Title C9-B1-TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG-P1.pdf ✅

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 1. Trục tọa độ 1.1. Định nghĩa 1.2. Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục 2. Hệ trục tọa độ 2.1. Định nghĩa 2.2. Tọa độ điểm, tọa độ vectơ Bài 1. TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 Lý thuyết Định nghĩa » Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . » Điểm gọi là gốc tọa độ. » Hướng của vecto đơn vị là hướng của trục. » Ta kí hiệu trục đó là O Định nghĩa » Cho vectơ nằm trên trục khi đó số được gọi là tọa độ của vectơ trên trục khi và chỉ khi . » Cho điểm nằm trên trục khi đó số được gọi là tọa độ của điểm trên trục khi và chỉ khi . Như vậy tọa điểm là tọa độ vectơ . Định nghĩa » Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc và với hai vectơ đơn vị lần lượt là . Điểm là gốc tọa độ, gọi là trục hoành và gọi là trục tung. Kí hiệu: hay .
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 2.3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Định nghĩa » Trong hệ trục tọa độ , cặp số được gọi là tọa độ của vectơ Kí hiệu: hay . » Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ gọi là tọa độ của điểm . Kí hiệu: hay . » là trung điểm của đoạn . » là trọng tâm tam giác . Cho và số thực . Khi đó ta có (1) (2) (3) (4) cùng phương với tồn tại số sao cho . (5) Cho hai điểm thì .
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 4. Ứng dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vecto Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ và hai điểm Ta có: (1) (2) cùng phương (3) (4) . (5) ( và đều khác )
Trang 4 » TOÁN TỪ TÂM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09  Dạng 1. Tọa độ trên trục  Lời giải (1) Tìm tọa độ của AB. AB = − − = 5 2 7 ( ) . (2) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. Tọa độ điểm I là 2 5 3 2 2 − + = . (3) Tìm tọa độ của điểm sao cho 2 5 0 MA MB + = . Giả sử điểm M có tọa độ x , ta có 2 2 5 5 0 3 (− − + − =  = x x x ) ( ) . (4) Tìm tọa độ điểm N sao cho 2 3 1 NA NB + = − . Giả sử điểm N có tọa độ x , ta có ( ) ( ) 12 2 2 3 5 1 5 − − + − = −  = x x x . Các dạng bài tập Tọa độ trên trục của điểm & vecto: » Cho vectơ nằm trên trục khi đó số được gọi là tọa độ của vectơ trên trục khi và chỉ khi . » Cho điểm nằm trên trục khi đó số được gọi là tọa độ của điểm trên trục khi và chỉ khi . Như vậy tọa điểm là tọa độ vectơ . Phương pháp Ví dụ 1.1. Trên trục cho 2 điểm có tọa độ lần lượt là và 5. (1) Tìm tọa độ của . (2) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . (3) Tìm tọa độ của điểm sao cho . (4) Tìm tọa độ điểm sao cho . Ví dụ 1.2. Trên trục cho 2 điểm có tọa độ lần lượt là và 1 . (1) Tìm tọa độ điểm sao cho . (2) Tìm tọa độ điểm sao cho .