Title Đề số 06_KT CK1_Lời giải_Toán 11_CD_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình tan 3 x = có tập nghiệm là A. 2 , 3 k k       +    . B. . C. , 3 k k       +    . D. , 6 k k       +    . Lời giải Ta có tan 3 x = tan tan 3 x   = 3 x k   = +  , k  . Câu 2: Cho dãy số (un ) , biết công thức số hạng tổng quát 2 3 n u n = − . Số hạng thứ 10 của dãy số bằng: A. 17 B. 20 C. 10 D. 7 Lời giải Chọn A 10 2 3 2.10 3 17 n u n u = −  = − = Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 −−−− . B. 1; 3; 6; 9; 12. − − − − C. 1; 3; 7; 11; 15. − − − − D. 1; 3; 5; 7; 9 − − − − . Lời giải Chọn C Dãy số (un ) có tính chất n n 1 u u d + = + thì được gọi là một cấp số cộng. Ta thấy dãy số: 1; 3; 7; 11; 15 − − − − là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng −4. Câu 4: Giá tiền khoan giếng được tính như sau: Giá của mét đầu tiên là 60.000 đồng, từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét khoan sau tăng 7% so với mét khoan trước đó. Nếu khoan giếng sâu 50 m thì cần số tiền là: A. 24.492.000 . B. 24.392.000 . C. 24.382.000 . D. 24.399.000 . Lời giải Chọn B Số tiền khoan mỗi mét giếng lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 60.000 , công bội q =1,07 . Do đó áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân, số tiền khoan giếng sâu 50 m là ( ) ( ) 50 50 1 50 1 60000. 1 1,07 24.392.000 1 1 1,07 u q S q − − = =  − − đồng. Câu 5: Giới hạn lim 2n n→+ bằng A. + . B. − . C. 2 . D. 1 2 . Lời giải Chọn A Ta có lim ( 1) n q q = +  . Với q = 2 ta được lim n n q →+ = + . Câu 6: Giới hạn ( ) 2 1 lim 7 x x x →− − + bằng? A. 5 . B. 9 . C. 0 . D. 7 . Lời giải
Chọn B Ta có ( ) 2 1 lim 7 x x x →− − + ( ) ( ) 2 = − − − + = 1 1 7 9 . Câu 7: Kết quả của giới hạn 2 2 4 lim x 2 x → x − − bằng: A. 0 . B. 4 . C. −4. D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có: ( )( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 lim lim lim 2 4 x x x 2 2 x x x x → → → x x − − + = = + = − − . Câu 8: Cho các mệnh đề: 1. Nếu hàm số y f x = ( ) liên tục trên (a b; ) và f a f b ( ). 0 ( )  thì tồn tại x a b 0 ( ; ) sao cho f x( 0 ) = 0 . 2. Nếu hàm số y f x = ( ) liên tục trên a b;  và f a f b ( ). 0 ( )  thì phương trình f x( ) = 0 có nghiệm. 3. Nếu hàm số y f x = ( ) liên tục, đơn điệu trên a b;  và f a f b ( ). 0 ( )  thì phương trình f x( ) = 0 có nghiệm duy nhất. A. Có đúng hai mệnh đề sai. B. Cả ba mệnh đề đều đúng. C. Cả ba mệnh đề đều sai. D. Có đúng một mệnh đề sai. Lời giải Chọn D Khẳng định thứ nhất sai vì thiếu tính liên tục trên đoạn a b;  . Câu 9: Cho tứ diện ABCD , gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Đường thẳng AG cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. Đường thẳng MN . B. Đường thẳng CM . C. Đường thẳng DN . D. Đường thẳng CD. A B C D M N Lời giải Chọn A
A B C D M N G Do AG và MN cùng nằm trong mặt phẳng ( ABN ) nên hai đường thẳng cắt nhau. Câu 10: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD . Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB MC = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MG song song ( ACD). B. MG song song ( ABD). C. MG song song ( ACB) . D. MG song song (BCD) . Lời giải Chọn A Vì MG CD // nên MG ACD //( ) . Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng ( )  và ( )  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )  đều song song với mặt phẳng ( )  . B. Nếu hai mặt phẳng ( )  và ( )  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )  . C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng ( )  và ( )  thì ( )  và ( )  song song với nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Lời giải Chọn A Lý thuyết. Câu 12: Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? B C D A M G
A. Chéo nhau. B. Đồng qui. C. Song song. D. Thẳng hàng. Lời giải Chọn A Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh của chúng sẽ cùng thuộc một mặt phẳng. Suy ra tính chất chéo nhau không được bảo toàn. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong năm 2024 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là P = 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng r = 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Gọi P n (đơn vị ha) là diện tích rừng trồng mới sau n năm kể từ năm 2024 . a) Diện tích rừng năm 2025 là 954 ha. b) Diện tích rừng trồng mới của tỉnh A năm 2026 hơn năm 2025 là 57,24 ha. c) Diện tích rừng sau 2 năm kể từ năm 2025 là 1071,8 ha (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). d) Diện tích rừng trồng mới sau n năm kể từ năm 2024 là 1 n P P r n . Lời giải a) Trong năm 2025 ,diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 1P P P r P r . 1 900 1 0.06 954 (ha). Suy ra mệnh đề Đúng. b) Trong năm 2026 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 2 2 2 1 1 1 P P P P r P r r P r .0.06 1 1 1 1 900. 1 0.06 1011,24 ( ha). Năm 2026 hơn năm 2025 là 1011,24 954 57,24 ha. Suy ra mệnh đề Đúng. c) Trong năm 2026 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 2 P 1011,24 ( ha). Trong năm 2027 , sau 2 năm kể từ năm 2025 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 2 3 3 2 2 2 P P P P r P r r P r .0.06 1 1 1 1 1071,9 (ha). Suy ra mệnh đề Sai. d) Trong năm 2025 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 1P P r 1 . Trong năm 2026 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 2 2 P P r 1 . Trong năm 2027 , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: 3 3P P r 1 . Do đó, sau n năm kể từ năm 2024 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1 n P P r n với * n . Suy ra mệnh đề Đúng. Câu 2: Cho hàm số f x x ( ) = + 3 1 xác định trên nửa khoảng 1 ; 3    − +   . a) lim ( ) x f x →+ = + . b) ( ) lim 1. x 3 5 f x →− x = −