Title Đề số 08 - THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN - CHINH PHỤC ĐIỂM 9+ (Có giải).pdf ✅

1 ĐỀ VIP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – MÔN TOÁN 2025 ĐỀ SỐ 8 - MỤC TIÊU ĐẠT ĐIỂM 9+ PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( ) 25x f x = là A. 25 ln 25 x +C . B. 25 ln 25 x +C . C. 25x +C . D. 1 25 1 x C x + + + . Câu 2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x y x = = = , 0, 0 và x = 2 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng A. 2 4 0  x xd  . B. 2 2 0  x xd  . C. 2 0 2 dx x  . D. 2 4 0 x dx  . Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau Nhóm Tần số 20;30) 10 30;40) 8 40;50) 6 50;60) 6 60;70) 11 70;80) 9 n = 50 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 55. B. 50,4 . C. 328,84 . D. 18,13 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 132 : 2 5 3 x y z d − − + = = − . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u = (2;5;3). B. u = (1;3;2) . C. u = − (1;3; 2). D. u = − (2; 5;3). Câu 5. Cho hàm số 2 3 4 1 x x y x − + = + . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. y =1. B. x =−1. C. x =1. D. y =−1. Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 1 3 ( x − ) là: A. S = + (4; ) . B. S = − ( ;4) . C. S = (1;4). D. S = + (1; ) . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ): 2 5 0 − + − = . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

3 Câu 2. Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km h/ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v t t m s ( ) = − + 10 20 / ( ) , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s t( ) là quảng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quảng đường s t( ) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v t( ) b) ( ) 2 s t t t = − + 5 20 . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Câu 3: Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng só khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra 50% thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra 30% thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra 20% thí sinh của Vòng bán kết để vào Vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi. a) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo là 0,5. b) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng bán kết là 0,3. c) Xác suất thí sinh được chọn lọt vào Vòng chung kết là 0,03. d) Biết rà̀ng thí sinh được chọn không lọt vào Vòng chung kết, xác suất thí sinh đó lọt vào Vòng sơ khảo nhỏ hơn 0,49 . Câu 4:Một sân vận động với sân bóng phẳng hình chữ nhật có chấm trắng trung tâm là nơi giao bóng, một đường kẻ vạch chia đôi sân và các khán đài. Khán đài A gồm những dãy ghế nằm vuông góc với vạch chia đôi sân có độ cao tăng dần (các ghế cùng hàng thì cùng độ cao so với mặt sân). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với điểm giao bóng, mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân, trục Ox trùng với vạch chia đôi sân, tia Oz vuông góc với mặt sân (đơn vị đo lấy theo mét). Một khán giả ngồi tại vị trí M của khán đài A, có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng chứa sân là một điểm thuộc Ox. Góc hợp bởi OM và mặt sân là  với 1 sin , 3  = nếu người này di chuyển 10 (m) trên hàng ngang đó đến ngồi tại một vị trí N thì góc hợp bởi ON và mặt sân là  với 10 sin . 10  = Gọi h m( ) là độ cao tại M so với mặt sân.
4 a) Điểm M có cao độ bằng 0. b) OM h = 3 . c) Điểm N có cùng tung độ với điểm M. d) h m =10 . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cựt tứ giác đều (Hình 46). Cạnh đáy dưới dài 5 m , cạnh đáy trên dài 2 m , cạnh bên dài 3 m . Tính thể tích chân tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2. Trong một trò chơi, người chơi muốn tìm đường đi ngắn nhất để đi từ A đến P, biết từ A đến P có những đường đi như hình vẽ và khoảng cách giữa các vị trí được cho trên hình. Đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 3. Để xác định vị trí của một địa điểm trên trái đất, một người đã chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với đơn vị trên trục bằng với bán kính của trái đất. Biết vị trí một điểm nằm trên bề mặt của trái đất là 10 6 6 9 7 8 8 7 8 P N M C B A