Title Số học - Tổ hợp - XSTK - TLBG - Đề.pdf ✅

Trang 1 Câu 1. Chữ số tận cùng của hiệu 95 58 7 3 − là A. 0. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 2. Hai chữ số tận cùng của số 2024 2 là _____ Câu 3. Hai số 2023 2 và 2023 5 viết liền nhau tạo thành một số có _____ chữ số. Câu 4. Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 5 là _____. Câu 5. Xét số A =1234567891011...20232024 (số tự nhiên có được bằng cách viết lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 2024). Số dư khi chia A cho 45 bằng _____. Câu 6. Anh T có 3 em gái là Lan, Quỳnh và Trinh. Cứ 3 ngày thì Lan gọi điện cho T một lần, Quỳnh thì cứ 4 ngày gọi một lần, còn Trinh thì cách 5 ngày gọi cho T một lần. Biết ngày 31/12/2023 thì cả ba em cùng gọi điện cho T , trong năm 2024 thì có ____ ngày không có em nào gọi cho T. Câu 7. Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Biết tất cả các trang sách đều được đánh số. Cuốn sách có ____ trang. Chữ số thứ 1010 là chữ số _____. Câu 8. Số hoàn hảo là một số nguyên dương mà tổng các ước nguyên dương thực sự của nó (các số nguyên dương bị nó chia hết ngoại trừ nó) bằng chính nó. Trong các số sau, số nào không là số hoàn hảo? A. 8191. B. 128. C. 496. D. 8128. Câu 9. Cho TSA TS ST S A + + + + =1000 với T S A , , là các chữ số đôi một khác nhau. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai T  8. S = 5. A là số chẵn. SỐ HỌC – TỔ HỢP – XÁC SUẤT THỐNG KÊ Giáo viên: Thầy Nguyễn Minh Thắng
Trang 2 Câu 10. Ngày nay, máy tính là dụng cụ được sử dụng phổ biến, gắn liền với công việc của rất nhiều người và hệ nhị phân có vai trò quan trọng trong xây dựng lý thuyết thông tin và hệ thống máy. Nhờ có hệ nhị phân, con người có thể phát huy tối đa công năng của máy tính giúp tiết kiệm tối đa thời gian làm việc. Biết: Hệ nhị phân (hay mã nhị phân hoặc hệ đếm cơ số 2) là một hệ đếm chỉ dùng hai ký tự 0 và 1 để biểu diễn một giá trị số. Hệ thập phân (hay mã thập phân hoặc hệ đếm cơ số 10) là một hệ đếm dùng các ký tự từ 0 đến 9 để biểu diễn một giá trị số. Để đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ số thập phân sang hệ số nhị phân ta chỉ cần đảm bảo nguyên tắc sau: Lấy số cần chuyển đổi chia cho 2 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả của số nhị phân thu được là tập hợp các số dư theo thứ tự từ dưới lên của các phép chia. Ví dụ: Số 19 trong hệ thập phân tương ứng với số 10011 trong hệ nhị phân. Kí hiệu: 10 2 19 10011 = . Khi đó, trong các số thuộc hệ nhị phân sau đây, số nào tương ứng với số 155 trong hệ thập phân? A. 1101110. B. 11011001. C. 11011100. D. 10011011. Câu 11. Cho số nguyên k lớn hơn 1. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Nếu k và 2 k + 8 là các số nguyên tố thì 2 k + 2 cũng là số nguyên tố. Nếu k và 2 8 1 k + là các số nguyên tố thì 2 1 k + là hợp số. Câu 12. Phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , kí hiệu là x . Chẳng hạn 1,2 1; 2,7 3  = − = −   . Tổng các phần nguyên của số k với k 1;24 bằng A. 70. B. 64. C. 76. D. 82.