Title 89. SỞ GIÁO DỤC LAI CHÂU (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

Góc giữa hai vectơ AB→ và DC→ là: A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 120 . Câu 9. Đường cong là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đã cho là hàm số nào? A. 1 2 x y x    . B. 3 62yxx . C. 32 32yxx . D. 32 32yxx . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có phương trình 2225234xyz có bán kính bằng: A. 16. B. 8. C. 2. D. 4. Câu 11. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 1 2025 2025 1 x x dxC x    . B. 1 2025 2025 ln2025 x x dxC    . C. 20252025.ln2025xxdxC  . D. 2025 2025 ln2025 x x dxC  . Câu 12. Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 23a và chiều cao bằng 6a . Thể tích của khối chóp bằng A. 318a . B. 36a . C. 39a . D. 33a . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay, một máy bay đang ở vị trí 4;5;1A sẽ hạ cánh khẩn cấp ở vị trí 1;2;0B trên đường băng EG.
a) Phương trình đường thẳng AB là 43 57 1 xt yt zt       (t phút). b) Góc trượt (góc giữa đường bay AB và mặt phẳng nằm ngang (Oxy)) không nằm trong phạm vi cho phép từ 2,5 đến 9. c) Có một lớp mây mô phỏng bởi mặt phẳng (P) đi qua ba điểm 5;0;0,0;1;0,0;0;2.MNP Máy bay xuyên qua đám mây tại điểm C có độ cao làm tròn đến hàng đơn vị là 346 m. d) Biết rằng tầm nhìn của phi công sau khi ra khỏi đám mây là 800 m. Sau khi ra khỏi đám mây, người phi công đạt được qui định an toàn bay là người phi công phải nhìn thấy điểm đầu 2;0,5;0E của đường băng ở độ cao tối thiểu 150 m. Câu 2. Cho hàm số sin2.fxxx a) ,. 22ff     b) 1cos2.fxx c) Phương trình 0fx trên đoạn ; 2      có tập nghiệm là 5 ;;. 666T   d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ; 2      bằng 3 . 32   Câu 3. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ và 2 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. a) Số cách lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó là 84. b) Số cách lấy được 3 quả cầu không có quả màu đỏ là 20.
c) Xác suất lấy được 3 quả cầu không có quả màu đỏ bằng 1 84 ​. d) Xác suất lấy được 3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng 83 84 ​. Câu 4. Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số 32()472288Qtttt , trong đó t tính bằng giờ ( 013t ), ()Qt tính bằng khách/giờ. Tại thời điểm 2t giờ đã có 500 người có mặt. a) Lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số 432()24144Qtttt . b) Tại thời điểm 5t giờ, lượng khách tham quan là 1325 người. c) Lượng khách tham quan lớn nhất là 1296 người. d) Tại thời điểm 13t giờ, lượng khách tham quan là lớn nhất. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( Tự luận ). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó. Câu 1. Cho khối chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , 1ABBC , 2AD . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và 6 2SH . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 2. Nam và ba người bạn lên kế hoạch cho một chuyến đi phượt xuyên Việt, ghé thăm 4 thành phố: Hà Nội, Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh (TP.HCM) và Cần Thơ. Họ xuất phát từ Hà Nội, đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần rồi quay về Hà Nội. Bảng chi phí nhiên liệu (tính bằng lít xăng) giữa các thành phố như sau: Xe của nhóm hiện đã có sẵn 150 lít xăng. Để hoàn thành hành trình, họ cần đổ thêm ít nhất bao nhiêu lít xăng? Câu 3. Khuôn viên nhà bạn Thùy Dương có dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhung Nhật. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí trồng hoa và cỏ Nhung Nhật tương ứng là 250.000 đồng/m 2 và 150.000 đồng/m 2 . Hỏi chi phí để trồng hoa và trồng cỏ Nhung Nhật trong khuôn viên đó hết bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?