Title PHAN B. BAI TAP TU LUAN - Cauhoi.docx ✅

1 PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ()yfx , trục hoành và hai đường thẳng ,xaxb Phương pháp: Cho hàm số ()yfx liên tục trên đoạn [;]ab . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ()yfx , trục hoành và các đường thẳng ,xaxb được tính theo công thức |()| b a Sfxdx  . Câu 1. Cho đồ thị hàm số 22 x y  và hình phẳng được tô màu như Hình. Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? Câu 2. Cho đồ thị hàm số 2yx và hình phẳng được tô màu như Hình. Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? Câu 3. Cho hàm số 3yx có đồ thị như Hình.
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị của hàm số 3yx , trục Ox và hai đường thẳng 1,1xx . Câu 4. Giả sử ,AB lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình. a) Tính các diện tích ,AB . b) Biết 3BA . Biểu diễn b theo a . Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 24yx , trục hoành và các đường thẳng 2,3xx (Hình). Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 231yx , trục hoành và hai đường thẳng 0,2xx . Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) Đồ thị của hàm số 3(2)yxx , trục hoành và hai đường thẳng 1,1xx . b) Đồ thị của hàm số 4x y x   , trục hoành và hai đường thẳng 1,2xx . c) Đồ thị của hàm số 32yxx , trục hoành và hai đường thẳng 0,2xx . Câu 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 243yxx , trục hoành và hai đường thẳng 0,3xx .
3 Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số sinyx , trục hoành và hai đường thẳng 0,3xx . Câu 10. Tìm giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 23yx và các đường thẳng 0,0,yxxm bằng 10 Câu 11. Cho hàm số () 3 2 7401 41 xkhix fx xkhix ìï-££ ï =í ï-> ïî . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ()fx và các đường thẳng 0,3,0xxy=== . Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 32()2yfxxxx , trục hoành và hai đường thẳng 1,1xx . Dạng 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số (),()yfxygx và hai đường thẳng ,xaxb Phương pháp: Cho các hàm số (),()yfxygx liên tục trên đoạn [;]ab . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (),()yfxygx và các đường thẳng xa , xb được tính theo công thức |()()| b a Sfxgxdx  . Ghi chú: Nếu hàm số ()()fxgx không đổi dấu trên đoạn [;]ab thì: bb aa Sfxgxdxfxgxdx  Trường hợp: Đề không cho các đường thẳng xa , xb thì chúng ta tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (),()yfxygx Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng được gạch chéo ở trong Hình.
4 Câu 14. Tính diện tích của các hình phẳng được tô màu dưới đây: a) b) Câu 15. Cho hình phẳng được tô màu như Hình.