Title ĐỀ LUYỆN VIP 11 - THI THỬ TSA (Có giải).pdf ✅

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI – TSA ĐỀ VIP 11 – MỤC TIÊU 80+ TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên . Đồ thị của hàm số y f x = ( ) trên đoạn −2;2 là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   ( ) ( ) 2;2 max 2 f x f − = . B.   ( ) ( ) 2;2 min 1 f x f − = . C.   ( ) ( ) 2;2 max 1 f x f − = . D.   ( ) ( ) 2;2 max 2 f x f − = − . Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai? A.   f x f x x f x x f x x 1 2 1 2 ( ) + = + ( ) ddd ( ) ( )      . B. Nếu F x( ) và G x( ) đều là nguyên hàm của hàm số f x( ) thì F x G x ( ) = ( ). C. kf x x k f x x ( )d d = ( )   ( k là hằng số và k  0 ). D. Nếu f x x F x C ( )d = + ( )  thì f u u F u C ( )d = + ( )  .
Câu 3. Điền số thích hợp vào chỗ trống Cho hai hàm số y f x = ( ) và y g x = ( ) liên tục trên đoạn a b;  với a b  . Kí hiệu 1 S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ) ( ) 2 y f x y g x x a x b S = = = = 3 , 3 , , ; là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y g x x a x b = − = − = = ( ) 2, 2, , ( ) . Tỉ số 1 2 S S bằng ______. Câu 4. Xét đồ thị hàm số y x = sin với x  ,2  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có một cực đại tại x =  . B. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại x = 2 . C. Đồ thị hàm số có một cực tiểu tại 3 2 x  = . D. Hàm số đồng biến trên   ,2 . Câu 5. Ký hiệu S a b = ( ; ) là tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình ( ) 3 3 log 9 9 x + = m x có hai nghiệm thực phân biệt. Tính giá trị của biểu thức 3 a b + 72 . A. 4. B. 2. C. 1. D. 5 Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 2 4 3 2 1 x x m y x − + + = − không có đường tiệm cận xiên? A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. Câu 7. Số thập phân vô hạn tuần hoàn gọi là "tạp" nếu chu kì không bắt đầu ngay sau dấu phẩy. Phần thập phân đứng trước chu kì gọi là phần bất thường. Ví dụ: 0, 2 11 ( ) trong đó chữ số 2 là phần bất thường. Người ta đã chứng minh rằng: Muốn viết phần thập phân của số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp dưới dạng phân số, ta lấy số gồm phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử, còn mẫu
là một số gồm các chữ số 9 và 0 trong đó số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kì. Số thập phân vô hạn tuần hoàn có phần nguyên bằng 0, phần bất thường bằng 1 và chu kì bằng 55 được viết dưới dạng phân số tối giản là: ( ) * , a a b b  . Tính tổng a b + . A. 49. B. 50. C. 51. D. 52. Câu 8. Chu kì của hàm số y x x = + sin3 2017cos2 là A. T =  . B. 2 T  = . C. T = 2 . D. 4 T  = . Câu 9. Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số ( ) 2 1 2 f x x x = + − , biết rằng đồ thị của hàm số y F x = ( ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 ln2 3 . A. ( ) 1 1 .ln ln2 3 2 x F x x − = + + . B. ( ) 1 2 .ln ln2 3 1 x F x x + = + − . C. ( ) 1 1 .ln 3 2 x F x x − = + . D. ( ) 1 ln ln2 2 x F x x − = + + . Câu 10. Cho hàm số 3 2 y x x x = − + − 2 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d y m : = . Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau: Đường thẳng d cắt (C) tại tối đa _______ giao điểm. Có _______ giá trị nguyên của m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Câu 11. 1 -1 2 3