Title Đại số 9-Chương 2-BĐT và BPT bậc nhất một ẩn-Bài 1-Bất đẳng thức-ĐỀ BÀI.doc ✅

Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƯƠNG 2 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC 1. Khái niệm bất đẳng thức a. Nhắc lại thứ tự trong tập hợp số thực  Nếu số thực a nhỏ hơn số thực b thì ta viết ab hay ba .  Số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương.  Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm.  Trên trục số nằm ngang, nếu số thực a nằm bên trái số thực b thì ab hay ba .  Tổng của hai số thực dương là số thực dương. Tổng của hai số thực âm là số thực âm.  Với hai số thực ,ab , ta có: 0ab thì ,ab cùng dấu ( hay cùng dương hoặc cùng âm) và ngược lại. 0ab thì ,ab trái dấu và ngược lại.  Với hai số thực ,ab dương , nếu ab thì ab . b. Khái niệm bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng ab (hay ,,ababab ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Chú ý:  Hai bất đẳng thức ab và cd (hay ab và cd ) được gọi là bất đẳng thức cùng chiều.  Hai bất đẳng thức ab và cd (hay ab và cd ) được gọi là bất đẳng thức ngược chiều. 2. Tính chất bất đẳng thức a. Tính chất bắc cầu Cho ba số ,,abc . Nếu ab và bc thì ac . Chú ý: Tính chất bắc cầu vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu ,,. b. Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Cho ba số ,,abc . Nếu ab thì acbc .


Đại số 9 - Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 4 DẠNG 2 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1. Chứng minh: a)  2025520245 b)  11 20232023 20242025 Bài 2. Cho 2ab . Chứng minh: a) 2727aab b) 4b + 4a ≤ 5a + 2b. Bài 3. Chứng minh: a) 2m + 4 > 2n + 3 với m > n. b) –3a + 5 > –3b + 5 với a < b. c) (a – 1) 2  ≥ 4 – 2a với a 2  ≥ 3. Bài 4. Cho a ≤ 1. Chứng minh: (a – 1) 2  ≥ a 2  – 1.