Title Sampel Matematika 11 (KM).pdf ✅

Eltine Regiena Prawitasari Matematika untuk SMA/MA Kelas XI Cerdas dan Berkarakter 2
ii Cerdas dan Berkarakter MATEMATIKA 2 untuk SMA/MA Kelas XI Berdasarkan Kurikulum Merdeka Copyright © 2024 pada Penerbit AS-SYIFA LEARNING CENTER Disusun oleh : Eltine Regiena Prawitasari Editor : Dian Yuliani Layout : Faizal Rohman Desain Cover : Andry Andriansyah Disusun dengan huruf Adobe Garamond Pro 11 pt Dalam rangka meningkatkan mutu buku, masyarakat sebagai pengguna buku diharapkan dapat memberikan masukan melalui email [email protected] Dilarang keras mengutip, menjiplak, atau memfotokopi sebagian atau seluruh isi buku ini serta memperjualbelikannya tanpa izin tertulis dari As-Syifa Learning Center. © HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH UNDANG-UNDANG KATALOG DALAM TERBITAN Cerdas dan Berkarakter Matematika 2 untuk SMA/MA Kelas XI/ Eltine Regiena Prawitasari; Dian Yuliani (ed.). –Subang: As-Syifa Learning Center, 2024. x, 226 hlm.: 17,6 × 25 cm. Berdasarkan Kurikulum Merdeka Diterbitkan oleh Penerbit AS-SYIFA LEARNING CENTER ANGGOTA IKAPI Cetakan VI, 2024 Jl. Raya Subang - Bandung KM 12 Jalancagak, Subang 41281 Telp : 0260 - 4741122 Surel : [email protected] Website : penerbitalc.id
iii Bismillahirrohmanirrahim, Assalamu’alaikum wr. wb. Segala puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah Swt. yang berkat rahmat dan karunia-Nya Buku Cerdas dan Berkarakter Matematika 2 untuk SMA/MA Kelas XI ini dapat selesai disusun. Shalawat beserta salam semoga senantiasa tercurahlimpahkan kepada Nabi Muhammad saw. Buku ini disusun berdasarkan Kurikulum Merdeka untuk mendukung kegiatan belajar siswa sekolah Islam Terpadu di Indonesia. Pendekatan pada buku ini disesuaikan berdasarkan Capaian Pembelajaran mata pelajaran Matematika SMA/MA program paket C fase F. Sesuai semangat dasar Kurikulum Merdeka, buku ini memuat asesmen berbasis AKM (Asesmen Kompetensi Minimum), yang menguji kemampuan berpikir atau kognitif siswa serta proyek yang mengasah karakter sesuai dengan enam dimensi Profil Pelajar Pancasila dan keterampilan abad ke-21. Enam dimensi profil tersebut adalah Beriman, Bertakwa Kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan Berakhlak Mulia; Berkebinekaan Global; Bergotong Royong; Mandiri; Bernalar Kritis; dan Kreatif. Adapun kompetensi atau keterampilan abad 21 meliputi karakter, kewarganegaraan, berpikir kritis, kreatif, kolaborasi, dan komunikasi. Setiap bab pada buku ini dibuka dengan uraian singkat mengenai ayat-ayat Al-Qur’an yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari. Dengan demikian, siswa dapat menyadari betapa dekatnya Al-Qur’an dengan kehidupan sehari-hari sehingga siswa menjadi termotivasi untuk mempelajari keseluruhan isi buku ini. Selain itu, penyajian materi pembelajaran pada buku ini yang jelas dan sistematis diintegrasikan dengan konten bermuatan keislaman yang kontekstual pada tugas, kegiatan, soal latihan, dan kolom pengayaannya. Strategi memunculkan konten tersebut akan memotivasi siswa agar dapat senantiasa menerapkan nilai-nilai keislaman dalam kehidupan sehari-hari serta menambah keimanan dan ketakwaannya kepada Allah Swt. Dengan menggunakan buku ini, siswa tidak hanya menjadi cerdas, unggul dalam bidang pelajaran, dan berkarakter sesuai dengan nilai-nilai luhur Pancasila tetapi juga berakhlakul karimah. Kekhasan tersebut menjadikan buku ini sebagai buku pertama di