Title CHỦ ĐỀ 02. VẬN TỐC _ GIA TỐC.docx ✅

Ngày cập nhật: 30/5/2023 1 CHỦ ĐỀ 2: VẬN TỐC & GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (Bám sát chương trình GDPT mới) Họ và tên………………………...………………….……..….....Trường……………………………… I. LÍ THUYẾT CĂN BẢN 1. Vận tốc P là hình chiếu của M lên trục Ox, P dao động điều hòa với phương trình: xAcost Vận tốc của P: PMvvcosAcost 2     (vectơ → Pv là hình chiếu của vectơ → Mv lên trục Ox, dấu trừ thể hiện vận tốc của P mang giá trị âm, do ngược trục Ox) Phương trình vận tốc: vAsintAcost 2     Vận tốc biến thiên sớm pha hơn li độ một góc 2  và vận tốc có độ lớn cực đại là: maxvA 2. Gia tốc P là hình chiếu của M lên trục Ox, P dao động điều hòa với phương trình: xAcost Gia tốc của P: 2PMaacostAcost (vectơ → Pa là hình chiếu của vectơ → Ma lên trục Ox, dấu trừ thể hiện vận tốc của P mang giá trị âm, do ngược trục Ox) Phương trình gia tốc: 222aAcostAcostx Nhận xét: Gia tốc biến thiên ngược pha so với li độ và sớm pha 2  so với vận tốc. Gia tốc có độ lớn cực đại 2 maxaA ; Biểu thức tổng quát: 2ax 3. Hệ thức độc lập với thời gian *Từ 22 2 22 22 2 xAcost xvv cost sint1 1xA vAsintAA       4. Một số lưu ý *Trong dao động điều hòa, nếu một đại lượng vừa là vectơ vừa là hàm điều hòa (ví dụ như v, a…) thì đại lượng đó đổi chiều đồng nghĩa là đổi dấu tại những vị trí mà giá trị của nó bằng 0 *Từ 2ax , khi x = 0 thì a = 0 suy ra gia tốc đổi dấu tại vị trí cân bằng (VTCB), tức là vectơ gia tốc đổi chiều tại VTCB ( a→ luôn hướng về VTCB) *Vận tốc v→ đổi chiều tại vị trí biên (VTB) nên tại VTB thì v = 0 Chú ý: Trục Ox làm chuẩn, đại lượng vectơ nào cùng trục Ox thì mang giá trị dương, ngược trục Ox thì mang giá trị âm. Mv→ M t  Pv→ x O Ma→ M t Pa→ x O
Ngày cập nhật: 30/5/2023 2 II. BÀI TẬP MINH HỌA BÀI TẬP 1. Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc của vật có giá trị 40 cm/s. Hãy tính: a) Gia tốc của vật khi x = 2,5 cm. b) Biên độ dao động của vật. c) Độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia tốc cực đại. Hướng dẫn giải a) 222ax10.0,0252,5 m/s b) 22 22 22 v40 Ax35 cm 10  c) max 222 max vA5.10100 cm/s aA10.5500 cm/s     BÀI TẬP 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x2cos10t 3     (cm) a) Tính độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia tốc cực đại. b) Tại thời điểm t = 2 s thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? c) Khi vật có li độ x = 1 cm thì giá trị của gia tốc bằng bao nhiêu? d) Khi li độ của vật bằng 3 cm thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) maxvA2.1020 (cm/s); 222 maxaA10.2200 cm/s b) vx 55t2s v20cos10tv16,2 cm/s 23266     c) 222ax10.1100 cm/s d) Từ: 22222222vxAvAx102310  (cm/s) III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1. ĐIỀN KHUYẾT Câu 1. Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có độ dài quỹ đạo L = 10 cm; tốc độ góc 5 rad/s . Vận tốc của vật có độ lớn cực đại bằng…………… Gợi ý: Sử dụng công thức: maxvA Câu 2. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm; tốc độ góc 5 rad/s . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng……………………………. Gợi ý: Sử dụng công thức: 2 maxaA Câu 3. Một vật dao động điều hòa với tần số góc là 10 rad/s. Khi vật cách vị trí cân bằng 9 cm thì tốc độ của vật là 120 cm/s. Biên độ dao động của vật bằng……………….
