Title ĐỀ SỐ 9 - PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC (Đáp án và lời giải).docx ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY 2025 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC 1. 9/ 117 2. C 3. D 4. C 5. S – Đ – Đ 6. Đ – S – S 7. 20 8. Đ – S 9. Hàm số fx đồng biến trên các khoảng ;a và 1;b ./ Hàm số fx nghịch biến trên 0;1 . 10. A 11. Đ – S – Đ – S 12. 13 13. C 14. B 15. 738 16. B 17. C 18. 18/ 24 19. 10 20. S – Đ 21. A 22. B 23. A 24. D 25. CE/ DE/ đồng phẳng/ 1 3 26. 16 27. 64 28. C 29. 6/ 15 30. Tam giác ABC là tam giác vuông tại B ./ Tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn điều kiện MAMBMC là đường thẳng có phương trình 112 111 xyz  . 31. M có 6 phần tử./ Tổng tất cả các phần tử của M là 22. 32. Đ – S – Đ 33. D 34. Đ – S 35. C 36. 0,4/ 0,15/ 0,375 37. B 38. A 39. A 40. 1/ 6 TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống: Bạn Minh chơi xếp một kim tự tháp nhiều tầng từ những mảnh gỗ nhỏ hình hộp chữ nhật. Ở tầng dưới cùng, bạn Minh dùng hết 25 mảnh gỗ. Mỗi tầng tiếp theo, Minh dùng ít hơn tầng trước 3 mảnh gỗ. Đến tầng cuối cùng, bạn Minh chỉ dùng 1 mảnh gỗ. Như vậy, chiếc kim tự tháp của bạn Minh hoàn thành có _______ tầng và bạn Minh phải dùng tất cả _______ mảnh gỗ. 104 8 117 9
Đáp án Bạn Minh chơi xếp một kim tự tháp nhiều tầng từ những mảnh gỗ nhỏ hình hộp chữ nhật. Ở tầng dưới cùng, bạn Minh dùng hết 25 mảnh gỗ. Mỗi tầng tiếp theo, Minh dùng ít hơn tầng trước 3 mảnh gỗ. Đến tầng cuối cùng, bạn Minh chỉ dùng 1 mảnh gỗ. Như vậy, chiếc kim tự tháp của bạn Minh hoàn thành có 9 tầng và bạn Minh phải dùng tất cả 117 mảnh gỗ. Giải thích Số mảnh gỗ mà bạn Minh xếp các tầng của kim tự tháp lập thành một cấp số cộng nu với số hạng đầu 125u , số hạng cuối 1nu và công sai 3d . Do đó, ta có số tầng của kim tự tháp bằng số phần tử của cấp số cộng: 1 19nuu n d   và tổng số mảnh gỗ mà bạn Minh đã dùng là 19 12 9. 117 2nn uu Suuu ⋯ Câu 2: Diện tích miền phẳng D (tô màu đậm) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số sin,cosyxyx và trục Oy bằng A. 21 . B. 1. C. 21 . D. 2 . Đáp án 21 . Giải thích Từ hình vẽ, ta có:
000 3/4 3/43/4 cossincossinsincos21SDxxdxxxdxxx       Câu 3: Vũ và nhóm bạn lập kế hoạch đi tham quan lần lượt sáu địa điểm, ký hiệu là A,B,C,D,E,F . Mỗi lộ trình là một dãy có thứ tự các địa điểm này (mỗi địa điểm chỉ xuất hiện một lần). Có bao nhiêu cách chọn lộ trình tham quan, biết cả nhóm sẽ bắt đầu tham quan tại địa điểm A? A. 720. B. 3125. C. 15. D. 120. Đáp án 120. Giải thích Vì địa điểm bắt đầu tham quan của nhóm bạn cố định là A, nên mỗi lộ trình tham quan sẽ là một hoán vị của năm địa điểm còn lại. Do vậy, số cách chọn lộ trình tham quan là 55!120P . Câu 4: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy . Góc giữa SC và mặt phẳng SAD là A.  SCA . B.  SCD . C.  CSD . D.  CSA . Đáp án  CSD . Giải thích Vì SAABCD nên SACD . Mà CDAD nên CDSAD . Do đó, D là hình chiếu vuông góc của C lên SAD . Bởi vậy, góc giữa SC và mặt phẳng SAD là CSD . Câu 5: Với các số thực dương ,AB bất kỳ, ta định nghĩa phép toán AB và AB như sau: B ABA và BABA Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai 2525 .  