Title 8. DÃY CÁCH ĐỀU.docx ✅

BÀI 8. DÃY SỐ CÁCH ĐỀU DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Dãy số cần nhớ: Là dãy số mà khoảng cách giữa các số hạng đều bằng nhau. Có hai loại dãy số cách đều: - Dãy số tăng dần đều. Ví dụ: 2; 5; 8; …. - Dãy số giảm dần đều. Ví dụ: 150; 145; 140; 135; …. 2. Các bài toán liên quan đến dãy số cach đều: a) Tìm quy luật và viết thêm số hạng Đối với dãy tăng dần đều: SSH = (SH cuối – SH đầu): KC + 1 Đối với dãy giảm dần đều: SSH = (SH đầu – SH cuối): KC + 1 b) Tính tổng các số hạng của dãy số cách đều: TỔNG = ( SH đầu + SH cuối) × SSH: 2 Ký hiệu: SH đầu: Số hạng đầu SH cuối: Số hạng cuối SHH: Số số hạng của dãy KC: Khoảng cách Ví dụ 1. Tính tổng các số hạng của dãy số 5; 10; 15; ……; 55 c) Để xác định số A có thuộc dãy đã cho hay không, ta xác định quy luật của dãy và kiểm tra số A có thỏa mãn quy luật đó không. d) Tím số hạng thứ n của dãy. - Dãy số tiến: 1 1 naand . - Dãy số lùi: 1 1 naand . Ký hiệu: 1a : Số hạng thứ nhất na : Số hạng thư n . d : khoảng cách. Ví dụ 2. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số: 2; 4; 6; 8; …. Ví dụ 3. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số: 21; 19; 17; 15; … e) Tìm chữ số khi biết số số hạng hoặc ngược lại Muốn tìm số chữ số cần xác định dãy số đó có bao nhiêu số có một, hai, ba, bốn… chữ số. Ví dụ 4. Tính số chữ số để đánh số trang một quyển sách.

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Câu 3. Cho dãy số: 0; 2; 4; 6; …; 98; 100. Dãy trên có tất cả bao nhiêu số hạng? Tính tổng các số hạng của dãy. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Câu 4. Tính tổng: 1234 9899A ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Tìm số hạng thứ 18 của dãy sau a) 2; 4; 6; 8; 10;. b) 1; 5; 9; 13;. Câu 5. Cho dãy số: 1;3;5;7;9;…. a) Tìm số hạng thứ 200 của dãy b) Số 195 có thuộc dãy trên không? Nếu thuộc thì đó là số hạng thứ mấy? Câu 6. Cho dãy số: 2;5;8;11;14;… Câu 7. Cho dãy số 0;3;6;9;… a) Tìm số hạng thứ 50 của dãy b) Số 208; 2019 có thuộc dãy trên không? c) Tổng của 50 số hạng đầu tiên là: 14750:23675 . Câu 8. Cho dãy số 11;14;17;20;… a) Tìm số hạng thứ 85 của dãy. b) Tổng của 85 số đầu tiền của dãy. c) Hỏi số 950 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy? Câu 9. Cho dãy số 2018; 2014; 2010;…; 22; 18 a) Dãy này có bao nhiêu số hạng? b) Tìm số hạng thứ 253 của dãy. c) Trong các số 461; 00; 1046 thuộc dãy số trên và nếu thuộc thì nó là số thứ bao nhiêu của dãy? Câu 10. Tính tổng của: a) 10 số tự nhiên liên tiếp kể từ 15 trở đi: b) 15 số chẵn liên tiếp kể từ 30 trở đi c) Các số có 2 chữ số mà mỗi số có tận cùng là 3. Câu 11. Viết liên tiếp các số từ 1 đến 500 liền nhau được một số có bao nhiêu chưc số?
KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Dãy số cần nhớ: Là dãy số mà khoảng cách giữa các số hạng đều bằng nhau. Có hai loại dãy số cách đều: - Dãy số tăng dần đều. Ví dụ: 2; 5; 8; …. - Dãy số giảm dần đều. Ví dụ: 150; 145; 140; 135; …. 2. Các bài toán liên quan đến dãy số cach đều: a) Tìm quy luật và viết thêm số hạng Đối với dãy tăng dần đều: SSH = (SH cuối – SH đầu): KC + 1 Đối với dãy giảm dần đều: SSH = (SH đầu – SH cuối): KC + 1 b) Tính tổng các số hạng của dãy số cách đều: TỔNG = ( SH đầu + SH cuối) × SSH: 2 Ký hiệu: SH đầu: Số hạng đầu SH cuối: Số hạng cuối SHH: Số số hạng của dãy KC: Khoảng cách Ví dụ 8. Tính tổng các số hạng của dãy số 5; 10; 15; ……; 55 ✍ Hướng dẫn giải. Số số hang là: 555:5111 số hạng Tổng các số hạng là: 55511:21320 . c) Để xác định số A có thuộc dãy đã cho hay không, ta xác định quy luật của dãy và kiểm tra số A có thỏa mãn quy luật đó không. d) Tím số hạng thứ n của dãy. - Dãy số tiến: 1 1 naand . - Dãy số lùi: 1 1 naand . Ký hiệu: 1a : Số hạng thứ nhất na : Số hạng thư n . d : khoảng cách. Ví dụ 9. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số: 2; 4; 6; 8; …. ✍ Hướng dẫn giải. Cách 1: Nhận xét: Số hạng thứ nhất: 2 21 . Số hạng thứ hai: 4 22 . Số hạng thứ ba: 6 23 . …………………………… Số hạng thứ 15 là: 215 30 .