Title Vật Lý 12 - CHỦ ĐỀ 9 GIAO THOA SÓNG.docx ✅

CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SÓNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hiện tượng giao thoa sóng: Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng. 2. Điều kiện giao thoa: Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. 3. Lí thuyết giao thoa: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l Xét 2 nguồn: u 1 = A 1 cos(ωt+φ 1 ) và u 2 = A 2 cos(ωt+φ 2 ) Với Δφ = φ 2 - φ 1 : là độ lệch pha của hai nguồn. - Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u 1M = A 1 cos(ωt+φ 1 -2π 1d  ) và u = Acos(ωt+φ 2 -2π 1d  ) - Phương trình giao thoa tại M: u M = u 1M + u 2M (lập phương trình này bằng máy tính với thao tác giống như tổng hợp hai dao động)  Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M: Δφ M = φ 2M - φ 1M = 2  (d 1 - d 2 ) + Δφ (1)  Biên độ dao động tại M: 222 12MAAA + 2A 1 A 2 cos(Δφ M )   (2)  Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M: d 1 - d 2 = (Δφ M - Δφ) 2   (3) 4. Hai nguồn cùng biên độ: 11uAcost và 22uAcost - Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = 2. 121212 .coscos 22 dddd At        Biên độ dao động tại M: A M = 2. 12 .cos  2 dd A       (1)  Hiệu đường đi của hai sóng đến M: d 1 - d 2 = (Δφ M - Δφ)   2   (2)
+ Khi Δφ M = 2kπ ⇒ d 1 - d 2 = k.λ- 2    thì A Mmax ; + Khi Δφ M = (2k+1)π ⇒ d 1 - d 2 = 1 . 22k       thì A Mmin .  Số điểm (hoặc số đường) dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 = L:  Số cực đại: 22 LL k     Số cực tiểu: 11 2222 LL k    Chú ý: Không tính hai nguồn vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu !!  Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: u 1 = u 2 = Acos(ωt+φ) + Nếu O là trung điểm của đoạn S 1 S 2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S 1 S 2 sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: A Mmax . + Khi Δφ M = 2kπ ⇒ d 1 - d 2 = k.λ thì A Mmax ; + Khi Δφ M = (2k+1)π ⇒ d 1 - d 2 = 1 . 2k    λ thì A Mmin .  Hai nguồn cùng biên độ, ngược pha: 12 ;2cos 2M dd AA       Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha nhau thì những kết quả về giao thoa sẽ “ngược lại” với kết quả thu được khi hai nguồn dao động cùng pha. + Nếu O là trung điểm của đoạn S 1 S 2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S 1 S 2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: A Mmin . + Khi d 1 - d 2 = k.λ thì A Mmin . + Khi d 1 - d 2 1  . 2k    λ thì A Mmax .  Hai nguồn cùng biên độ, vuông pha: Δφ = ± (2k+1) 2  ; A M = 2A 12 cos 4 dd       + Nếu O là trung điểm của đoạn S 1 S 2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S 1 S 2 sẽ dao động với biên độ: A M = A 2 .  + Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 : 11 44 LL k 
Cách tìm nhanh số điểm cực trị khi 2 nguồn cùng (hoặc ngược) pha: Ta lấy: 12SS  = m, p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phẩy)  Xét hai nguồn cùng pha: - Khi p=0: số cực đại là: 2m-1; số cực tiểu là 2m - Khi p≠0: số cực đại là: 2m+1; số cực tiểu là 2m (khi p<5) hoặc 2m+2 (khi p>5 )  Khi hai nguồn ngược pha: kết quả sẽ “ngược lại” với hai nguồn cùng pha. • Bài toán 1: Muốn biết tại điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là: d 1 - d 2 = Δd, thuộc vân cực đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số d    k: + Nếu k nguyên thì M thuộc vân cực đại bậc k. Ví dụ: k = 2 ⇒ M thuộc vân cực đại bậc 2. + Nếu k bán nguyên thì M thuộc vân cực tiểu thứ k+1.k = 2,5⇒ M thuộc vân cực tiểu thứ 3. • Bài toán 2: Nếu hai điểm M và M' nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc k và bậc k' thì ta có: 12 12 MSMSk MSMSk       . Sau đó, nếu biết k và k' cùng là số nguyên thì các vân đó là vân cực đại còn nếu cùng là số bán nguyên thì các vân đó là vân cực tiểu. • Bài toán 3: Muốn tìm vận tốc truyền sóng v hoặc tần số f khi biết điểm M dao động với biên độ cực đại, biết hiệu khoảng cách 12dd và giữa M với đường trung trực của S 1 S 2 có N dãy cực đại khác. Ta có: 12dd = kλ = k v f = (N+1) v f ⇒ v hoặc f. Chú ý: Trên S 1 S 2 khoảng cách giữa hai điểm cực đại (hoặc hai cực tiểu) gần nhau nhất là 2  ; khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu kề nó là 4  .  MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA DẠNG 1: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM M, N BẤT KỲ Hai điểm M, N cách nhau hai nguồn S 1 , S 2 lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Ta đặt Δd M = d 1M - d 2M ; Δd N = d 1N - d 2N và giả sử: Δd M < Δd N  Hai nguồn dao động cùng pha: ▪ Cực đại: Δd M < kλ < Δd N ▪ Cực tiểu: Δd M < (k+0,5)λ < Δd N d 2M d 1N d 1Md 2N S 1S 2 M N
 Hai nguồn dao động ngược pha: ▪ Cực đại: Δd M < (k+0,5)λ < Δd N ▪ Cực tiểu: Δd M < kλ < Δd N  Hai nguồn dao động lệch pha góc Δφ bất kì: ▪ Cực đại: Δd M < 2k      λ < Δd N ▪ Cực tiểu: Δd M < 0,5 2k      λ < Δd N DẠNG 2: TÌM SỐ ĐIỀM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRÒN TÂM O THUỘC ĐƯỜNG THẲNG CHỨA HAI NGUỒN, CÓ BÁN KÍNH TÙY Ý HOẶC ELIP NHẬN HAI NGUỔN AB LÀM HAI TIÊU ĐIỂM  Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm: Ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Do mỗi đường hypebol cắt elip tại hai điểm ⇒ số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên elip là 2k.  Trên đường tròn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, có bán kính tùy ý: Tương tự như đường elip, ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn thẳng được giới hạn bởi đường kính của đường tròn và hai điểm nguồn như cách tìm giữa hai điểm M, N (dạng 1) rồi nhân 2. Xét xem hai điểm đầu mút của đoạn thẳng giới hạn đó có phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu hay không, vì hai điểm đó sẽ tiếp xúc với đường tròn khi đường cong hypebol đi qua hai điểm đó, nếu có 1 điểm tiếp xúc ta lấy tổng số điểm đã nhân 2 trừ 1; nếu 2 điểm lấy tổng số trừ 2 → số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn. DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT HOẶC LỚN NHẤT ĐỂ THỎA YÊU CẲU BÀI TOÁN. • Bài toán: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất tại một điểm trên đường thẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuông góc với AB. Xét hai nguồn cùng pha: '1maxkkmin Giả sử tại M có dao động với biên độ cực đại. - Khi 1k thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: 1maxd - Khi maxkk thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d' 1min