Title VII. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm hợp.pdf ✅

Trang 1 VII. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm hợp Câu 1. Cho hàm số có f  x đạo hàm       với mọi x thuộc . So sánh 2 4 f  x  x 1 x  3 x 1  f 2; f 0; f 2 ta được A. B. f 2  f 2  f 0. f 2  f 0  f 2. C. D. f 2  f 0  f 2. f 0  f 2  f 2. Câu 2. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm . Hàm     số đồng biến 2 2 f  x  x x 1 ,x   y  2 f x trên khoảng A. B. C. D. 2;. ;1. 1;1. 0;2. Câu 3. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm Hàm      số đồng biến 2 2 f  x  x x 1 x  4 . y  f 2  x trên khoảng nào? A. B. ;0. 0;1. C. 2;. D. 1;4. Câu 4. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm      với Số giá trị nguyên 2 2 f  x  x x  2 x  mx  5 x  . âm của m để hàm số     đồng biến trên khoảng là 2 g x  f x  x  2 1; A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. Câu 5. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn Hàm   số 2 f  1 x  x  2x. đồng biến trên khoảng nào dưới đây?   2 y  f x  2x  2 A. B. C. D. 0;1. 3;2. 1;2. 1;3. Câu 6. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn        2 f  2x 1  x 1 x  2 x  3 . Hàm số   đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 y  f x 1 A. B. C. D. 5 ; 1 . 2        1;3. 1 1; . 2       3 1; . 2       Câu 7. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f Hàm      2 f  x 1  x  2 x 1 . số y  f  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. 4;1. 1 1; . 2        3 ;0 . 2       1 ;1 . 2       Câu 8. Cho hàm số liên y  f  x tục và xác định trên ,  biết rằng . f 2x 1 4x 2x 34x 1          Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 1;2. B. C. D. 0;1. 3 1; . 2       4;2.
Trang 2 Câu 9. Cho hàm số liên y  f  x tục và xác định trên ,  biết rằng Hàm   số 2 f  x  2  x  3x  2.   đồng biến trên khoảng nào dưới đây 2 y  f x  4x  7 A. 2;1. B. 3;1. C. 1;. D. 2;0. Câu 10. Cho hàm số có và Hàm f  x     số đồng biến trên 2 f  x  x x  3     2 g x  f x  2x . g  x khoảng nào ? A. ;1. B. 1;3. C. 2;3. D. 1;1. Câu 11. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm . Hàm      số đồng biến 2 f  x  x x 1 x  4 y  f 3  x trên khoảng nào dưới đây ? A. 2;3 B. 1;3 C. 4; D. 3;4 Câu 12. Cho hàm số có Hàm f  x   số đồng biến trên 2 f  x  x  2x,x  . 1 4 2 x y f x          khoảng nào dưới đây? A. 6;6. B. ;6. C. 6 2;6 2 . D. 6 2;. Câu 13. Cho hàm số có f  x       với mọi Hỏi số thực nào dưới đây thuộc 2 2 f  x  x 1 x  2x x  . khoảng đồng biến của hàm số   2 y  f x  2x  2 ? A. 1. B. 3. C. D. 3 . 2 2. Câu 14. Cho hàm số liên y  f  x tục trên và có  đạo hàm .        2018 2019 f  x  x  2 x 1 x  2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 2;2 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm và x  1 đạt cực tiểu tại các điểm . x  2 D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và . 1;2 2; Câu 15. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm       với mọi . Hàm số 2 f  x  x x 1 x  2 x     đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 2 5 4 x g x f x         A. ;2. B. 2;1. C. 0;2. D. 2;4. Câu 16. Cho hàm số liên y  f  x tục trên , có  f  x   x 1 x 1 x  3, với mọi Hàm x  . số nghịch biến trên khoảng   2 y  f x  2x  2 A. ;1. B. ;0. C. 1;1. D. 1;2.
