Title Bài 1_Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian_Lời giải_Phần 2.pdf ✅

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thang ABCD AB CD .   Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hình chóp S ABCD . có 4 mặt bên. b) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD). c) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI (I là giao điểm của AD và BC). d) Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD. Lời giải a) Đúng: Hình chóp S ABCD . có 4 mặt bên: SAB SBC SCD SAD , , , .       b) Đúng: S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng SAC và  SBD.         O AC SAC O SAC O O BD SBD O SBD             là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng SAC và SBD    SAC SBD SO    . c) Đúng: Tương tự, ta có SAD SBC SI      . d) Sai: SAB SAD SA      mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD. Câu 4: Cho hình chóp S ABCD . , biết AB cắt CD tại E AC , cắt BD tại F trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng  ABCD.

Trong mặt phẳng  ABCD , gọi G EF AD   . Ta có:         , , G EF EF SEF G SEF SAD G AD AD SAD            . Vậy SG SEF SAD       . Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD BC , , M là một điểm trên cạnh AB N, là một điểm trên cạnh AC . Khi đó: a) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng IBC JAD ,   . b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng MND ADC ,  . c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng BCI ABD ,  . d) Giao tuyến của hai mặt phẳng IBC DMN ,  song song với đường thẳng IJ . Lời giải a) Đúng: Ta có: I AD AD JAD I JAD IJ JAD       ,       ; J BC BC IBC J IBC IJ IBC       ,       . Vậy IBC JAD IJ      . b) Đúng: ND là giao tuyến của hai mặt phẳng MND ADC ,  . c) Đúng: BI là giao tuyến của hai mặt phẳng BCI ABD ,  . d) Sai: Gọi E DN CI   (trong  ACD ) và F DM BI   (trong  ABD ).           , Ta có: 1 , E DN DN DMN E DMN IBC E IC IC IBC            Tương tự:           , 2 , F DM DM DMN F DMN IBC F BI BI IBC            . Từ 1 và 2 suy ra DMN IBC EF      . Khi đó EF cắt IJ