Title °TD PHYSIQUE DES MATERIAUX FPL LARACH SMP5.pdf ✅

_ TD de Physique des matériaux Série 1 Exercice 1 : 1) Déterminer le réseau réciproque des réseaux directs suivants : - Cubique simple (de paramètre a), - Cubique centré, - Cubique à faces centrées, - Hexagonal simple (de paramètre c et a). 2) Décrire dans chaque cas la structure géométrique de la première zone de Brillouin. 3) Dans le cas d’un réseau direct cubique, si D est la matrice caractéristique du réseau direct dans une base orthonormée directe de l’espace (O,i ,j , k ) et R celle du réseau réciproque dans la même base, montrer que R.tD = 2π. Retrouver les résultats relatifs aux questions 1). 4) Dans le cas du réseau direct hexagonal simple, quelle est la condition sur c et a pour que le rapport c a ait la même valeur dans le réseau direct que dans le réseau réciproque, Déterminer ce rapport en réseau réciproque s’il est égal à 8 3 en réseau direct. Exercice 2 : On considère un réseau direct de structure cristalline orthorhombique type (P) : 1) Déterminer le réseau réciproque correspondant, 2) Montrer qu’un vecteur Nhkl ∗ du réseau réciproque est normal au plan (hkl) du réseau direct, 3) Montrer que la distance interréticulaire dhkl = 2π Nhkl ∗ , La cémentite, Fe3C, cristallise dans une structure orthorhombique (P). Les paramètres de la maille primitive sont : a = 4,52 Å, b = 5,08 Å et c = 6,47 Å. 4) Tracer les plans (101) , (111) et (201), 5) Calculer les distances interréticulaires correspondantes d101 , d111 et d201. Exercice 3 : On considère une structure hexagonale dont la projection dans le plan (a, b) est représentée par la figure. 1) Trouver les indices de Miller h k l pour la famille du plan réticulaire (normal au plan du papier) indiqué dans cette maille hexagonale, 2) Toujours pour le même réseau, exprimer les distances d100, d010 et d1-10 en fonction de a (paramètre de maille), 3) Vous paraît-il normal que d100 soit différent de a ? Université Abdelmalek Essaadi Faculté Polydsciplinaire SMP-S5 Larache A.Ghacham Amrani Exercice 4 : Montrer que les plans (h k l) les plus denses sont les plus éloignés. En déduire que les plans réticulaires contenant le plus grands nombres de nœuds sont : Les {111} pour le réseau C.F.C et ceux {110} pour le réseau C.C.