণবন্দুA −1, 0 ও B 1, 0 । যিখাও যে, ADমধ্যমা BC বাহুর উপর লম্ব। Solve: AB বাহুর মধ্যণবন্দুE এর স্থানাঙ্ক E 0,0 C এর স্থানাঙ্ক x, y হরল, [BUET: 95-96] Written 0 = 1⋅x+2⋅0 1+2 ⇒ x = 0 এবং, 1 3 = 1×y+2×0 1+2 ∴ y = 3 AD যরখার ঢাল, m1 = 1 3 −0 0+1 = 1 3 BC যরখার ঢাল, m2 = 0− 3 1−0 = − 3 m1 × m2 = −1 ∴ AD মধ্যমা BC এর উপর লম্ব। (Showed) A −1,0 G D E 0,0 B 1,0 C x, y
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র –অধ্যায়: ০৩ – সরলররখা A ও B ণবন্দু িুইণটর স্থানাঙ্ক ের্াক্ররম −2, 4 এবং 4, −5 । AB যরখা C ণবন্দু পেসন্ত এমনভারব বণধ্সত করা হরলা যেন AB = 3BC হয়। C ণবন্দুর স্থানাঙ্ক ণনিসয় কর। [RUET: 18-19] Solve: AB = 3BC ⇒ AB + BC = 4BC ⇒ AC = 4BC ⇒ AC BC = 4 1 C এর স্থানাঙ্ক x, y হরল, x = 4× −5 −1 4 4−1 = 18 3 = 6 y = 4 −5 −1 4 4−1 = − 24 3 = −8 ∴ C এর স্থানাঙ্ক 6, −8 A B C ABC ণত্রভূরজর শীর্সণবন্দুসমূরহর স্থানাঙ্ক ের্াক্ররম 10, 20 , 20, 30 ও 30, 10 । G ঐ ণত্রভূরজর ভররকন্দ্র হরল, GBC ণত্রভুরজর GD মধ্যমার দিঘসয ণনিসয় কর। [RUET: 04-05] Solve: G ণবন্দুর স্থানাঙ্ক 60 3 , 60 3 = (20,20) D ণবন্দুর স্থানাঙ্ক = (25,20) GD মধ্যমার দিঘসয 25 − 20 2 + 20 − 20 2 = 5 A B C D G
উচ্চতর গণিত ১ম পত্র –অধ্যায়: ০৩ – সরলররখা 1, 4 এবং 9, −12 ণবন্দু িুইণটর সংরোগ যরখারক যে ণবন্দুণট 5 ∶ 3 অনুপারত অন্তরণবভি করর তার স্থানাঙ্ক হল- [KUET: 04-05] (ক) −6,6 (খ) −6, −6 (গ) 6, −6 (ঘ) 6,6 Solve: x = 5×9+3×1 5+3 = 6 y = 5 −12 +3×4 B+3 = −6 y = 2x একণট যরখারক 2: 1 অনুপারত x ও y অক্ষিয়রক ণবভি করর। যরখাণটর x অরক্ষর উপর যছিক অংশ 8 হরল, y অরক্ষর উপর যরখাণটর যছিক অংশ কত? [CUET: 12-13] (ক) 4 (খ) 2 3 (গ) 8 (ঘ) None Solve: মরন কণর যরখাণট x 8 + y b = 1 যরখাণট x ও y অরক্ষ যছিণবন্দুA 8,0 B 0, b এবং 2: 1 ণবন্দুণটরত c 8 3 , 2b 3 ∴ y = 2x যরখাণট উি ণবন্দুগামী 2b 3 = 2 ⋅ 8 3 ⇒ b = 3 MCQ Questions