Ngày cập nhật: 30/5/2023 3 Gợi ý: Sử dụng công thức: 2 2 2 v Ax  Câu 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc là 10 rad/s. Tại thời điểm vật cách vị trí cân bằng 5 cm thì tốc độ của vật bằng……………… Gợi ý: Sử dụng công thức: 22vAx Câu 5. Một vật dao động điều hòa với vận tốc có độ lớn cực đại là 50 cm/s và gia tốc có độ lớn cực đại là 1 m/s 2 . Tần số góc của vật dao động bằng………………… Gợi ý: Sử dụng 2 công thức: maxvA và 2 maxaA để suy ra tần số góc  Câu 6. Một vật nhỏ dao động điều hòa, li độ và gia tốc của chúng liên hệ với nhau qua biểu thức: a16x (x tính theo mét, a tính theo mét trên giây bình). Tần số góc của vật bằng...................... Gợi ý: Sử dụng công thức: 2ax Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi vật có vận tốc là 310 cm/s thì gia tốc của nó là 40 cm/s 2 . Biên độ dao động của chất điểm bằng............................ Gợi ý: Sử dụng 2 công thức: 2 ax và 2 22 2 v Ax  Câu 8. Một dao động điều hòa có vận tốc và li độ tại thời điểm t 1 và t 2 tương ứng là: v 1 = 20 cm/s; x 1 = 83 cm và 2v202 cm/s; 2x82 cm. Biên độ dao động của vật bằng……………………. Gợi ý: Giải hệ 2 phương trình: 2 221 12 v xA  và 2 222 22 v xA  (A,  không đổi) 2. TỰ LUẬN Câu 9. Một máy cơ khí khi hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hòa với phương trình li độ có dạng: x2cos180t (mm) a) Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số và tần số góc của dao động. b) Viết phương trình vận tốc và gia tốc của vật dao động. Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là v20cos2t 6     (cm/s). Hãy viết phương trình li độ và phương trình gia tốc của vật dao động. Câu 11. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0 li độ là +A a) Viết phương trình dao động của vật. b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s. c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = – 12 cm và tốc độ tại thời điểm đó.
Ngày cập nhật: 30/5/2023 4 Câu 12. Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như hình vẽ. Hãy viết phương trình li độ và những phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động 3.TRẮC NGHIỆM Câu 13. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật A. luôn có giá trị không đổi. B. luôn có giá trị dương. C. là hàm bậc hai của thời gian. D. biến thiên điều hòa theo thời gian. Câu 14. Trong dao động điều hòa gia tốc biến đổi A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ. C. sớm pha 2  so với li độ. D. trễ pha 2  so với li độ. Câu 15. Chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ω thì gia tốc a và li độ x liên hệ với nhau bởi biểu thức A. a = ωx. B. a = – ωx. C. a = ω 2 x. D. a = – ω 2 x. Câu 16. Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn A. hướng ra xa vị trí cân bằng. B. cùng hướng chuyển động. C. hướng về vị trí cân bằng. D. ngược hướng chuyển động. Câu 17. Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Asin (ωt + φ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là A. v max = Aω 2 . B. v max = 2Aω. C. v max = Aω. D. v max = A 2 ω. Câu 18. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Vận tốc của vật được tính bằng công thức A. v = –ωAsin(ωt + φ). B. v = ωAsin(ωt + φ). C. v = –ωAcos(ωt + φ). D. v = ωAcos(ωt + φ). Câu 19. Trong dao động điều hòa vận tốc biến đổi A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ. C. sớm pha 2  so với li độ. D. trễ pha 2  so với li độ. 1,5 0,5 1,0 1,0 0,5 t(s) x(cm) 03,0 2,0 4,0 4,0 2,0 t(s) v(cm/s) 0