Indonesia yang memadukan antara disiplin ilmu dengan muatan-muatan Islam. Mudah-mudahan buku yang kami susun ini dapat memberi manfaat, khususnya kepada para siswa sekolah-sekolah Islam Terpadu di seluruh Indonesia dan juga kepada para pembaca pada umumnya. Aamiin Ya Rabbal Alamiin. Kami menyadari bahwa setiap manusia tak luput dari kesalahan. Maka dari itu, kami mengharapkan kritik, saran, dan masukan dari pembaca untuk meningkatkan mutu buku ini di edisi-edisi berikutnya. Kepada para siswa, kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini dengan sebaik-baiknya. Wassalamu’alaikum wr. wb. Subang, Januari 2024 Penerbit Prakata
iv Petunjuk Penggunaan Buku Peta Konsep menyajikan peta konsep yang merangkum dan menghubungkan poin-poin penting dalam bab. 1 Profil Pelajar Pancasila berisi Profil Pelajar Pancasila yang diharapkan dapat diterapkan oleh peserta didik. 2 Kata Kunci berisi konsep atau kata-kata kunci yang harus dipahami dalam setiap bab yang disajikan. 3 Pertanyaan Pemantik berisi pertanyaan-pertanyaan untuk menstimulus siswa sebelum memulai pelajaran. 4 Materi sesuai CP berisi materi pembelajaran yang sudah memuat capaian pembelajaran kurikulum merdeka dengan pengembangan dan inovasi dari segi penyampaian agar menarik perhatian siswa. 5 Kegiatan berisi kegiatan-kegiatan individu maupun kelompok berkaitan dengan materi yang telah dipelajari. 6 Contoh Soal AKM berisi contoh soal dan pembahasan berbentuk AKM yang berkaitan dengan materi. 8 Nilai Islami berisi kata-kata yang dapat memperkuat karakter keislaman dalam pembelajaran. 9 Search berisi situs internet sebagai tambahan informasi dan pengayaan yang berhubungan dengan materi. 10 Info merupakan informasi seputar mata pelajaran yang berkaitan dengan materi atau bab yang sedang dipelajari. 11 Contoh Soal berisi contoh soal dan pembahasan yang berkaitan dengan materi. 7 2 Cerdas dan Berkarakter Matematika 2 untuk SMA/MA Kelas XI Peta Konsep Profil Pelajar Pancasila • Beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan berakhlak mulia • Mandiri • Bernalar kritis • Kreatif • daerah asal • daerah hasil • daerah kawan • fungsi • fungsi bijektif • fungsi identitas • fungsi injektif • fungsi invers • fungsi komposisi • fungsi surjektif • grafik • relasi Kata Kunci 1. Apakah Anda mengetahui perbedaan antara relasi dan fungsi? 2. Apakah Anda mengetahui makna dari notasi f g  x ? 3. Jika suatu fungsi dinyatakan oleh f, apa makna dari notasi f –1(x)? Pertanyaan Pemantik Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Fungsi dan Relasi Fungsi Komposisi Fungsi Invers Sifat Fungsi Injektif Surjektif Bijektif Domain Kodomain ss Unsur Fungsi mempelajari membahas membahas membahas Operasi Fungsi (f + g)(x) (f – g)(x) (f × g)(x) f g x Notasi f g  f g x Sifat Komutatif: f g   g f Asosiatif: f g   h f   g h Identitas: f I   = = I f f Sifat Syarat Invers Fungsi Komposisi Syarat f g ∩ x R, D Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 3 A. Fungsi 1. Pengertian Relasi dan Fungsi Fungsi sangat berkaitan dengan relasi. Relasi sendiri merupakan hubungan antara anggota-anggota dari dua himpunan. Contohnya, setiap provinsi di Indonesia memiliki ibu kota provinsi masing-masing. Bandung adalah ibu kota dari Jawa Barat. Hubungan atau relasi biasanya dijelaskan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram Kartesius. Misal diberikan himpunan A dan B sebagai berikut. A = {Bandung, Cianjur, Surabaya, Medan} B = {Jawa Barat, Jawa Timur, Sumatra Utara} Jika kedua himpunan tersebut dihubungkan oleh relasi “kota yang berada di provinsi”, maka relasi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, diagram Kartesius, dan pasangan berurutan sebagai berikut. a. Diagram panah Bandung Cianjur Surabaya Medan Jawa Barat Jawa Timur Sumatra Utara A B Gambar 1.1 Diagram panah relasi “kota yang berada di provinsi” b. Diagram Kartesius Bandung Jawa Barat Jawa Timur Sumatra Utara Cianjur Surabaya Medan Gambar 1.2 Diagram Kartesius relasi “kota yang berada di provinsi” Kerjakanlah kegiatan berikut secara berkelompok. Tujuan: Menentukan suatu fungsi bisa dikomposisikan atau tidak. 1. Diketahui fungsi f(x) = x2 + 2 dan g x 1 x . 2. Tentukanlah domain dan range dari f dan g. Df = ________________________________ Rf = ________________________________ Dg = ________________________________ Rg = ________________________________ Kegiatan 1.2 70 Cerdas dan Berkarakter Matematika 2 untuk SMA/MA Kelas XI Agar dapat memahami hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring tersebut, pelajarilah contoh soal berikut. Suatu lingkaran memiliki jari-jari yang panjangnya 20 cm. Hitunglah: a. panjang busur yang menghadap sudut 30°; dan b. luas juring yang menghadap sudut 45°. Penyelesaian: a. Misalkan panjang busur yang menghadap sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠AOB, maka: Panjang Keliling lingkaran 360 Panjang 360 K AB AOB AB AOB eliling lingkaran Panjang 360 Panjang 360 AB AOB r AB 2 30 2 3 14 20 1 12 125 6 10 46 , , , Panjang Panjang cm AB AB Jadi, panjang busur AB adalah 10,46 cm. Catatan r Keliling = 2πr Luas = πr2 Contoh Soal 2.8 AKM Perhatikan stimulus berikut untuk menjawab soal 1–5. Olahraga Tolak Peluru Lapangan olahraga tolak peluru mempunyai bentuk lingkaran dengan ukuran panjang diameternya adalah 2,135 meter. Berikut ini selengkapnya mengenai ketentuan lapangan tolak peluru. 45° Garis batas tolak Garis perpanjangan = 0,75 m Garis tengah = 2,135 m Daerah tolakan Arah tolakan Garis salah Garis salah Contoh Soal 2.9 Lingkaran 77 1. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Garis singgung lingkaran dan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung saling tegak lurus atau membentuk sudut 90°. Titik singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan lingkaran. O n m Gambar 2.26 Garis singgung tegak lurus dengan jari-jari 2. Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran. Garis p bukan merupakan garis singgung lingkaran O. O n p Gambar 2.27 Garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran Search Anda dapat menemukan video pembahasan mengenai garis singgung lingkaran pada link https:// www.youtube.com/ watch?v=8ZyIqebaxqY atau Anda dapat memindai pada QR code berikut. Nilai Islami “Bersyukurlah pada yang sedikit, maka Allah Swt. akan menilaimu mampu untuk menerima yang banyak.” INFO Di tahun 2019, seorang ilmuwan komputer yang juga bekerja di Google bernama Emma Haruka Iwao, berhasil menemukan 32 triliun digit pi dengan akurat. Tapi, pada 29 Januari 2020, Timothy Mullican berhasil menemukan 50 triliun digit pi (π) yang jauh lebih akurat. Atas prestasinya ini, Timothy masuk dalam Guinness Book of World Records, memecahkan rekor sebelumnya. Sampai sekarang, rekor tersebut belum ada yang mengalahkan. Sumber: www.gokampus.com Sumber: konsultanpendidikan.com 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11