Trang 3 Câu 17. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm trên và hàm      số 2 f  x  x  4 x 1      . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây: 2 g x  f x  x  2 g  x A. 1;0. B. 3;0. C. 0;1. D. 3;1. Câu 18. Cho hàm số liên y  f  x tục trên , có  đạo hàm Hàm      số 2 f  x  x 1 x  4 ; x  . y  f 4  x đồng biến trên khoảng A. 3;5. B. 4;. C. 0;3. D. ;0. Câu 19. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm trên và hàm      số 2 2 f  x  x  x x  2      . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây: 2 g x  f x 1 g  x A. 1;0. B. 0;1. C. 2;1. D. 1;1. Câu 20. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm trên và hàm       số 2 3 f  x  x x 1 2x 1  g  x  f  x  2 . Hàm số g  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây: A. ;2. B. C. D. 3 2; . 2        3 2; . 2       3 ; . 2       Câu 21. Cho hàm số có và Hàm f  x        số đồng 4 f  x  x 1 2x 1 3x  2 g  x  f 1 x. g  x biến trên khoảng nào ? A. B. C. D. 1 1 ; . 3 2       ;0. 5;. 1;. Câu 22. Cho hàm số có và Hàm f  x         số đồng 3 2 f  x  x 1 2x 1 x  2 g  x  f  x 1. g  x biến trên khoảng nào ? A. 0;. B. 0;1. C. D. 1 0; . 2       1;. Câu 23. Cho hàm số có f  x đạo hàm cấp 2 xác định và liên tục trên  thỏa mãn           . Hàm số đồng biến trên khoảng 2 f  x  f x f  x  x x 1 x  2 ,x   g  x  f  x f  x nào? A. 0;2 B. ;0 C. 2; D. 1;2 Câu 24. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm Có bao nhiêu       số nguyên 2 2 f  x  x x 1 x  mx  9 . dương m để hàm số y  f (3  x) đồng biến trên khoảng ? (3;) A. 6. B. 8. C. 5. D. 7.
Trang 4 Câu 25. Cho hàm số có y  f  x đạo hàm      Hỏi hàm số 2 f  x  x  3 x  x .     đồng biến trên khoảng nào sau đây 4 2 3 2 2 2 2 2 x g x  f x  x   x  x A. 2;1. B. 1;0. C. 0;1. D. 4;3. Câu 26. Cho hàm số có f  x đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá  f  x   x 1 x  3. trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;20 để hàm số   đồng biến trên khoảng ? 2 y  f x  3x  m 0;2 A. 18. B. 17. C. 16. D. 20. Câu 27. Cho hàm có f  x bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số   đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 2 y  6 f x 1  2x  3x A. 2;. B. 1;0. C. ;1. D. 0;1. Câu 28. Cho hàm số liên y  f  x tục trên có Hàm 0;, f  x   x 1 x  5; x  . số   đồng biến trên khoảng và Tính 2 y  f x  4 a;b c;. P  ac  b. A. 7. B. −4. C. 4. D. −7. Câu 29. Cho hàm số có f  x đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên  thỏa mãn        . Hàm số đồng biến trên khoảng 2 f x f  x  x x 1 x  4 ,x            2 g x  f  x  2 f x f  x nào? A. 0;1 B. 1;0 C. 4; D. ;1 Câu 30. Cho hàm số f  x nhận giá trị dương có đạo hàm cấp hai liên tục trên và  thỏa mãn điều kiện           Hàm số đồng biến trên khoảng nào 2 2 2 f x . f  x   f  x   x  2x  f x  ,x  .          f x y f x   dưới đây? A. 0;2. B. ;2. C. 0;. D. 2;2. Câu 31. Cho hàm số xác y  f  x định trên R và có đạo hàm y  f  x thỏa mãn f (x)  (1 x)(x  2).g(x)  2018 trong đó . Hàm g(x)  0,x   số y  f (1 x)  2018x  2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. (1;). B. (0;3). C. (;3). D. (3;).