Title Đề số 02_KT HK1_Đề bài_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

A. AC. B. AC . C. AB. D. AD . Câu 6: Trong không gian Oxyz cho hai véc tơ a = − (2;1; 1) ; b = (1 ) ;3;m . Tìm m để (a b; 90 ) =  . A. m =−5 . B. m = 5. C. m =1. D. m =−2 . Câu 7: Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên ở bảng sau: Khoảng tuổi 23;26) 26;29) 29;32) 32;35) 35;38) Tần số 24 57 42 29 8 Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.) A. 26,8 B. 4,8. C. 5,0 . D. 5,1. Câu 8: Cự li cú nhảy 3 bước của 40 học sinh lớp 12 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau: Độ dài ( ) m [9;10) [10;11) [11;12) [12;13) [13;14) Tần số 18 10 6 4 2 Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 1,45 . B. 1,46 . C. 1,47 . D. 1,44 . Câu 9: Hàm số 3 2 y x x x = − + + 5 3 1 đạt cực trị tại các điểm 1 2 x x , . Tổng 1 2 x x + có giá trị bằng A. −1. B. 10 3 − . C. 1. D. 10 3 . Câu 10: Biết rằng đường thẳng y x = − 2 3 cắt đồ thị hàm số 3 2 y x x x = + + − 2 3 tại hai điểm phân biệt A và B , biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ điểm B bằng A. 0 . B. −5. C. −1. D. −2 . Câu 11: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 2 2 f x x x = + trên đoạn 1;2 . Giá trị m M + 2 bằng A. 36. B. 34. C. 35. D. 33.

Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12 km, cách 400 km về phía tây và 300 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp (0;0;0,1) . b) Tọa độ của máy bay trong hệ trục tọa độ đã chọn: F (400;300;12). c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa 264,85 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không phát hiện được máy bay tại vị trí F . Câu 4: Thống kê điểm kiểm tra giữa HKI môn Toán của lớp 12A trường THPT X người ta thu được kết quả sau: Điểm thi 2;3) 3;4) 4;5) 5;6) 6;7) 7;8) 8;9) 9;10 Số học sinh 2 7 8 3 10 5 3 2 a) Lớp 12A có tổng số học sinh là 40 học sinh. b) Số điểm trung bình môn Toán trong kỳ kiểm tra giữa HKI của lớp 12A là 5,725. c) Mốt của mẫu số liệu là 6,58. d) Biết rằng điểm kiểm tra giữa HKI môn Toán của lớp 12B có phương sai 5,32, do đó lớp 12B học đều hơn lớp 12 A. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho A(2;3;1), B(3; 4;1 − ) . Điểm M Oy  sao cho 2 2 T MA MB = + 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tung độ điểm M bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến số thập phân thứ 2). Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C .    có AB a = và AA a  = 2 . Khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng bao nhiêu độ. Câu 3: Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chỉ 50000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A, công ty phải chi trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi x (x ≥1) là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và T(x) (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất x đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là ( ) T x( ) M x x = . Khi x đủ lớn ( x → +) thì chi phí trung bình (USD) cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là bao nhiêu? Câu 4: Một chiếc tàu rời bến lúc 1 giờ và chạy theo hướng nam với vận tốc 20 km/h. Một chiếc tàu khác đi theo hướng đông với vận tốc 15 km/h và cập bến nói trên lúc 2 giờ. Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa hai chiếc tàu? Câu 5: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m 2 cắt đồ thị hàm số 3 2 1 x y x tại hai điểm phân biệt C , D sao cho trọng tâm OCD thuộc đường thẳng : 2 4 0 x y , với O là gốc tọa độ.