Title C1. Bài 1. Đơn thức.docx ✅

BÀI 1. ĐƠN THỨC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đơn thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến. Ví dụ: Các biểu thức 21 2;;3;; 2xyab ... là các đơn thức Các biểu thức 22;;;xabxy không phải là các đơn thức 2. Đơn thức thu gọn, bậc của một đơn thức + Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. + Trong một đơn thức thu gọn, phần số được gọi là hệ số, phần còn lại được gọi là phần biến. Khi viết một đơn thức thu gọn, ta thường viết hệ số trước, phần biến sau; các biến được viết theo thứ tự trong bảng chữ cái. + Với các đơn thức chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa. Từ đây, khi nói đến một đơn thức, ta hiểu rằng đơn thức đó đã được thu gọn. + Bậc của một đơn thức với hệ số khác 0 là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó. Chú ý: Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0 . Số 0 cũng được coi là một đơn thức và là đơn thức không có bậc. Với các đơn thức có hệ số là +1 hoặc -1 ta không viết số 1 . 3. Đơn thức đồng dạng + Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau. + Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc. + Muốn cộng (hoặc trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hoặc trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận diện đơn thức Phương pháp giải: Chỉ các biểu thức bao gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của các số và các biến mới là đơn thức. 1A. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
2211;4;;1;12;;;2 22 x xyyxyxzyxy x 1B. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ? 324313;;;1;43;;; 725 xy zxyxyxyzxy x Dạng 2. Thu gọn đơn thức và xác định hệ số, phần biến của đơn thức Phương pháp giải: Để thu gọn đơn thức, ta áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa theo các bước: Bước 1. Nhân tất cả các thừa số là số trong đơn thức với nhau. Bước 2. Viết tất cả các biến trong đơn thức dưới dạng lũy thừa có bậc cao nhất, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần. 2A. Thu gọn các đơn thức sau: a) 827 16..23Axyxy . b) 231 .2 3Bxyxy . c) 3351.2 4Cxyxy . d) 64225 .38 49.Dxyxyxy . 2B. Thu gọn các đơn thức sau : a) 224.42Axyxy . b) 23229. 34.Bxyxyzxz . c) 223 5.11.Cxyxyxy . d) 54232.6 4.Dxyxyzyz . 3A. Cho các đơn thức : 2335414.;;.2;23. 154AxyxBxyzCxyxDxy a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại. b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số và phần biến của nó. 3B. Cho các đơn thức: 2213.;2.2,5 4.3ExyyzFyzy ; 41;71 5GmxyHxy a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại. b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số và phần biến của nó. 4A. Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau : a) 23 .43 32Axyx với 1x và 2y ;
b) 2213 34.   Bxyyx với 2x và 1y . 4B. Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau: a) 2323 .15 5    Mxyxy với 3x và 1y ; b) 345 2. 36.Nxxyy với 2x và 3y . Dạng 3. Tìm bậc của đơn thức Phương pháp giải: Để tìm bậc của đơn thức ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Thu gọn đơn thức (nếu đơn thức chưa được thu gọn). Bước 2. Tính bậc của đơn thức bằng cách cộng tổng tất cả các số mũ của các biến. 5A. Thu gọn các đơn thức sau. Với mỗi đơn thức thu được, cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó. a) 2321 .2. 54Axyxyyz ; b) 33531.23 4.Bxyxyyz . 5B. Thu gọn các đơn thức sau. Với mỗi đơn thức thu được, cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó. a) 253335 ; 3. 4Axyzxyz b) 352535.72().Bxyzxzyz 6A. Cho các đơn thức: 241 ;3;5 2AxyBxyCyz . a) Thu gọn đơn thức ..DABC b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức D. 6B. Cho các đơn thức: 2235;11;5AxyBxyCxyz . a) Thu gọn đơn thức ..DABC b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức D. 7A. Tính tích của các đơn thức sau và xác định bậc của đơn thức thu được: a) 31 2xy và 234 3xy ; b) 4 5xy và 222 5xyz ; c) 56 15yz và 2310 9xyz ; d) 2 18xzy và 35 9xy . 7B. Tính tích của các đơn thức sau và xác định bậc của đơn thức thu được: a) 2 2xy và 3 3xz ; b) 4 3xyz và 235 6xyz ;
c) 23 4yxz và 12zyx ; d) 23 4xyz và 425 2xy . Dạng 4. Tìm tổng hoặc hiệu của các đơn thức đồng dạng Phương pháp giải: Để tính tổng (hoặc hiệu) của các đơn thức đồng dạng, ta cần thực hiện theo các bước: Bước 1. Xác định và nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau thành các nhóm. Bước 2. Cộng (hoặc trừ) các hệ số của các đơn thức đồng dạng và giữ nguyên phần biến. 8A. Tính tổng của các đơn thức sau: a) 2xy ; 5xy và 3xy ; b) 332 4; 3xyzxyz và 3 3; xyz c) 29292 ; 3xyzxyz và 295 2xyz ; d) 546546 12;46xyzxyz và 546 16xyz . 8B. Tính tổng của các đơn thức sau: a) 3423423;xyzxyz và 3427xyz ; b) 695xy ; 6925xy và 6912xy ; c) 551 ;2 3yztyzt và 53 5yzt ; d) 5353 8;23xzxz và 53 12xz . 9A. Thu gọn các biểu thức sau: a) 575757724Axyxyxy ; b) 273273273332148Bxyzxyzxyz ; c) 424242228 3 55Cxyzxyzxyz ; d) 44415 2 42Dxyxyxy . 9B. Thu gọn các biểu thức sau: a) 333172936Mxyxyxy ; b) 222222223228 5353Nxyxyxyxy ; c) 32323235 4 714Pxyxyxy ; d) 23323323317 21 33Qxyzxyzxyz . III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 10. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?