Title Vật Lý 12 - CHỦ ĐỀ 7 CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC.docx ✅

CHỦ ĐỀ 7: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đại cương về các dao động khác Dao động tự do, dao động duy trì Dao động tắt dần Dao động cưỡng bức, cộng hưởng Khái niệm - Dao động tự do là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực. - Dao động duy trì là dao động tắt dần được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ. - Là dao động có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian. - Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. - Cộng hưởng là hiện tượng A tăng lên đến maxA khi tần số 0nff Lực tác dụng Do tác dụng của nội lực tuần hoàn Do tác dụng của lực cản (do ma sát) Do tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban đầu Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và hiệu số (f n - f 0 ) Chu kì T Chỉ phụ thuộc đặc tính của riêng hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn. Bằng với chu kì của ngoại lực tác dụng lên hệ. Hiện tượng đặc biệt Không có Sẽ không dao động khi ma sát quá lớn A max khi tần số f n =f 0 Ứng dụng - Chế tạo đồng hồ quả lắc. - Đo gia tốc trọng trường của Trái Đất. Chế tạo lò xo giảm xóc trong oto, xe máy. - Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó. - Chế tạo các loại nhạc cụ. 2. Phân biệt giữa dao động cưỡng bức với dao động duy trì: Giống nhau: - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực. - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật. Khác nhau: Dao động cưỡng bức Dao động duy trì
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật. - Do ngoại lực thực hiện thường xuyên, bù đắp năng lượng từ từ trong từng chu kì. - Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực. - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F 0 và |f-f 0 | - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó. - Cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắp năng lượng cho vật dao động. - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f 0 của vật. - Biên độ không thay đổi 3. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc lò xo: Với giả thiết tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí biên, ta có: a) Độ giảm biên độ * Độ giảm biên độ sau 1 4 chu kỳ: 0 4 T mg xA k   * Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: 2.x 0 = 2 2 T mg A k   * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: ΔA T = 4.x 0 = 4mg k  * Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: ΔA N = A - A N = N.ΔA * Biên độ còn lại sau N chu kỳ: A N = A - N.A N * Phần trăm biên độ bị giảm sau N chu kì: N NN A AAA H AA   * Phần trăm biên độ còn lại sau N chu kì: 1 NN N AA A HH A b) Độ giảm cơ năng: * Phần trăm cơ năng còn lại sau N chu kì: N N W W H W * Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau N chu kì: 1 NN N WW WW HH W   b) Số dao động thực hiện được và thời gian dao động tắt dần: * Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại: . 4 AkA N Amg  * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ..2m tNTN k c) Vị trí vật đạt vận tốc cực đại trong nửa chu kì đầu tiên:
* Tại vị trí đó, lực phục hồi cân bằng với lực cản: 00 mg kxmgx k   * Vận tốc cực đại tại vị trí đó là: 0vAx d) Quãng đường trong dao động tắt dần: 1/22.2.snAnA với n là số nửa chu kì Cách tìm n: Lấy 1/2 ,A mp A  Chú ý: Nếu 1/2 A m A  nguyên, thì khi dừng lại vật sẽ ở VTCB. Khi đó năng lượng của vật bị triệt tiêu bởi công của lực ma sát: 2 21. 22 kA kAmgSS mg  (chỉ đúng khi vật dừng ở VTCB!!) 4. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc đơn: a) Giải quyết tương tự như con lắc lò xo, thay tương ứng A thành S 0 ; x thành s; s = al, S 0 =a 0 l b) Để duy trì dao động cần 1 động cơ có công suất tối thiểu là: 0 . NWWW P tNT   với 22 00 11 ...;...;2 22NN l WmglWmglT g 5. Bài toán cộng hưởng cơ a) Độ chênh lệch giữa tần số riêng của vật và tần số của ngoại lực: 0ff càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức A cb càng lớn. Trên hình 12AA vì 1020ffff b) Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng. Khi đó: f = f 0 ⇒ T = T 0 ⇒ s v = T 0 ⇒ vận tốc khi cộng hưởng: v = 0 s T II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi năng lượng còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là: A. 96%; 4% B. 99%; 1% C. 6%; 94% D. 96,6%; 3,4% Giải ▪ Biên độ còn lại là: A 1 =0,98A ⇒ năng lượng còn lại: W cL = 1 2 k.(0.98A) 2 = 0,96 1 . 2 k.A 2 = 0,96W
⇒ ΔW=W-W cL =W-0,96W=0,04W (năng lượng mất đi chiếm 4%) Ví dụ 2: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 5 cm. Sau 4 chu kỳ biên độ dao động chỉ còn lại 4cm. Biết T = 0,1s, K = 100 N/m. Hãy xác định công suất để duy trì dao động trên. A. 0,25W B. 0,125W C. 0,01125W D. 0,1125W Giải ▪Ta có: Năng lượng ban đầu của con lắc lò xo là: W bd = 1 2 k.A 2 = 2 100.0,05 2 0,125J ▪Năng lượng còn lại sau 4 chu kỳ là: W cL = k 22 1100.0,04 . 22 A  0,08J ▪Năng lượng đã mất đi sau 4 chu kỳ là: ΔW=W bd -W cL =0,125-0,08=0,045J ▪Năng lượng cần duy trì dao động sau mỗi chu kỳ là: ΔP 1 = 0,045 4 0,01125J ▪Công suất để duy trì dao động là: P 1 1 . 0,1P 0,1125W Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi buông tay cho con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát là μ=0,01. Xác định quãng đường vật có thể đi được đến lúc dừng hẳn. A. 10m B. 10 3 m C. 100m D. 500m Giải Khi vật dừng lại hẳn thì toàn bộ năng lượng của con lắc lò xo đã cân bằng với công của lực ma sát. ⇒ W = 1 2 k.A 2 = A ms = mgμS ⇒ S = 2 2 kA mg 1000m Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài l vật nặng khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc α=0,1 rad và buông tay không vận tốc đầu. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi có độ lớn 1 1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần Giải ▪Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là: W 1 = 1 2 mgl 2 1o ▪Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên α 02 : W 2 = 1 2 mgl 2 2o