Title TOAN-11_C8_B5.2_KHOANG-CACH_TN-P1_TRÍCH-TỪ-ĐỀ-BGD_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 5: KHOẢNG CÁCH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT CỦA BỘ GD&ĐT Câu 1: (MĐ 101-2022) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' có AB  a, BC  2a và AA'  3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C ' bằng A. a . B. 2a . C. 2a . D. 3a . Lời giải Chọn D Ta có, đường thẳng BD và AC lần lượt nằm trong hai mặt phẳng song song  ABCD và  ABCD. Do đó  ,   ,  ' ' ' ' 3 BD A C ABCD A B C D d d AA a       . Câu 2: (MĐ 102-2022) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a, BC  2a và AA  3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng A. 2a.. B. 2a.. C. 3a . D. a . CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn Lời giải Chọn C Ta có d BD, AC  d  ABCD, ABCD  AA  3a . Câu 3: (MĐ 103-2022) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng 3 ( tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  ACCA bằng A. 3 2 2 . B. 3 2 . C. 3 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A Gọi I  AC  BD . Ta có      1 3 2 ; 2 2 BI  ACCA  d B ACCA  BI  BD  . A D' ' C' D B C A B'
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn Câu 4: (MĐ 104-2022) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACCA bằng A. 3 . B. 3 2 . C. 3 2 2 . D. 3 2 . Lời giải Chọn C Kẻ BH  AC BH  AA (vì AA   ABCD Nên BH   ACCA  d B; ACCCA  BH Xét tam giác vuông ABD có 2 2 2 2 BD  AB  AD  3  3  18  3 2 1 3 2 . 2 2 BH  BD  Vậy khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACCA bằng 3 2 . 2 Câu 5: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2020-2021) Cho hình chóp tức giác đều S.ABCD có độ tài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD bằng A. 7 . B. 1. C. 7. D. 11. Lời giải Gọi O là tâm của đáy thì d[S,(ABCD)]= SO. Ta có 2 2 2 2 2 AC OA = = = và SA = 3 nên 2 2 2 SO = SA -OA = 3 -2 = 7. Câu 6: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , AC  3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng A. 3 2 a . B. 3 2 2 a . C. 3a . D. 3 2a . Lời giải
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn        ,  3 BC AC ABC BC SAC BC SA SA AB a v C uông cân C C d B SA BC                 . Câu 7: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB  4a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 4a . B. 4 2a . C. 2 2a . D. 2a . Lời giải Ta có:            BC AB BC SA SA ABC AB SAB BC SAB SA SAB AB SA A               gt do tại B . Suy ra d C,SAB  CB . Xét ABC vuông cân tại B có: BC  AB  4a . Vậy d C,SAB  4a . Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bên bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng BDDB bằng A. 2 2a . B. 2 3a . C. 2a . D. 3a .