Title Đề số 01_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

Gọi N P, lần lượt là trung điểm của cạnh AB AD , . Xét SNP có 2 // NP 3 SI SJ IJ SN SP = =  . Xét ABD có M là đường trung bình trong tam giác  NP BD // . Suy ra IJ BD // . Ta có ( ) // // ( ) ( ( ) IJ SBD IJ BD IJ SBD BD SBD         . Câu 11: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu lim n u = + và limv 0 n =  a thì lim(u vn n ) = + . B.Nếu lim 0 n u a =  và limvn =  thì lim 0 n n u v     =   . C.Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = thì lim n n u v     = +   . D. Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = và 0 n v  với mọi n thì lim n n u v     = −   . Lời giải Chọn C Nếu lim 0 n u a =  và limv 0 n = thì lim n n u v     = +   là mệnh đề sai vì chưa rõ dấu của n v là dương hay âm. Câu 12: Cho các giới hạn: ( ) 0 lim 2 x x f x → = ; ( ) 0 lim 3 x x g x → = , hỏi ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   bằng A. 5 . B. 2 . C. −6 . D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có ( ) ( ) 0 lim 3 4 x x f x g x →   −   ( ) ( ) 0 0 lim 3 lim 4 x x x x f x g x → → = − ( ) ( ) 0 0 3 lim 4 lim x x x x f x g x → → = − =−6 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình 1,5cos 4 t x    =     ; trong đó t là thời gian được tính bằng giây và quãng đường h x = được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h m =1,5 . b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos 0 4   t =     d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần. Lời giải Ta có 1,5cos 1,5 4 t h x    = =      . a) Đúng Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h m =1,5 . Khi đó 2 4 8 cos 1 ( ) ( ) 4 4 8 2 4 t k t t k k k t t k k        =     = =              = + = +  . b) Sai Vậy trong 10 giây đầu tiên thì vật ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm: t t t = = = 0, 4, 8 . c) Đúng Khi vật ở vị trí cân bằng thì 0 1,5cos 0 cos 0 4 4 t t x       =  =  =         ( ) 2 4 . ( ) 4 2 t k k t k k    = +   = +   d) Sai Vậy trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật ở vị trí cân bằng tại các thời điểm t = 2 ; t = 6 t =10; t t = = 14, 18 ; tức là có 5 lần vật qua vị trí cân bằng. Câu 2: a) ( ) 3 2 2 lim 18 2 x A x x → = − + có giới hạn hữu hạn là −62. b) Kết quả của giới hạn 2 1 2 lim x 1 x x B → x + − = − là 0 . c) Tính giới hạn 2 4 1 lim x 2 1 x →− x + − ta được kết quả là −1. d) Cho số thực a  0 . Khi 2 2 2 lim 3 x 1 x →+ ax   −   =   − thì giá trị của a bằng 3 . Lời giải