Title Chương 6_Bài 2_ _Lời giải_Toán 11_CD.docx ✅

BÀI 2. PHÉP TÍNH LÔGARIT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. KHÁI NIỆM LÔGARIT 1. Định nghĩa a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: 1 39;3 9 xx  . b) Có bao nhiêu số thực x sao cho 35x ? Lời giải a) x1 392; 32 9 x xx b) Có một số thực x sao cho 35x . Cho hai số thực dương ,ab với a khác 1 . Số thực c để cab được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab , nghĩa là logc acbab . logab xác định khi và chỉ khi 0,1aa và 0b . Ví dụ 1. Tính: a) 2log8 ; b) 3 1 log 9 . Lời giải a) 2log83 vì 328 . b) 3 1 log2 9 vì 21 3 9   . Luyện tập 1. Tính: a) 3log81 ; b) 10 1 log 100 . Lời giải a) 4 33log81log34 . b) 2 1010 1 loglog102 100   . 2. Tính chất Cho 0,1aa . Tính: a) log1a ; b) logaa c) logc aa ; d) logaba với 0b . Lời giải a) log10a ; b) log1aa ; c) logc aac ; d) logabab .
Với số thực dương a khác 1 , số thực dương b , ta có: log10a ; log1aa logc aac ; logabab . Ví dụ 2. Tính a) 3 5log5 ; b) 2log74 Lời giải a) 1 33 55 1 log5log5 3 . b) 2222log7log7log722422749 . Luyện tập 2. Tính: a) 5 4log16 ; b) 6log836 Lời giải a) 2125554442log16log4log4 5 b) 666log8log8log8366.68.864 3. Lôgarit thập phân. Lôgarit tự nhiên  Lôgarit cơ số 10 của số thực dương b được gọi là lôgarit thập phân của b và kí hiệu là logb hay lgb .  Lôgarit cơ số e của số thực dương b được gọi là lôgarit tự nhiên của b và kí hiệu là lnb . Ví dụ 3. Tính a) log0,0001 ; b) 2lne . Lời giải Ta có: a) 4log0,0001log104 . b) 2ln2e . Luyện tập 3. Giải bài toán được nêu ở phần đầu bài. Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: logpHH    với H  là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là  410 , nước dừa là 510 (nồng độ tính bằng mol  1L ). Lời giải Độ pH của cốc nước cam là:  4log104 . Độ pH của cốc nước dừa là: 5log105 .