Title Quyển Giải tích 3 Bộ kỹ năng A+ - 2024.2 - CLB Hỗ trợ Học tập ✅

BIÊN SOẠN BỞI CLB HỖ TRỢ HỌC TẬP BÁCH KHOA CLB.HTHT-WEBSITE.COM Tài liệu là món quà của CLB Hỗ trợ Học tập dành cho các bạn sinh viên Đại học Bách Khoa Hà Nội. CLB xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các bạn vì đã tin tưởng đồng hành cùng CLB trong suốt thời gian vừa qua. Sự ủng hộ của các bạn chính là nguồn động lực lớn nhất để chúng mình phấn đấu đưa CLB ngày một phát triển và đem đến nhiều tài liệu chất lượng hơn. Cuối cùng, xin chúc các bạn một kỳ học tập hiệu quả và thành công. Bản in lần thứ nhất, tháng 6 năm 2024
Mục lục I Mục I - Tóm tắt lý thuyết 1 Chương 1 - Chuỗi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Chuỗi số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Đại cương về chuỗi số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Chuỗi số dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Chuỗi số với số hạng có dấu bất kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Chuỗi hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Chuỗi hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.3 Tính chất của chuỗi hàm số hội tụ đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.2 Các tính chất của chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.3 Khai triển một hàm số thành chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.4 Khai triển Maclaurin của một số hàm sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.4 Chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4.1 Chuỗi lượng giác: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4.2 Khai triển hàm chu kì 2π thành chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4.3 Khai triển hàm tuần hoàn chu kì 2l thành chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.4 Khai triển hàm trên đoạn bất kì thành chuỗi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 Chương 2 - Phương trình vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1 Phương trình vi phân cấp một . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.1 Định nghĩa và bài toán Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.2 Phương trình khuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.3 Phương trình biến số phân ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.4 Phương trình dạng đẳng cấp - đưa được về dạng đẳng cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.5 Phương trình vi phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1.6 Phương trình Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31